淺談如何高效完成初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)工作

四川省南部縣鳳臺(tái)小學(xué)    楊武  

分析全國(guó)各省市近幾年的中考試卷，不難發(fā)現(xiàn)“重基礎(chǔ)，重能力，重創(chuàng)新，重應(yīng)用”已成為顯著特點(diǎn)。因此，找準(zhǔn)中考試卷命題脈絡(luò)，在有限時(shí)間內(nèi)高速、高效完成初三數(shù)學(xué)的新課教學(xué)及有針對(duì)性地系統(tǒng)復(fù)習(xí)，很大程度上決定了初三教學(xué)工作的成敗。結(jié)合自己多年富有成效的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初三的復(fù)習(xí)教學(xué)工作談?wù)剮�點(diǎn)看法：

一、課始導(dǎo)入蘊(yùn)滿情趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

新穎活潑，別開(kāi)生面的導(dǎo)入定會(huì)啟迪學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，在課堂教學(xué)中讓延伸的問(wèn)題既聯(lián)系著當(dāng)前教學(xué)應(yīng)當(dāng)解決的問(wèn)題，又蘊(yùn)涵著當(dāng)前有關(guān)問(wèn)題，這樣的問(wèn)題情境營(yíng)造了一種完而未完、回味無(wú)窮的教學(xué)心理境界，讓學(xué)生有較高的學(xué)習(xí)欲望、迫不及待地繼續(xù)學(xué)習(xí)，自然會(huì)帶來(lái)高效的教學(xué)回報(bào)。

二、復(fù)習(xí)備考重視教材，回歸課本

教材呈現(xiàn)給我們的文字、圖片、例題、習(xí)題都是非常有限的，但它們背后所蘊(yùn)藏的意義卻值得我們?nèi)ネ卣埂⑻接�，留給我們的思考空間卻是無(wú)限的。比如人教版九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)的《圓》所有內(nèi)容共計(jì)二十多頁(yè)，而各地每年中考試卷由此延伸出的分值占相當(dāng)大的比重�，F(xiàn)以2010年部分省市中考試題選自現(xiàn)行教材的情況選取部分列舉如下：

示例、（2010烏魯木齊）如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)E是OA邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AG交于點(diǎn)P。

（1）當(dāng)點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，試證明CE=EP；

（2）如果將上述條件“點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，0）”改為“點(diǎn)E坐標(biāo)為（t，0）（t>0）”，結(jié)論CE=EP是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

說(shuō)明：人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》2010版下冊(cè)P.122第15題置放于坐標(biāo)系中，改編為2010年烏魯木齊的中考試卷的壓軸題。

每年都有許多省市的大部分中考試題直接或間接出自于教材，不必一一列舉。教材是我們“零投資、高回報(bào)”的資源庫(kù)，都是經(jīng)過(guò)專家多次打磨，篩選后的精品。因此我們對(duì)教材的習(xí)、例題適當(dāng)拓深、演變、精心設(shè)計(jì)和挖掘，做到舉一反三，觸類旁通，使其源于教材，又不拘泥于教材。學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地使用教材，激活教材，開(kāi)闊視野，激發(fā)興趣，拓寬思維，幫助學(xué)生形成“功能良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”。

三、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練

扎實(shí)的“雙基”是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的基礎(chǔ)。也是初中《課標(biāo)》中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是在擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上培養(yǎng)起來(lái)的。各省市歷年的中考試卷中加強(qiáng)了對(duì)“雙基”的考查。所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中首先幫助學(xué)生把七至九年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)貫穿在一起進(jìn)行系統(tǒng)梳理，結(jié)合自己的理解，構(gòu)建自己獨(dú)特的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓各種概念、公理、定理、公式，常用結(jié)論及解題方法，都能在學(xué)生頭腦中再現(xiàn)，做到隨時(shí)可以清楚回憶相應(yīng)的知識(shí)板塊與相應(yīng)的解題策略，重視各重要知識(shí)點(diǎn)的連結(jié)與交匯，這通常也是命制綜合題，考查數(shù)學(xué)能力的重點(diǎn)。加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練，同時(shí)更好地體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)要求。

