山東省安丘市明德學(xué)校  趙欣欣 郝強(qiáng)強(qiáng)
      在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，提高學(xué)生的解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在解題中，學(xué)生往往缺乏正確解題的思維意識(shí)，抓不住問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性，以至于解題生搬硬套，轉(zhuǎn)彎抹角，甚至束手無(wú)策，因此教師在教學(xué)過(guò)程中必須著力于學(xué)生解題思維意識(shí)的培養(yǎng)，以提高他們的解題能力。
      在解題教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生解題的正確思維意識(shí)，從根本上掌握解題規(guī)律，學(xué)會(huì)思考方法，優(yōu)化解題過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力。在初中數(shù)學(xué)中常用的思想方法可以概括為七類。
       一、 用字母表示數(shù)的思想  
       這是基本的數(shù)學(xué)思想之一，在“代數(shù)初步知識(shí)”這一章中，主要體現(xiàn)了這種思想。例如: 設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示甲乙兩數(shù)的和的2倍。
       二、數(shù)形結(jié)合的思想  
       “數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想。“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括。數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)這種思想的如數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、函數(shù)式與圖像之間的關(guān)系、 線段(角)的和、差、倍、分等問(wèn)題，充分利用數(shù)來(lái)反映形等。
        三、轉(zhuǎn)化思想 (化歸思想) 
       在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化(化歸)思想一直貫穿其中。轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)未知(待解決)的問(wèn)題化為已解決的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想。數(shù)學(xué)中下列內(nèi)容體現(xiàn)出這種思想: 
      1.解直角三角形把非直角三形問(wèn)題化為直角三角形問(wèn)題
      2.證明四邊形的內(nèi)角和為360度是把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，探索多邊形的內(nèi)角和也是利用轉(zhuǎn)化的思想。
       四、分類思想 
      有理數(shù)的分類、整式的分類、實(shí)數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類討論的。   
五、類比思想   
      類比推理在人們認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的活動(dòng)中具有重要意義，它能觸類旁通，啟發(fā)思考，不僅是解決日常生活中大量問(wèn)題的基礎(chǔ)，而且是進(jìn)行科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的有力工具。
      1.不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的解法等內(nèi)容時(shí)多采取與等式的性質(zhì)，一元一次方程的解法等做類比。
      2.通過(guò)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律等得到實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律等知識(shí)。  
      3.在二次根式加減的運(yùn)算中，指出“合并同類二次根式與合并同類項(xiàng)”類似。因此，二次根式的加減可以對(duì)比整式的加減進(jìn)行。 
      六、函數(shù)的思想    
      辯證唯物主義認(rèn)為，世界上一切事物都是處在運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的過(guò)程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數(shù)的思想方法的教學(xué)。教材把函數(shù)思想已經(jīng)滲透到初一、初二教材的各個(gè)內(nèi)容之中。因此，教學(xué)上要有意識(shí)、有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)函數(shù)的思想方法。
       七、方程的思想   
       方程是初中代數(shù)的主要內(nèi)容，初中階段主要學(xué)習(xí)了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想，所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的的解題思路和策略，它是解決各類計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。
      綜上所述，數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的靈魂。思維意識(shí)的形成、導(dǎo)向如何，對(duì)解題的成敗關(guān)系密切。因此在解題教學(xué)中，我們應(yīng)該強(qiáng)化正確的思維意識(shí)，使學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，以提高解題能力。