《課標(biāo)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！苯處熞�自覺幫助學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，重視數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想呢？下面結(jié)合《數(shù)學(xué)廣角》一節(jié)的教學(xué)實(shí)踐談一點(diǎn)自己做法與思考：
        一、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)
        排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛,而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。《課標(biāo)》中指出:“在解決問題的過程中,使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考�！焙�(jiǎn)單的排列對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握。而“用1、2、3組成能組成幾個(gè)兩位數(shù)？”這一問題，學(xué)生憑借以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)，也可以找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)，只是亂而無序，所以教學(xué)目標(biāo)重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣有序的進(jìn)行排列與組合，并把“有序思考”貫穿始終。
        二、多種學(xué)習(xí)方式并用，在活動(dòng)中體會(huì)思想方法
        排列和組合是很抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教學(xué)中，需要通過多種方式把這些抽象的知識(shí)直觀化、具體化。如：在解決“用1、2、3組成不同的兩位數(shù)”這一問題時(shí)，提出問題后首先讓學(xué)生獨(dú)立思考并解決，用寫一寫、畫一畫、擺一擺等多種形式表示思考過程，然后給予充足的交流時(shí)間，充分展示孩子們不同的解決方法。在交流活動(dòng)中，注意引導(dǎo)學(xué)生傾聽他人發(fā)言，并關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)了解其對(duì)知識(shí)的掌握情況，讓學(xué)生在對(duì)比中體會(huì)到怎樣排列組合才能既不重復(fù)、也不遺漏。教學(xué)時(shí)可以采用獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、同位互查、小組合作等多種學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的思考與交流，展示多種解決問題的方法，在思維碰撞中不斷感受提升，最終掌握有序、全面的思考方法。
        三、聯(lián)系生活實(shí)際教學(xué)，在應(yīng)用中深化思想方法
        教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，是學(xué)生學(xué)習(xí)的高效伙伴和合作者，具有主導(dǎo)地位，而學(xué)生是整個(gè)教學(xué)過程的主體。排列與組合在生活中有著廣泛應(yīng)用，結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)、已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，我在課堂教學(xué)時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)置了豐富、現(xiàn)實(shí)、具有探索性的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步深化思想方法。如體育中足球、乒乓球等比賽中場(chǎng)次的設(shè)定、密碼的排列數(shù)，郵政編碼、電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼等這類編號(hào)都用到了排列與組合。教師在教學(xué)中要精心構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)造性開發(fā)和運(yùn)用聯(lián)系學(xué)生生活的教學(xué)資源，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生好奇心，感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的同時(shí)，逐步學(xué)會(huì)用所掌握的思想方法解決身邊簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。
       四、充分利用生成資源，促進(jìn)學(xué)生深度思考
       課堂上動(dòng)態(tài)生成的錯(cuò)誤資源，有時(shí)恰恰是我們所需的寶貴的教學(xué)資源。教學(xué)時(shí)，教師要有效利用課堂上的生成資源，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)提出有思考價(jià)值的問題，在關(guān)鍵處予以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生充分交流反思，促進(jìn)學(xué)生的深度思考。如在“自主探究”環(huán)節(jié)中，學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯(cuò)誤方法（一種是遺漏的，一種是重復(fù)的），這時(shí)教師沒有急于作出評(píng)價(jià)，而是順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三種不同情況展示討論，“同樣用1、2、3三個(gè)數(shù)字組數(shù)，為什么結(jié)果卻不一樣呢？” “思考：怎樣做才能不重復(fù)不遺漏？”在討論中學(xué)生的思維在碰撞，思想在升華，學(xué)生在輕松愉悅地環(huán)境中經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，形成了有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，潛移默化地獲取了一種解決問題的策略及數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。學(xué)生對(duì)思想方法的認(rèn)識(shí)不是教師硬性灌輸?shù)模�而是在與同伴的合作交流中受到啟迪自悟自得的。波利亞說過：學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生只有自己參與經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，對(duì)知識(shí)的理解才會(huì)更深刻。
       總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)遵照《課標(biāo)》的要求，深入研讀教材，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)和特點(diǎn)，著眼于學(xué)生的發(fā)展，知識(shí)與思想方法并重，采用多種方式組織教學(xué)，盡可能為學(xué)生提供思考、交流、實(shí)踐、探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)充分體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想。正如史寧中教授所說：“數(shù)學(xué)思想很重要！教師腦中有了意識(shí)，就能在教學(xué)中不斷嘗試和滲透�！