《小學數(shù)學教學中解決問題策略多樣化的研究》開題報告

菏澤市牡丹區(qū)第八小學 張慧英

 2016年4月，我們根據(jù)在教學中出現(xiàn)的實際情況以及數(shù)學教學的需要，確定了要研究“數(shù)學解決問題策略多樣化”方面的內(nèi)容。同時，在教科室老師的細心指導(dǎo)下，經(jīng)過討論交流，最后確定課題名稱為《小學數(shù)學教學中解決問題策略多樣化的研究》。在名師的幫助下，一起對課題方案進行了調(diào)整和修改，使本課題方案更加完善。

一、課題提出的背景

《數(shù)學課程標準》明確指出：從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生通過親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，使學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。

現(xiàn)在小學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀是：對單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學生只注重找到問題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。對于在現(xiàn)實情景中呈現(xiàn)的需要解決的實際問題，學生卻感到無從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無從談起了。針對學生的數(shù)學現(xiàn)實與《數(shù)學課程標準》要求，我們提出了此研究課題。力求通過研究得出一些有效的教學策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學生對已有信息進行加工，找出解決當前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索，學會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學會如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。

二、課題研究的目的、意義及價值

現(xiàn)在小學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀是：對單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學生只注重找到問題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。對于在現(xiàn)實情景中呈現(xiàn)的需要解決的實際問題，學生卻感到無從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無從談起了。針對學生的數(shù)學現(xiàn)實與《數(shù)學課程標準》要求，我們提出了此研究課題。力求通過研究得出一些有效的教學策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學生對已有信息進行加工，找出解決當前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索，學會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學會如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。

三、課題的理論依據(jù)。

1．《數(shù)學課程標準》的基本理念

《數(shù)學課程標準》明確提出：“初步學習從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神�！�

2．建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義理論認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現(xiàn)實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結(jié)構(gòu)解決實際問題，是衡量學習是否成功的關(guān)鍵。小學階段數(shù)學“解決問題”解題策略多樣性的研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。

3．教育心理學

隨著知識的不斷積累和對事物體驗的深化， 學生的內(nèi)心世界也在不斷地豐富。他們除了注意事物外表的形式，逐漸形成對事物的分析和主觀判斷，對很多問題都可以做出自己的回答。

四、概念的界定和理論假設(shè)

1、課題概念界定

“解決問題”即是在教師適當?shù)闹笇?dǎo)下，使學生面對問題時，能把已有的知識、技能和經(jīng)驗，經(jīng)過思維加工、綜合運用和轉(zhuǎn)化，達到未知目標的過程，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀，并在這一過程中提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。

“策略”顧名思義是計策與謀略。在小學數(shù)學教學中解決問題的策略一般可理解為解決數(shù)學問題的好方法，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇應(yīng)用，解決問題需要應(yīng)用策略，而策略需要在解決問題的過程中形成與積累。

2、理論假設(shè)

本課題將學生解決問題的過程劃分成若干階段，探索出學生在不同階段的認知過程及心理活動，理論與操作相整合，在實踐中驗證發(fā)展學生思維水平與解決問題的策略相輔相成的關(guān)系，讓學生在解決問題的過程中逐漸領(lǐng)悟解決問題策略的方法及規(guī)律。通過對學生解決問題策略的培養(yǎng)，可以有助于提高學生提出問題、理解問題的能力；有助于學生靈活掌握解決問題的基本策略；有助于提高學生合作交流的學習能力；有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

五、課題研究目標

1．努力提高學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力，并通過數(shù)學學習發(fā)展學生的理性思維和創(chuàng)造性才能，使學生養(yǎng)成用多種方法解決數(shù)學問題的習慣。

2．牢固樹立“以學生為本”的思想，竭力為學生創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學活動情境，讓學生在教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學活動中進行探索、猜測、修正，從而主動地進行自我構(gòu)建。

3．學生能主動地對已有的解題策略和解題模式等進行分析、綜合、轉(zhuǎn)化、調(diào)整，從而形成對新問題的領(lǐng)悟，促進新問題的解決，以達到“一題多解”及“一法解多題”的效果。

4．不僅要教會學生用多種方法解決問題，更要幫助他們認識數(shù)學的價值，掌握提出問題的藝術(shù)，并不斷進行探索的良好學習習慣。

5．通過本課題的研究，使教師掌握解決問題的方法與策略，優(yōu)化教學方法，全面提高解決問題的課堂教學的質(zhì)量。讓學生在課堂學習活動中形成自主策略，在參與中積極提出自己的新見解、新發(fā)現(xiàn)，自行經(jīng)歷探究獲取知識的全過程，感悟并學會獲取知識的方法，不斷積累解決問題的經(jīng)驗、方法和策略，提高解決問題的能力，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神，促進學生的主動發(fā)展。

