如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，是每一個(gè)教師必須重視的問題。許多專家、名師都已作了深刻的探索。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)到“激趣·探究·活用”是提高教學(xué)效果較好的途徑。下面就此問題，談幾點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)。
        一、激發(fā)興趣，喚起學(xué)生的求知欲望
       平日里總有教師抱怨學(xué)生不認(rèn)真學(xué)數(shù)學(xué)。其實(shí)，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從自身查找原因。許多教師上課總是唱獨(dú)角戲，一味地自己講，學(xué)生聽，課堂氣氛沉悶，學(xué)生總處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)。這怎么能叫學(xué)生對(duì)你的課感興趣呢？著名心理學(xué)家布魯納說過“學(xué)習(xí)最好的刺激是對(duì)所學(xué)教材的興趣”。的確，興趣將直接影響學(xué)習(xí)效果。林格倫曾對(duì)興趣作過調(diào)查。結(jié)果表明，興趣占影響學(xué)習(xí)成功因素的25%。所以，教師要想盡辦法，上好每一節(jié)課，使單調(diào)乏味的學(xué)習(xí)變得活潑主動(dòng)、妙趣橫生。新的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容貼近學(xué)生的生活，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，巧設(shè)教學(xué)情境。充分挖掘其趣味性，抓住其與生活的聯(lián)系點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生興趣，喚起學(xué)生的求知欲望，這樣會(huì)收到事半功倍的教學(xué)效果。

        
       在教學(xué)的具體實(shí)踐中，教師可以運(yùn)用實(shí)踐法，引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)問題的關(guān)注。例如講三角形內(nèi)角和為180°時(shí)，讓學(xué)生將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下拼在一起，從實(shí)踐中總結(jié)出三解形內(nèi)角和為180°，這樣來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。也可以聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情景，刺激學(xué)生找尋答案的強(qiáng)烈欲望。如銳角三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，具有一定的難度，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以根據(jù)學(xué)校周圍的實(shí)物，如：自來水塔、或工廠煙囪、或其它建筑物，用學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)，讓學(xué)生用測(cè)角儀和卷尺等工具去測(cè)量某一建筑的頂端到水平面的距離（如圖1所示）。這樣，巧妙地把生活中的問題與所要學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，這樣就能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。此外，還可以用觀察法、演示法等等，去激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)。
       須注意的是：無論用哪種方法激趣，都要圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去安排，不能喧賓奪主；其次，應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來含接新的知識(shí)，達(dá)到鞏固和提高的目的。

    二、堅(jiān)持探究，拓展學(xué)生的思維空間
       新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，探究學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)的核心。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一就是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。引導(dǎo)學(xué)生探究是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的重要手段。因此在課堂教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，啟發(fā)學(xué)生積極探究，主動(dòng)地獲取知識(shí)，拓展其思維空間。
       采用分析判斷、比較歸納、整體思考、變換角度、猜想推理等方法進(jìn)行大膽的探究，都能有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在具體實(shí)踐中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的數(shù)字、圖形、已知與未知，進(jìn)行觀察、分析、比較，尋找隱蔽條件，揭示新的“已知”，從而訓(xùn)練思維能力。例如：已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，則a+b+c=____�？芍笇�(dǎo)學(xué)生對(duì)此題整體思考進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)可用配方法整體處理，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)達(dá)到解題的目的。又如學(xué)習(xí)“菱形的性質(zhì)”（如圖2）時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及證明的基礎(chǔ)上，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、合作討論探究出來，有學(xué)生會(huì)用“折疊法”的操作探究出：
       1.“菱形的四條邊相等”、“菱形的兩條對(duì)角線互相垂直”、“菱形的軸對(duì)稱圖形”。
       2.“菱形的每條對(duì)角線把菱形分解成兩個(gè)等腰三角形”、“菱形的兩條對(duì)角線把菱形分解成四個(gè)全等的直角三角形�！�
       3.“菱形的對(duì)角線互相垂直”、“菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。”
       有學(xué)生會(huì)利用“面積之和法”得出并證明：“菱形的面積：S=■AC×BD。這樣，學(xué)生既學(xué)到探究本領(lǐng)，又拓展了思維空間也增強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí)。這樣的學(xué)習(xí)過程也符合構(gòu)建主義“學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受信息刺激，而是主動(dòng)地構(gòu)建意義”這一理論。
       須提醒的是：教師組織學(xué)生質(zhì)疑探究，既要開放，讓學(xué)生各抒己見，又要有度，不能信馬由韁，不能在“自主”旗幟下任意“放羊”。教師還要在學(xué)生在探索遇到困難時(shí)，作式子的變形、圖形的變換、輔助線的添加等方面的點(diǎn)撥，起到“引導(dǎo)”“解惑”的作用。只有這樣，才能真正達(dá)到探究是為了拓展學(xué)生的思維空間的目的。
    三、靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力
       學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的終極目的是運(yùn)用知識(shí)。如果只學(xué)不用，便成了知識(shí)的袋子。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要教會(huì)學(xué)生如何靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。這里的運(yùn)用有兩方面的含義：一是運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決題目，二是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。無論哪一種運(yùn)用，都離不開總結(jié)規(guī)律，觸類旁通。因此，教師要幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，達(dá)到葉圣陶先生提出的“教是為了不教”的目的。例如，在圖3中，大小⊙O同心，大圓半徑為R，小圓半徑為r，AB為大圓的直徑，P為小圓上任意一點(diǎn)。求證：PA2-PB2為定一長(zhǎng)。

       可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些規(guī)律來學(xué)習(xí)：1、線段的平方應(yīng)履與“勾股定理”有關(guān)聯(lián)。2、因?yàn)镻為小圓上任意一點(diǎn)，把P點(diǎn)位置特殊化（如圖4），作出恰當(dāng)?shù)妮o助線，找出大圓半徑、小圓半徑和PA、PB的長(zhǎng)度四者之間的等量關(guān)系。3、根據(jù)“垂徑定理”可得到PA與PB的等量關(guān)系，求出了PA2+PB2的定長(zhǎng)為2（R2+r2）。
       數(shù)學(xué)中利用規(guī)律來解決的問題很多，像判別一元二次方程的根，就要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來解決；數(shù)形結(jié)合可解決有關(guān)方面和函數(shù)的問題或解決與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問題等。以靈活的教法，促進(jìn)教學(xué)效果的提高。
       教師還要扣緊現(xiàn)實(shí)生活與課本知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，靈活地運(yùn)用于解決生活問題之中。如教學(xué)正多邊形及其性質(zhì)以后，可以以學(xué)校周圍相類似的建筑為例，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正多邊形的性質(zhì)的共同點(diǎn)，設(shè)計(jì)出為外墻密貼瓷塊或地板密鋪地磚的方案。這樣，引導(dǎo)學(xué)生不斷地總結(jié)規(guī)律并靈活的運(yùn)用，不僅增添了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也拓寬了學(xué)生的思維空間，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，運(yùn)用知識(shí)的樂趣又促使他們投入到更深更廣的探究之中，形成良性循環(huán)。
       綜上所述，教師要因材施教，要以新課標(biāo)的要求為指導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，巧設(shè)教學(xué)情境，多讓學(xué)生質(zhì)疑，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，達(dá)到提高教學(xué)水平。
                                                                      （作者單位：廣東省五華縣華東中學(xué)）