四、加強(qiáng)自主探究訓(xùn)練，提高創(chuàng)新能力

教育要“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)”。因此，探究式教學(xué)順應(yīng)了我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)、科技發(fā)展的要求。探究性問(wèn)題成了近年中考命題的熱點(diǎn)問(wèn)題，它既是高中學(xué)校選拔高素質(zhì)人才的需要，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)造能力，開(kāi)拓能力的任務(wù)所要求的。實(shí)際上，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，知識(shí)的形式過(guò)程也是觀察、分析、歸納、類比、猜想、概括、推證的探索過(guò)程。反思目前我們?cè)S多數(shù)學(xué)課堂，為了追求應(yīng)試高分，加大題目訓(xùn)練量，“去頭掐尾燒中段”，忽視知識(shí)的形成過(guò)程，這種忽視思維訓(xùn)練的做法，必然會(huì)制約學(xué)生創(chuàng)新思維，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)�！墩n標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)教育要發(fā)揮在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用，注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。問(wèn)題是喚起思維的起點(diǎn)，一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題不僅能激活人的思維，調(diào)動(dòng)人的情感，而且能夠激發(fā)出人的潛能、靈感和創(chuàng)新欲望�！墩n標(biāo)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

探究性學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)，因此在復(fù)習(xí)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)探究的情境，需要好的問(wèn)題或試題作為載體。實(shí)驗(yàn)與觀察，嘗試與思考，引申推廣是數(shù)學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)的重要方式，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑，在綜合復(fù)習(xí)教學(xué)中重視對(duì)例題、習(xí)題有意識(shí)、有目的地加以探究和引申，探索變化條件（或圖形）中不變的結(jié)論，探索不變條件（或圖形）中變化的結(jié)論，通過(guò)觀察、比較、由特殊到一般，再由一般到特殊，然后進(jìn)行猜想，歸納，探索事物的本質(zhì)特征和規(guī)律，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的同時(shí)學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)探索，增強(qiáng)創(chuàng)造性的思維能力。引導(dǎo)學(xué)生積極探究、倡獨(dú)立、破常規(guī)、敢嘗試、立新求變。

五、關(guān)注生活，社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，一個(gè)鮮明的特點(diǎn)就是特別重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，注重對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的考查，中考命題也突出了聯(lián)系實(shí)際，解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。這是數(shù)學(xué)學(xué)科作為一種工具的特點(diǎn)所決定的，數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)、生活實(shí)際，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活，它與其他學(xué)科的聯(lián)系越來(lái)越緊密。2010年各地中考試卷加大了包括“低碳生活”、“上海世博會(huì)”、“西南干旱”、“廣州亞運(yùn)會(huì)”、“空氣質(zhì)量”、“交通擁擠”、“物流配送”等貼近生活、社會(huì)熱點(diǎn)，富有時(shí)代氣息知識(shí)的考查。因此在復(fù)習(xí)中指導(dǎo)每位學(xué)生自己去尋找，收集如涉及生活、自然、環(huán)保、測(cè)量、銷售、統(tǒng)計(jì)、決策等領(lǐng)域聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。應(yīng)用問(wèn)題的解決首先要正確理解題意，再進(jìn)行分析、研究，尋找變量之間的關(guān)系，并建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型（在初中主要是與一次、二次函數(shù)、方程、不等式相聯(lián)系），解決好數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而進(jìn)一步解決應(yīng)用問(wèn)題，平時(shí)應(yīng)有的放矢地進(jìn)行解應(yīng)用問(wèn)題的一般訓(xùn)練；認(rèn)真閱讀—理解題意—抽象概括—尋找函數(shù)（方程、不等式）關(guān)系—解決數(shù)學(xué)問(wèn)題—解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的一個(gè)重要來(lái)源是生活實(shí)際，又可讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

六、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)課堂“減負(fù)增效”

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要課型之一，承擔(dān)著查漏補(bǔ)缺，夯實(shí)“四基”，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的責(zé)任，是實(shí)現(xiàn)知識(shí)系統(tǒng)內(nèi)化，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心平臺(tái)。因此，數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該實(shí)施有效教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生潛能、自主探究、勇于質(zhì)疑、大膽創(chuàng)新、減少重復(fù)機(jī)械訓(xùn)練的“題海戰(zhàn)術(shù)”，切實(shí)改變低效的數(shù)學(xué)狀態(tài)。讓學(xué)生能以最少的時(shí)間投入取得最佳的學(xué)習(xí)效果，以達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并養(yǎng)成終生學(xué)習(xí)習(xí)慣的目的。