六、課題研究內(nèi)容

1、讓學生在解決問題的過程中逐漸領(lǐng)悟解決問題策略的方法及規(guī)律。會用多種方式呈現(xiàn)解題的過程，體現(xiàn)思維的新穎性，避免簡單、重復(fù)練習，讓學生真正從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，讓學生掌握多種解題策略。

2．教師進行怎樣的教學及設(shè)計怎樣的練習題，才能達到訓練學生的思維創(chuàng)新性和靈活性，熟練的掌握各種解題策略，解除學生感覺數(shù)學難的困惑。

七、課題研究方法

本課題主要采用文獻研究法、個案研究法、行動研究法和問卷調(diào)查法進行研究。

1．行動研究法：通過鉆研數(shù)學教材，閱讀相關(guān)論文論著，在數(shù)學課堂教學中，將自己從課題研究中獲得的教學理念轉(zhuǎn)化為教學行為，在反思中努力尋求促進學生深層次學習活動和問題解決的策略，使學生智力活動水平達到新的高度。

2．文獻研究法：學習和研究教學論，小學數(shù)學教材教法以及新課程標準等基本理論，吸收借鑒優(yōu)秀成功的小學數(shù)學應(yīng)用題教學的理論及操作過程，結(jié)合學生的實際情況進行分析思辨和理論綜合，找出課題研究新的生長點，為課題的研究提供理論框架和研究思路。

3．個案研究法：在課題實踐研究的基礎(chǔ)上，從操作層面和理論層面，總結(jié)、提煉出值得推廣的小學數(shù)學解決問題策略多樣化教學的實踐經(jīng)驗，形成個案案例。

4．問卷調(diào)查法

在課題研究前期，通過問卷調(diào)查的方式了解教師和學生中對于數(shù)學解決問題策略的需求，確定研究方向。

八、研究步驟及階段目標

本課題是2016年9月申報，整個研究計劃共分為四個階段：準備階段、實施階段和總結(jié)推廣階段，目前正處于課題實施階段�，F(xiàn)將前期的主要研究工作匯報如下：

第一階段：準備階段（2016年9月——2016年10月）

通過文獻法、調(diào)查法進行選題論證，明確研究內(nèi)容、研究方法、研究步驟，確定課題研究組織機構(gòu)，形成實施方案。組織老師開展理論學習，加強培訓。

第二階段：實施階段（2016年11月——2017年3月）

（1）繼續(xù)進行理論學習與交流，開展實踐探索與反思活動。

（2）修正研究內(nèi)容，調(diào)整研究方案，積累研究經(jīng)驗和成果。

第三階段：歸納總結(jié)階段。（2017年4月——2017年5月）

第四階段：結(jié)題與完善推廣階段。（2017年6月—2017年7月）

撰寫結(jié)題報告，提出結(jié)題申請。將課題論文、課題反思及案例、教學設(shè)計等進行分類整理，制成相應(yīng)的成果集。

一、課題的提出

  （一）課題提出的背景：

  伴隨著課改精神的不斷深入，教師越來越關(guān)注學生學習過程中小組合作學習能力的培養(yǎng)。各抒己見、取長補短的合作學習方式直接有利于學生主動構(gòu)建嚴密的知識網(wǎng)絡(luò)、提高其創(chuàng)造性運用知識解決實際問題的能力，同時，介于數(shù)學學科的應(yīng)用性和可操作性，又使在數(shù)學學習過程中通過小組合作學習數(shù)學知識成為可能。

（三）課題的理論依據(jù)。

1．《數(shù)學課程標準》的基本理念

《數(shù)學課程標準》明確提出：“初步學習從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神�！�

2．建構(gòu)主義理論:

建構(gòu)主義理論認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現(xiàn)實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結(jié)構(gòu)解決實際問題，是衡量學習是否成功的關(guān)鍵。小學階段數(shù)學“解決問題”解題策略多樣性的研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。

3．教育心理學

隨著知識的不斷積累和對事物體驗的深化， 學生的內(nèi)心世界也在不斷地豐富。他們除了注意事物外表的形式，逐漸形成對事物的分析和主觀判斷，對很多問題都可以做出自己的回答。

二、概念的界定和理論假設(shè)

1、課題概念界定

“解決問題”即是在教師適當?shù)闹笇?dǎo)下，使學生面對問題時，能把已有的知識、技能和經(jīng)驗，經(jīng)過思維加工、綜合運用和轉(zhuǎn)化，達到未知目標的過程，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀，并在這一過程中提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。

“策略”顧名思義是計策與謀略。在小學數(shù)學教學中解決問題的策略一般可理解為解決數(shù)學問題的好方法，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇應(yīng)用，解決問題需要應(yīng)用策略，而策略需要在解決問題的過程中形成與積累。

2、理論假設(shè)

通過對學生解決問題策略的培養(yǎng)，可以有助于提高學生提出問題、理解問題的能力；有助于學生靈活掌握解決問題的基本策略；有助于提高學生合作交流的學習能力；有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

三、課題研究目標

1．努牢固樹立“以學生為本”的思想，竭力為學生創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學活動情境，讓學生在教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學活動中進行探索、猜測、修正，從而主動地進行自我構(gòu)建。

