張志

新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒發(fā)，引來教學(xué)改革的不斷深入發(fā)展。物理學(xué)科的新課程標(biāo)準(zhǔn)亦強(qiáng)調(diào)：應(yīng)面向課堂，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。要達(dá)此目的，教師應(yīng)優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效果。這里僅談物理與數(shù)學(xué)的有著不解之緣談幾點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)。因?yàn)槲锢砼c數(shù)學(xué)有著不可分割的關(guān)系，物理公式、單位符號(hào)、量綱計(jì)算、公式推導(dǎo)，數(shù)學(xué)如影隨形。在教學(xué)中，就如何用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題，筆者認(rèn)為應(yīng)貴在“活”、貴在“巧”，從而達(dá)到解決問題，提高效果。

一、教學(xué)巧用數(shù)學(xué)的前提應(yīng)廣泛收集各類學(xué)科的數(shù)學(xué)素材。

相對(duì)而言，高中階段學(xué)習(xí)科目比初中階段多，且各科之間的本身就存在著內(nèi)在聯(lián)系，物理教師應(yīng)花一定的時(shí)間對(duì)高中各學(xué)科的教材作一番調(diào)查、研究，整理出各種數(shù)學(xué)素材。首先利用課余時(shí)間閱覽圖書館里的論文集和期刊；其次，抽時(shí)間進(jìn)課堂聽聽其他學(xué)科的授課；再次，利用網(wǎng)絡(luò)，大量搜集相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行閱讀。目的只有一個(gè)：了解其他學(xué)科，分析利用其他學(xué)科為物理服務(wù)。

二、巧用數(shù)學(xué)的理念要體現(xiàn)在特殊的章節(jié)上。

新課程物理教材在編寫上，很多章節(jié)的內(nèi)容就充分體現(xiàn)出教學(xué)思想。物理單位、公式中的字母與數(shù)學(xué)字母相同，萬有引力定律中要用數(shù)學(xué)中的橢圓知識(shí)和圓知識(shí)；受力分析要用到三角函數(shù)等等。這里說的是“巧”，而不是“能”。例如：例1，在學(xué)習(xí)《等勢(shì)面和電場(chǎng)力做功》內(nèi)容時(shí)，活用等高線來類化分析等勢(shì)面。講授高二電場(chǎng)中的《電勢(shì)與電勢(shì)能》、《等勢(shì)面與電場(chǎng)力做功》這兩節(jié)內(nèi)容時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生很難接受類似“電勢(shì)”、“等勢(shì)面”、“電勢(shì)能”等相關(guān)的物理量。因?yàn)殡妶?chǎng)是看不見的，看不見的東西很難在頭腦中形成模型，教師不管怎么樣反復(fù)強(qiáng)調(diào)，多次重復(fù)，學(xué)生依然不能很好理解其中的含義。如何來解決這矛盾呢？

如圖（1）所示，用來在地圖上表示一座山的高度與跨度的圖形是一圈圈的封閉曲線。通過曲線的形狀和分布來了解這座山的大致坡度和高度。從圖（1）可看出這座山的面貌和形狀，但在地圖上一般是不畫山的，因?yàn)榈貓D是二維，上面不可能畫出來，但可以給這座山作水平切面，讓切面的曲線投影到下面的平面上。我們就可以得到如圖所示的“等高線”。

如圖（2）將兩個(gè)均為10千克的小球（紅色和綠色）分別從最上面到第三個(gè)面，對(duì)于同學(xué)們來說，很容易得到兩個(gè)小球重力勢(shì)能的變化， （Ep初——Ep末=mgh）相等，兩個(gè)小球的重力做功WG=mgh相等。這就意味著，從一個(gè)等高線移動(dòng)相同。則重力勢(shì)能的變化相同。

再看圖（2），帶箭頭的曲線為電場(chǎng)線，不帶箭頭的曲線為等勢(shì)面，那么，如果將一個(gè)10庫侖的正電荷從100伏特的等勢(shì)面移動(dòng)到30伏特的等勢(shì)面，電場(chǎng)力所做的功如何計(jì)算就有思路可循了。參照重力場(chǎng)做功的情況來求靜電場(chǎng)做功的情況，直接用W=q（Ф初——Ф末）就可以得到結(jié)果。兩式相比，可以看出，所得出來的有驚人的相似性。這為以后學(xué)習(xí)有很大幫助，電場(chǎng)和重力場(chǎng)在很多時(shí)候是具有一致性，不論在具體的題目上還是對(duì)問題的理解上，采用等高面類比等勢(shì)面研究方法是非常通俗易懂的。

例2：在講授《串、并聯(lián)電路》內(nèi)容時(shí)，其中一項(xiàng)“關(guān)于并聯(lián)電路的總電阻的問題”知識(shí)時(shí)，可以如此探討。如圖（3）圖中的兩個(gè)電阻并聯(lián)，而且我們都知道，不論是并聯(lián)還是串聯(lián)，組合在一起的電阻都相當(dāng)于一個(gè)總電阻。那么，對(duì)于串聯(lián)電路來說，理解上一般是沒有什么問題的，只要把每個(gè)電阻相加就可以了，而并聯(lián)電路的總電阻就不是那么好求的。并聯(lián)電路的電阻滿足一個(gè)公式，那就是總電阻的倒數(shù)等于一個(gè)分電阻的倒數(shù)和。

對(duì)于這個(gè)公式，一般的，要求采用死記硬背的方法，其實(shí)，沒有真正理解是不能長(zhǎng)久地記住。比如說：①當(dāng)分電阻變化時(shí)，總電阻會(huì)如何變化呢？②如果某單個(gè)分電阻變大，則總電阻又將會(huì)如何變化呢？③如果某單個(gè)分電阻變小，則總電阻又將產(chǎn)生如何的變化呢？④如果兩個(gè)電阻同時(shí)變化，則總電阻又將會(huì)產(chǎn)生如何的變化呢？

……

能不能將這個(gè)倒數(shù)的關(guān)系更加明朗化呢？

如圖（4）所示，將兩個(gè)電阻R1、R2用兩條方柱表示，并且讓他們共同豎立于同一個(gè)水平面之上。兩條線是互連對(duì)方的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。在中間，我們可以得到一條虛的方柱，這就相當(dāng)于總電阻。證明了正確之后，我們處理總電阻怎樣變化的問題時(shí)，就會(huì)迎刃而解了。如圖，當(dāng)保持R2電阻不變化時(shí)，而增加R1電阻的阻值，從圖中我們不難看出，兩條虛線的交點(diǎn)越來越高，這樣，總電阻值是越來越大。不難看出這種方法的優(yōu)點(diǎn)，形象、直觀，而且不難理解，有利于提高教學(xué)效果。

當(dāng)然，要想學(xué)好物理學(xué)科，上面所說的只是方法之一。更重要的是教師要吃透教材，認(rèn)真?zhèn)浜谜n，想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)物理興趣，發(fā)揮學(xué)生的自身潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，巧設(shè)教學(xué)情景，提高、鞏固、強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使之逐步深化。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。從而達(dá)到提高教學(xué)效果。

（作者單位：廣東省五華縣田家炳中學(xué)）