淺談如何高效完成初三數(shù)學復習教學工作

四川省南部縣鳳臺小學    楊武  

分析全國各省市近幾年的中考試卷，不難發(fā)現(xiàn)“重基礎，重能力，重創(chuàng)新，重應用”已成為顯著特點。因此，找準中考試卷命題脈絡，在有限時間內高速、高效完成初三數(shù)學的新課教學及有針對性地系統(tǒng)復習，很大程度上決定了初三教學工作的成敗。結合自己多年富有成效的教學經(jīng)驗，對初三的復習教學工作談談幾點看法：

一、課始導入蘊滿情趣，激發(fā)學生的學習興趣。

新穎活潑，別開生面的導入定會啟迪學生思維，提高學習效率。同時，在課堂教學中讓延伸的問題既聯(lián)系著當前教學應當解決的問題，又蘊涵著當前有關問題，這樣的問題情境營造了一種完而未完、回味無窮的教學心理境界，讓學生有較高的學習欲望、迫不及待地繼續(xù)學習，自然會帶來高效的教學回報。

二、復習備考重視教材，回歸課本

教材呈現(xiàn)給我們的文字、圖片、例題、習題都是非常有限的，但它們背后所蘊藏的意義卻值得我們去拓展、探討，留給我們的思考空間卻是無限的。比如人教版九年級《數(shù)學》上冊的《圓》所有內容共計二十多頁，而各地每年中考試卷由此延伸出的分值占相當大的比重�，F(xiàn)以2010年部分省市中考試題選自現(xiàn)行教材的情況選取部分列舉如下：

示例、（2010烏魯木齊）如圖，邊長為5的正方形OABC的頂點O在坐標原點處，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點（不與點A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AG交于點P。

（1）當點E坐標為（3，0）時，試證明CE=EP；

（2）如果將上述條件“點E坐標為（3，0）”改為“點E坐標為（t，0）（t>0）”，結論CE=EP是否仍然成立，請說明理由。

（3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點M的坐標；若不存在，說明理由。

說明：人教版八年級《數(shù)學》2010版下冊P.122第15題置放于坐標系中，改編為2010年烏魯木齊的中考試卷的壓軸題。

每年都有許多省市的大部分中考試題直接或間接出自于教材，不必一一列舉。教材是我們“零投資、高回報”的資源庫，都是經(jīng)過專家多次打磨，篩選后的精品。因此我們對教材的習、例題適當拓深、演變、精心設計和挖掘，做到舉一反三，觸類旁通，使其源于教材，又不拘泥于教材。學會創(chuàng)造性地使用教材，激活教材，開闊視野，激發(fā)興趣，拓寬思維，幫助學生形成“功能良好的數(shù)學認知結構”。

三、關注學生數(shù)學素養(yǎng)，加強“雙基”訓練

扎實的“雙基”是提高數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展創(chuàng)新能力和實踐能力的基礎。也是初中《課標》中最基礎、最核心的內容。學生的數(shù)學能力是在擁有扎實的數(shù)學基礎知識和基本技能的基礎上培養(yǎng)起來的。各省市歷年的中考試卷中加強了對“雙基”的考查。所以在復習過程中首先幫助學生把七至九年級的數(shù)學知識點貫穿在一起進行系統(tǒng)梳理，結合自己的理解，構建自己獨特的知識網(wǎng)絡體系，引導學生構建知識結構，讓各種概念、公理、定理、公式，常用結論及解題方法，都能在學生頭腦中再現(xiàn)，做到隨時可以清楚回憶相應的知識板塊與相應的解題策略，重視各重要知識點的連結與交匯，這通常也是命制綜合題，考查數(shù)學能力的重點。加強“雙基”訓練，同時更好地體現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》中數(shù)學課程的基礎性、普及性，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學要求。