2．努力提高學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力，并通過數(shù)學學習發(fā)展學生的理性思維和創(chuàng)造性才能，使學生養(yǎng)成用多種方法解決數(shù)學問題的習慣。

3．學生能主動地對已有的解題策略和解題模式等進行分析、綜合、轉(zhuǎn)化、調(diào)整，以達到“一題多解”及“一法解多題”的效果。

4．通過本課題的研究，使教師掌握解決問題的方法與策略，優(yōu)化教學方法，全面提高解決問題的課堂教學的質(zhì)量。讓學生在課堂學習活動中形成自主策略，提高解決問題的能力，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神，促進學生的主動發(fā)展。

四、課題研究對象

小學一——六年級學生

五、課題研究內(nèi)容

1、讓學生在解決問題的過程中逐漸領(lǐng)悟解決問題策略的方法及規(guī)律。會用多種方式呈現(xiàn)解題的過程，體現(xiàn)思維的新穎性，避免簡單、重復(fù)練習，讓學生真正從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，讓學生掌握多種解題策略。

2．教師進行怎樣的教學及設(shè)計怎樣的練習題，才能達到訓練學生的思維創(chuàng)新性和靈活性，熟練的掌握各種解題策略，解除學生感覺數(shù)學難的困惑。

六、課題研究方法

本課題主要采用文獻研究法、個案研究法、行動研究法和問卷調(diào)查法進行研究。

七、研究步驟及階段目標

本課題是2016年9月申報，整個研究計劃共分為三個階段：準備階段、實施階段和總結(jié)階段，目前正處于課題總結(jié)階段�，F(xiàn)將前期的主要研究工作匯報如下：

第一階段：準備階段（2016年9月——2016年10月）

通過文獻法、調(diào)查法進行選題論證，明確研究內(nèi)容、研究方法、研究步驟，確定課題研究方向，形成實施方案。

第二階段：實施階段（2016年11月——2017年1月）

修正研究內(nèi)容，調(diào)整研究方案，積累研究經(jīng)驗和成果。

第三階段：中期總結(jié)階段。（2017年2月——2017年3月）

將課題論文、課題反思及案例、教學設(shè)計等進行分類整理，制成相應(yīng)的成果集。

八、課題研究成果

經(jīng)過半年的實踐、探索、矯正、再實踐、再研究，在課題研究中取得了一些進展。

1．認識了什么是解決問題的策略。

《數(shù)學課程標準》在“課程目標”中對“解決問題的策略”教學提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。策略，有助于學生在解決問題時走出無從下手的“沼澤地”；解決問題，有助于學生加深對策略的認識、理解與掌握。為了發(fā)展學生的策略意識，獲得對策略內(nèi)涵的認識與理解，進一步提高學生解決問題的能力。

2．整理挖掘課程標準教材中“解決問題策略”的基本素材。

我們在認真學習新課程標準的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材中“問題解決”的基本素材，認真進行了整理。

3．通過課題研究，我們認為可以從以下幾方面入手，來培養(yǎng)學生解題策略的多樣化。

（1）重視基本數(shù)量關(guān)系的教學

基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學生解決問題策略多樣化的教學中，需要學生對數(shù)量關(guān)系進行分析。了解一些簡單常見的數(shù)量關(guān)系，有利于學生學習“有價值的數(shù)學”。數(shù)量關(guān)系是重要的數(shù)學內(nèi)容，學生對數(shù)量關(guān)系的理解程度，直接影響到解題思路的形成。

（2）重視策略意識的滲透

教材在編排上逐步滲透一些解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設(shè)、轉(zhuǎn)化。對小學生來說，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、替換和假設(shè)的應(yīng)用相對較少，當學習了某個策略以后，我們注重引導(dǎo)學生形成運用策略的意識，這個引導(dǎo)應(yīng)該是貫穿整個教學過程中的，只有在不斷的應(yīng)用中，學生運用策略的意識才會進一步加強，運用策略的能力才會增強。

（3）重視策略的合理選擇

在解決同一個問題時我們引導(dǎo)采用多種不同的策略，列表、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等都是學生常用的解決問題的策略。教師應(yīng)該尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長的空間和機會，應(yīng)提供給學生更多的展示思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價自己的思維結(jié)果的權(quán)利。

例如，教學《雞兔同籠》一課時，我們首先讓學生自己嘗試去解決問題，學生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)：要計算出雞和兔的只數(shù)，可以采用很多種不同的方法，列表法、畫圖法、假設(shè)法、列方程。通過學生的嘗試練習，再對這幾種不同的策略進行對比，發(fā)現(xiàn)有兩種方法比較容易理解，即列表法和畫圖法。

九、課題研究存在的主要問題及今后的設(shè)想

（一）主要問題：

堅持練習還不夠，有時會中斷訓練，有時候是對課本中基本知識的練習，這時候不需要運用復(fù)雜而多樣的解題策略。所以各種解題策略的熟練運用還要再堅持訓練。

（二）今后設(shè)想：

1．在數(shù)學教學中，我將主動探索，大膽創(chuàng)新，從而形成數(shù)學學科教學和學生實際生活的最佳結(jié)合，進一步探索從現(xiàn)實生活中提取的、通過數(shù)學模型求解的實際問題的策略。

2．在小學數(shù)學教學中，既要重視加強對學生解決問題策略的指導(dǎo)，更要重視對學生解題策略多樣化的培養(yǎng)。

參考文獻：

1、《數(shù)學課程標準》

2、施方良 《學習論》

3、王永 《小學數(shù)學教學中的數(shù)學化》《福建教育》

4、馬云鵬 《小學數(shù)學教學論》

                                  小學數(shù)學教學中解決問題策略多樣化研究結(jié)題報告

菏澤市牡丹區(qū)第八小學 張慧英

 一、問題的提出

    解決問題的教學歷來是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，發(fā)展學生分析問題和解決問題的能力也一直是數(shù)學教學的重要目標。許多學校都在進行著解決問題教學研究，而我們這個課題的提出，也是基于我們學校自身存在問題的思考。問題主要有：

（一）學生方面，問題主要是：

  1、學生對問題信息的“卷入度”不高

  由于新教材中的“解決問題”，已不再是純粹文字的、結(jié)構(gòu)分明的“標準件”，而是圖文并茂、多元集結(jié)的“融合體”，對此，學生出現(xiàn)“顧此失彼”的審題狀況。

  2、問題思路的“分析力”不強

  傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”，有著鮮明的“類型化”傾向，只要模仿例題的解答套路就行了，而現(xiàn)在的“解決問題”注重與其他內(nèi)容的融合，由于缺少了畫“瓢”所依的“葫蘆”，很多學生便會遭遇“老師講過我會做，稍作變化我不會”的現(xiàn)象。

   3、問題解答的“策略性”不足

   很多學生在解決問題時僅僅只著眼于獲得問題的具體答案，沒有積極地運用解決問題的策略來解題，而導(dǎo)致錯漏百出。

（二）老師方面，問題主要是：

  1、對解決問題的教學內(nèi)容和教學任務(wù)不清。

  從過去我們熟悉的以培養(yǎng)學生解題能力為目的的“應(yīng)用題”教學到新課程以發(fā)展學生綜合數(shù)學能力為核心的“解決問題”的教學，許多老師面對其教學目標、內(nèi)容體系、編排呈現(xiàn)方式的巨大變化而感到無所適從。

  2、只關(guān)注算法與結(jié)果是否正確，忽視解題思路的教學和形成。

  因此，我們提出了《小學數(shù)學教學中解決問題策略多樣化的研究》課題，在批判地繼承應(yīng)用題教學的優(yōu)秀理論、經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，積極研究、實踐，探索出一些解決實際問題教學的基本規(guī)律、總結(jié)出一些解決實際問題教學的好的經(jīng)驗。

二、課題的理論依據(jù)

  1、《數(shù)學課程標準》的要求　

  初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，能綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。

  2、建構(gòu)主義理論觀點

  以學生為中心，認為學生是認知的主體，是知識意義的主動建構(gòu)者，教師對教學意義的生成起幫助者和促進者的作用，并不要求教師直接向?qū)W生傳授和灌輸知識。

　 3、教育心理學理論觀點

  美國數(shù)學家波利亞指出：“數(shù)學解決問題是一個連續(xù)的心理活動過程”。他強調(diào)要實現(xiàn)這樣的一個過程，教師必須按“問題解決”的四個過程去落實。即理解問題，明確問題的任務(wù)（知道什么，求什么）；擬定求解計劃（該做什么）；實現(xiàn)求解計劃（怎么做）；檢驗和回顧（檢查）。　

三、課題研究的目標

   1、通過研究，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣和思維方法，全面提高學生的數(shù)學綜合應(yīng)用能力。

   2、提高教師的解決問題課堂教學水平，提升學校的數(shù)學教育教學質(zhì)量。

   3、轉(zhuǎn)變教師的工作方式，更新教師的工作觀念，提高教師的教科研能力，促成學校形成一支專業(yè)素養(yǎng)較強的數(shù)學教師隊伍。

四、課題研究的內(nèi)容　

    針對目前小學數(shù)學“解決問題”中出現(xiàn)的弊端，探索有效的解決問題教學策略，主要從以下五小問題來進行研究。分別是：

   （1）怎樣提高學生的審題能力？

   （2）如何引導(dǎo)學生分析數(shù)量關(guān)系？

   （3）怎樣提高練習的有效性？

   （4）如何培養(yǎng)學生解決問題的習慣，并形成一套行之有效的方法?