四、加強自主探究訓練，提高創(chuàng)新能力

教育要“以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點”。因此，探究式教學順應了我國社會經(jīng)濟、科技發(fā)展的要求。探究性問題成了近年中考命題的熱點問題，它既是高中學校選拔高素質人才的需要，也是中學數(shù)學教學培養(yǎng)學生具有創(chuàng)造能力，開拓能力的任務所要求的。實際上，學生在學習數(shù)學知識時，知識的形式過程也是觀察、分析、歸納、類比、猜想、概括、推證的探索過程。反思目前我們許多數(shù)學課堂，為了追求應試高分，加大題目訓練量，“去頭掐尾燒中段”，忽視知識的形成過程，這種忽視思維訓練的做法，必然會制約學生創(chuàng)新思維，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)�！墩n標》指出，數(shù)學教育要發(fā)揮在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用，注重培養(yǎng)學生發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。問題是喚起思維的起點，一個有價值的數(shù)學問題不僅能激活人的思維，調動人的情感，而且能夠激發(fā)出人的潛能、靈感和創(chuàng)新欲望�！墩n標》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。

探究性學習需要引導，因此在復習教學中，創(chuàng)設探究的情境，需要好的問題或試題作為載體。實驗與觀察，嘗試與思考，引申推廣是數(shù)學探究與發(fā)現(xiàn)的重要方式，也是數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑，在綜合復習教學中重視對例題、習題有意識、有目的地加以探究和引申，探索變化條件（或圖形）中不變的結論，探索不變條件（或圖形）中變化的結論，通過觀察、比較、由特殊到一般，再由一般到特殊，然后進行猜想，歸納，探索事物的本質特征和規(guī)律，讓學生在解決具體問題的同時學會觀察、學會思考、學會探索，增強創(chuàng)造性的思維能力。引導學生積極探究、倡獨立、破常規(guī)、敢嘗試、立新求變。

五、關注生活，社會熱點問題，加強應用數(shù)學的意識

數(shù)學課程標準中，一個鮮明的特點就是特別重視數(shù)學與生活的聯(lián)系，注重對數(shù)學應用意識的考查，中考命題也突出了聯(lián)系實際，解決生產(chǎn)、生活中的實際應用問題。這是數(shù)學學科作為一種工具的特點所決定的，數(shù)學來源于生產(chǎn)、生活實際，反過來又服務于生活，它與其他學科的聯(lián)系越來越緊密。2010年各地中考試卷加大了包括“低碳生活”、“上海世博會”、“西南干旱”、“廣州亞運會”、“空氣質量”、“交通擁擠”、“物流配送”等貼近生活、社會熱點，富有時代氣息知識的考查。因此在復習中指導每位學生自己去尋找，收集如涉及生活、自然、環(huán)保、測量、銷售、統(tǒng)計、決策等領域聯(lián)系實際的數(shù)學問題。應用問題的解決首先要正確理解題意，再進行分析、研究，尋找變量之間的關系，并建立恰當?shù)臄?shù)學模型（在初中主要是與一次、二次函數(shù)、方程、不等式相聯(lián)系），解決好數(shù)學問題，從而進一步解決應用問題，平時應有的放矢地進行解應用問題的一般訓練；認真閱讀—理解題意—抽象概括—尋找函數(shù)（方程、不等式）關系—解決數(shù)學問題—解決實際問題。讓學生感受到數(shù)學的一個重要來源是生活實際，又可讓學生體會數(shù)學在實際生活中的廣泛應用。

六、加強數(shù)學思想方法教學，真正實現(xiàn)課堂“減負增效”

數(shù)學復習課是中學數(shù)學課堂教學中的重要課型之一，承擔著查漏補缺，夯實“四基”，促進學生發(fā)展的責任，是實現(xiàn)知識系統(tǒng)內化，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)的核心平臺。因此，數(shù)學課堂中應該實施有效教學，充分發(fā)揮學生潛能、自主探究、勇于質疑、大膽創(chuàng)新、減少重復機械訓練的“題海戰(zhàn)術”，切實改變低效的數(shù)學狀態(tài)。讓學生能以最少的時間投入取得最佳的學習效果，以達到學會學習并養(yǎng)成終生學習習慣的目的。