   （5）探索解決問題教學的基本教學模式？　

五、課題研究的策略

  本課題主要采用了文獻研究法、行動研究法、經(jīng)驗總結(jié)法等。

  （一）文獻研究法：學習和積累專家和其他學校及個人的有關(guān)解決問題教學策略的成功經(jīng)驗材料，并系統(tǒng)歸類比較，甄選有效教學經(jīng)驗作為本課題借鑒。      

  （二）行動研究法：追蹤教師課堂教學行為，通過指導(dǎo)、會診、研究，解決研究中出現(xiàn)的具體問題。

  （三） 經(jīng)驗總結(jié)法：在教學實踐中不斷探索和反思，及時撰寫教學后記，反思、經(jīng)驗總結(jié)、論文等，在一定范圍內(nèi)交流。通過個人研究課、校級研究課、校級優(yōu)質(zhì)課比賽等教學實踐活動，不斷總結(jié)解決問題教學策略。

六、課題研究方法與過程

 （一）搭建多元化學習平臺，以學促研。

  課題組的老師針對解決問題教學中存在的問題，邊工作、邊學習、邊研究，把學習、工作、研究一體化。學校從學習指導(dǎo)、資源環(huán)境、交流協(xié)作等維度為我們?nèi)�體教師提供多元的學習平臺。

  如資源學習平臺，學校為我們老師們訂閱了共讀書目，有黃愛華的《智慧課堂》、吳正憲的《吳正憲給小學數(shù)學教師的建議》、皮連生的《現(xiàn)代教學設(shè)計》等書籍，還有《小學數(shù)學教學設(shè)計》、《小學數(shù)學教育》、《小學數(shù)學教師》等期刊，不斷地充實老師們自身的教學理論。除此之外，我校還利用校園局域網(wǎng)開設(shè)了兩個平臺：一個是《校本教研學習資料》，一個是《校本教研視窗》，很大程度上促進了教師研究的積極性和研究能力的不斷提高。

  （二）以學生的學為核心，以課堂為主陣地,開展解決問題教學策略的研究。

   1、注重審題和數(shù)量關(guān)系分析的指導(dǎo)

  （1）優(yōu)化“問題表征”，提升審題的效能。

   解決問題，起于“問題表征”也就是“審題”。需要學生能主動地去發(fā)現(xiàn)、辨認轉(zhuǎn)譯題目中一切直接給出或間接給出的條件，排除干擾條件，有計劃、有目的去思考，達到準確解題的目的。

低年段：

  由于低年級階段學生的抽象思維非常缺乏，還須憑借具體事物或圖像來進行邏輯推理。因此就需要我們指導(dǎo)學生學會看懂圖意，理解圖的內(nèi)容。對于圖文結(jié)合的解決問題，則采取“看——標——說”的步驟引導(dǎo)觀察，“看”是看清圖上畫了什么，你知道了哪些數(shù)學信息？“標”把從圖中找到的數(shù)學信息畫出來，并標上序號。“說”是將整個圖意完整地表達出來。

   ①進入問題的情境，明確要解決的問題是在說一個什么事？

   學生通過觀察、讀題知道了小朋友們在進行體育運動，而且通過多次讀題能對題中信息的感知更深入一層，知道有的在踢球，有的在跑步，有的在打武術(shù)。并讓學生用自己的語言來說題意，通過語言的表達不斷地促使頭腦中的“問題表象”逐步建立完善。

  ②引導(dǎo)學生多次讀題，“盤點”數(shù)學信息，對數(shù)學信息進行量化。引導(dǎo)學生透過這些繁雜的情境，可利用圈一圈和標注的方法，完整地提取圖中的數(shù)學信息。

  圈出參加每項體育運動的同學，并在對應(yīng)的項目上面標明是幾人，這樣就為后面的提出問題，解決問題做好了準備。再引導(dǎo)學生根據(jù)數(shù)學問題來找有用的信息。

高年段：

  ①引導(dǎo)學生“圈點式”讀題。

  通過讓學生一邊讀題，一邊用鉛筆圈出“單位1”和點出關(guān)鍵字。這種讀題的方式有利于讓學生做到上口、上眼、上手、上心，避免那種用眼睛掃一遍題目就急于動筆的做法。（用于解常規(guī)題型，單位“1”的量和關(guān)鍵字特別明顯）

  ②引導(dǎo)學生補充單位“1”的量，用線段圖幫助審題。（變形題）

  當遇到的題型不是像A組題型那樣：單位“1”和關(guān)鍵字不是那么明顯時，我們教師在教學生審題時，有必要引導(dǎo)學生在題目的適當位置把單位“1”的量補充出來，還可以引導(dǎo)學生畫出線段圖來幫組審題，以便正確分析題意，使變形題轉(zhuǎn)化為常規(guī)題。

  ③引導(dǎo)學生挖掘隱含條件。

  不少數(shù)學問題的部分條件并不是十分明確給出的，而是寓于某個概念中或者某個詞中，或者隱藏于某個圖中，隱隱約約，含而不露，但它們又常常是解題的要點，因此在審題過程中要培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，通過對問題的分析，找到解題的有效信息，為正確解題打下基礎(chǔ)。

  ④引導(dǎo)學生排除干擾條件。

  有些數(shù)學試題中直接給出了許多數(shù)據(jù)和條件，我們就要培養(yǎng)學生篩選信息的能力，排除干擾的條件和數(shù)據(jù)。

   ⑤引導(dǎo)學生將數(shù)學問題與實際生活有機結(jié)合起來。

   有些數(shù)學問題學生理解起來很難，我就盡量把數(shù)學問題與生活實際結(jié)合起來，提高學生的審題能力。

   ⑥ 引導(dǎo)學生列表梳理信息

   應(yīng)用題呈現(xiàn)的問題情境總是精煉、概括、抽象的數(shù)學語言，像工程問題、相遇問題等工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一些專用詞語或內(nèi)容離學生的生活實際較遠，學生缺乏一定的知識經(jīng)驗儲備，給題意的理解帶來困難。這就要求依靠再造假象，將題目包含的信息轉(zhuǎn)化成一定的直觀形象（如線段圖、表格等），依靠對直觀的感知來支持抽象思維，使審題有所突破。有了圖或表格這一具體形象的中介力量，能直觀地揭示題目中各種數(shù)量關(guān)系，有些學困生也能理清其中的關(guān)系了，審題能力得到有效提高。

  總之，科學的審題方法是每個學生所必備的，教師應(yīng)引起足夠的重視。只有我們在教學的每個環(huán)節(jié)中適時進行有效的審題方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學生良好的審題習慣，才能有效地提高學生解決數(shù)學問題的能力，提高我們的教學質(zhì)量。

  （2）增強問題思路的“分析力”，讓“數(shù)量關(guān)系”成為拐棍。

  審清題意后，“解決問題”的核心任務(wù)是深入分析數(shù)量的內(nèi)在聯(lián)系，從而尋求已知數(shù)量的有效匹配，實現(xiàn)未知數(shù)量的“水落石出”。那么，教師該如何通過教學活動來培養(yǎng)、提升學生的“分析力”呢？

  ①引導(dǎo)學生體會四則運算的意義，建立最基本的數(shù)量關(guān)系模型。

  教材的編寫將“數(shù)與運算”融入生活問題情境中，在解決問題過程中引導(dǎo)學生理解運算意義，掌握算法。同時，又通過對解決問題過程的回顧，進一步促進學生對運算意義的內(nèi)化，建立解決問題最基本的數(shù)量關(guān)系模型——加減乘除數(shù)量關(guān)系模型。

  我們通過引導(dǎo)學生對各種具體問題情境進行概括與提升，逐漸地幫助學生建立一個衍生于具體情境中的數(shù)量關(guān)系，從而不斷拓展對加減乘除法運算本質(zhì)的理解，使學生有意識地思考情境中的問題與數(shù)學意義的聯(lián)系，基本數(shù)量關(guān)系的教學也得到潛移默化地滲透。

   ②引導(dǎo)學生掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法。

   大家都認為解決問題的核心任務(wù)是分析題目中的“數(shù)量關(guān)系”，但是很多時候我們常常是空口說教，只知道告訴學生有什么數(shù)量關(guān)系，卻沒有引導(dǎo)學生掌握分析數(shù)量關(guān)系的一般方法：例如，綜合法、分析法、畫圖法、標注法等等對提高學生思維能力和解決問題能力十分有幫助。

  a、綜合法：引導(dǎo)學生看條件想問題，先思考哪兩個條件有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系？可以求出什么問題？這個問題對解決最后問題有無作用，如果有用就先求出來，再和其他條件搭配還可以求什么問題，層層剝筍，直到求出最后問題。

（如：侯桂娜老師執(zhí)教的三年級下冊第99頁用乘法兩步計算解決問題）

   例題是“每個方陣有8行，每行有10人，3個方陣一共有多少人？”通過引導(dǎo)學生根據(jù)“每個方陣有8行，每行有10人”這兩個信息可以先求一個方陣有多少人？再根據(jù)一個方陣的人數(shù)和3個方陣這兩個條件求出3個方陣的總?cè)藬?shù)。

    b、分析法則是引導(dǎo)學生看問題想條件，思考要求的問題必須知道哪些條件，再看這些條件是已知還是未知。未知的就先求出來，通過這樣倒著想就能找到解決最后問題的一個個“中間問題”。

  求的問題是“3個方陣有多少人？”引導(dǎo)學生看問題思考需要知道什么條件？一個是要知道一個方陣有多少人，一個是要知道有幾個方陣。其中一個方陣的人數(shù)是未知的，因此需要先求，從而找到解決問題的“中間問題”，從哪些信息可以求得一個方陣的人數(shù)呢？再讓學生仔細地審題找條件“每個方陣有8行，每行有10人”，由此問題就好解決了。

  c、輔助方法：如畫圖法、標注法、列表法等

  總之，學生在解決問題過程中需要數(shù)量關(guān)系作為思維支撐。當然，在數(shù)量關(guān)系訓練過程中，要把握一個“度”，重理解感悟，重實踐應(yīng)用，要避免脫離于思維以外的“套路”式機械訓練，讓學生能說出思維過程，能說出其中道理，進而使學生在分析問題和解決問題過程中獲得發(fā)展。

   2、注重練習的有效性探究，提高學生解決問題的能力。

  練習是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段。因而我們在設(shè)計編排練習題時要著眼于教材和學生，結(jié)合教學內(nèi)容和學生的認知水平，精心設(shè)計有層次的練習，把握好練習的量與度，堅持以生為本，讓學生拾階而上，有效提高學生解決問題的能力。

  (1)要全面把握“解決問題”的練習設(shè)計。

  ①把握練習題的意圖

  把握練習題的編排意圖，就是要吃準編者為什么出這道練習題，這道練習題好在哪里，應(yīng)該怎么用。

  ②把握練習題的難度

  教學時要明確哪些問題是學生能夠獨立解決的，哪些是需要引導(dǎo)的，哪些是通過合作交流得出答案的。

  ③把握練習題的梯度

  教師應(yīng)對練習題作精細分析，要考慮練習題的梯度，備課時恰當調(diào)整練習題的呈現(xiàn)順序，由易到難，由簡到繁，循序漸進。符合學生的認知水平，從而提高練習效率。

  (2)精心編排練習題

  ①專項練習，及時鞏固新知。教師在新授課結(jié)束內(nèi)容后針對某一教學目標，或者強化某一知識點而設(shè)計的練習。當學生對新知識形成清楚的表象后，教師可以圍繞新的知識重點、難點和關(guān)鍵精心設(shè)計練習。

  ②易混淆知識，對比練習

  對比練習是培養(yǎng)學生思維能力的有效方法。隨著年級的增高、數(shù)學知識的增多，很多的內(nèi)容容易混淆學生的思維，給學生的解題帶來障礙。因此教師在設(shè)計練習時要有針對性，引導(dǎo)學生與易混淆的內(nèi)容加以辨析，通過溝通內(nèi)容與內(nèi)容之間的聯(lián)系，正確把握知識點，提高解題能力。

    例：一根繩子長2米，減去1/2米，還剩多少米？

    一根繩子長2米，減去1/2，還剩下多少米？

  ③綜合練習，融會貫通

  綜合練習可以將學生學過的知識融合在一起，要求學生運用所學知識，將幾個相關(guān)聯(lián)的知識加以綜合運用，采用多種方法來解決問題。能幫助學生形成認知結(jié)構(gòu)的整體性，主動完成新舊知識的相互搭配，從而提高綜合運用和靈活解題能力。

   例：（五年級）水果店運來15筐香蕉和10筐蘋果，一共重550千克。每筐香蕉重20千克，每筐蘋果重多少千克？

  這樣的練習既可以用過去學過的算術(shù)法解，又可以用新認識的方程來解。不同的解題方法能開拓解題思路，培養(yǎng)學生靈活解題能力。

   ④拓展練習，訓練思維

   拓展練習通過對所學知識的綜合運用，達到探索規(guī)律，訓練思維的目的。有意識地設(shè)計一些能開拓學生思路，自主探索不同解決問題策略的練習題，有利于不同水平學生展開發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的推理能力和創(chuàng)新意識。

   因此，在解決問題教學策略的研究過程中，我們不是說要用多快的速度把解題的策略傳授給學生，不是要把自己解決問題的策略強塞給學生，而是以學生的學習為核心，根據(jù)具體的問題情境，根據(jù)不同年段學生的實際，恰當?shù)貪B透解決問題的思想方法，精心設(shè)計練習題，讓學生練得有興趣，有效果。

（三）探索解決問題教學的一般模式

  為了實現(xiàn)“使學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識”的課程目標，課題組老師們在實踐中提煉出“四步式”解決問題教學模式。

  1、創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣、提出問題。

   創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。在創(chuàng)設(shè)情境時我們不僅要營造讓學生敢于提出問題的學習氛圍，還要善于創(chuàng)設(shè)蘊含數(shù)學問題的情境。如創(chuàng)設(shè)懸念式情境，讓學生“奇中問”；創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生“用中問”等等。

  2、自主探究——嘗試解決、合作交流。在這個過程中，注意調(diào)動學生的學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，采用獨立嘗試、動手操作、小組討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法。注重鼓勵學生從不同的角度探索解決問題的途徑。

   3、應(yīng)用拓展——舉一反三、優(yōu)化策略。在這一過程中，通過設(shè)計層次性、多樣性的練習，讓學生在解決實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，引導(dǎo)學生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎(chǔ)。提倡學生觸類旁通、舉一反三，從而促進學生問題解決意識的提高與發(fā)展。

  4、評價總結(jié)——檢驗成果、情感升華。評價總結(jié)是在教師指導(dǎo)下，學生回憶解決問題的經(jīng)歷和體驗，不僅要從數(shù)學知識上總結(jié)，還要從數(shù)學思想方法上總結(jié)自己解決問題的經(jīng)驗、策略。如果說前面所講的是指向問題的解決與答案，那么現(xiàn)在的反思評價則是學習者自身內(nèi)涵的充實。引導(dǎo)學生開展反思評價不宜過高，要踏實地進行。如：反思解決問題的方法——是怎么做的？評價其合理性——這樣做對嗎？反思解決問題的方法——怎樣想到的、怎樣使用的？評價其多樣性——還有其它方法嗎？還有更好的方法嗎？在反思與評價時，要珍惜學生的點滴成功與進步，評出自信與喜悅，這些雖然屬于情感與態(tài)度方面，但對策略的形成是不可缺少的支持。實踐證明，讓學生在解決問題后反思解題過程，進行自我評價、整合，有利于建構(gòu)解決問題的方法策略體系。

  總之，通過以上的“四步式”解決問題教學模式，不僅增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，有效地激發(fā)學生將數(shù)學知識應(yīng)用于實踐的積極性，又能提高他們利用數(shù)學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數(shù)學素質(zhì)的提高。

七、 課題研究成效

 （一）學生綜合素質(zhì)得到提高。　　

  學生通過解決問題為主的教學內(nèi)容的學習，逐漸把解決問題的策略內(nèi)化為自己的解題習慣，養(yǎng)成了會學習、勤思考、愛提問的良好習慣，與以前的學生相比，他們解決問題的能力有所提高，參與課堂的主體意識更強了。近兩年來，陳皓、莊梓鴻等50名學生在全國小學生數(shù)學能力竟賽中榮獲全國一、二等獎。

  （二）教師專業(yè)素養(yǎng)得到提高。　　

   通過開展“解決問題的教學策略”研究，每個教師的專業(yè)水平不斷成熟與發(fā)展，老師們在教學實踐和研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)課題研究重點，針對解決問題教學中存在的真問題，在備課、上課、評課等系列活動中積極積累素材，撰寫教學論文、教學案例和教學隨筆，據(jù)不完全統(tǒng)計，開題以來課題組教師撰寫數(shù)量共達到1000余篇。老師們出版了個人的教育教學專輯，在學校的讀書節(jié)活動中受到好評。其中饒玉山老師的教學隨筆在《重疊問題課例分析》獲廣東省小學數(shù)學教育年會論文評比二等獎，課題組長侯桂娜老師榮獲東莞市教學能手，張景文、唐建明、高博、賴淦等老師在東城區(qū)教學論文和教學設(shè)計評比中分榮獲一、二等獎。

  在課題研究中我們倡導(dǎo)團隊精神，注重集體智慧，因此教師之間協(xié)同一致，相互配合，互相支持，學習型團隊正在不斷形成，參與的教師通過學習實踐、自我反思，實現(xiàn)了自我超越，教師的科研水平有了明顯的提高。

八、課題研究后的思考　

 （一）研究方法較簡單，研究創(chuàng)新不夠。

  在研究中我們比較多的采用了行動研究法、案例研究法，但對文獻研究不夠，也沒有運用實驗對比方法來研究，這樣“摸著石頭過河”也使我們走了一些老路和彎路，研究創(chuàng)新還不夠。

 （二）進一步探索與完善解決問題教學策略多樣化。

  我們的課題研究也和高效課堂工程建設(shè)實驗學校的研究工作緊密相連，作為實驗學校，我們的校本教研雖然取得了一定的經(jīng)驗，但是如何有效地結(jié)合有關(guān)數(shù)學內(nèi)容、精心設(shè)計、采用學生喜愛的形式，讓學生融入生活用數(shù)學，用數(shù)學知識來解決實際生活中的問題方面，我們將進一步探索與完善解決問題教學策略，全面提高學生的綜合能力�！�

  （三） 繼續(xù)推動和發(fā)展“學習型”“研究型”的教師隊伍建設(shè)。

  本課題研究的一個重要目的是打造“學習型”“研究型”教師，雖然跟之前相比我們有了進步。但在研究中老師們也有隨大流跟著走的現(xiàn)象，沒有充分調(diào)動自身潛能，研究還不夠深入。雖然課題結(jié)題了，但我們還要繼續(xù)推動和發(fā)展“學習型”“研究型”的教師隊伍建設(shè)。

 

參考文獻：

    [1] 《數(shù)學課程標準（2011年版）》，北京師范大學出版社

    [2] 楊九詮，李鐵安，《義務(wù)教育課程標準（2011年版）案例式解讀·小學數(shù)學》，教育科學出版社

    [3] 美國杰出數(shù)學家波利亞 《怎樣解題》，上海科技教育出版社

    [4] 周玉仁，《“解決問題”教學的若干問題的思考》，《小學數(shù)學教育》，2009年3期

    [5] 鄭秀忠，《對“解決問題”教學中學生分析能力培養(yǎng)的思考》，《小學數(shù)學教育》，2011年11期