《課標(biāo)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！苯處熞�自覺幫助學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，重視數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感悟數(shù)學(xué)思想呢？下面結(jié)合《數(shù)學(xué)廣角》一節(jié)的教學(xué)實踐談一點自己做法與思考：
        一、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知起點，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)
        排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛,而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ),同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材�！墩n標(biāo)》中指出:“在解決問題的過程中,使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考�！焙唵蔚呐帕袑Χ�年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握。而“用1、2、3組成能組成幾個兩位數(shù)？”這一問題，學(xué)生憑借以往的知識經(jīng)驗與基礎(chǔ)，也可以找出最簡單的排列數(shù)，只是亂而無序，所以教學(xué)目標(biāo)重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會怎樣有序的進(jìn)行排列與組合，并把“有序思考”貫穿始終。
        二、多種學(xué)習(xí)方式并用，在活動中體會思想方法
        排列和組合是很抽象的數(shù)學(xué)知識，教學(xué)中，需要通過多種方式把這些抽象的知識直觀化、具體化。如：在解決“用1、2、3組成不同的兩位數(shù)”這一問題時，提出問題后首先讓學(xué)生獨立思考并解決，用寫一寫、畫一畫、擺一擺等多種形式表示思考過程，然后給予充足的交流時間，充分展示孩子們不同的解決方法。在交流活動中，注意引導(dǎo)學(xué)生傾聽他人發(fā)言，并關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時了解其對知識的掌握情況，讓學(xué)生在對比中體會到怎樣排列組合才能既不重復(fù)、也不遺漏。教學(xué)時可以采用獨立思考、動手實踐、同位互查、小組合作等多種學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的思考與交流，展示多種解決問題的方法，在思維碰撞中不斷感受提升，最終掌握有序、全面的思考方法。
        三、聯(lián)系生活實際教學(xué)，在應(yīng)用中深化思想方法
        教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，是學(xué)生學(xué)習(xí)的高效伙伴和合作者，具有主導(dǎo)地位，而學(xué)生是整個教學(xué)過程的主體。排列與組合在生活中有著廣泛應(yīng)用，結(jié)合學(xué)生年齡特點、已有的知識經(jīng)驗，我在課堂教學(xué)時根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，為學(xué)生設(shè)置了豐富、現(xiàn)實、具有探索性的活動，讓學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步深化思想方法。如體育中足球、乒乓球等比賽中場次的設(shè)定、密碼的排列數(shù)，郵政編碼、電話號碼、身份證號碼等這類編號都用到了排列與組合。教師在教學(xué)中要精心構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知特點的數(shù)學(xué)活動，創(chuàng)造性開發(fā)和運(yùn)用聯(lián)系學(xué)生生活的教學(xué)資源，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生好奇心，感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的同時，逐步學(xué)會用所掌握的思想方法解決身邊簡單的數(shù)學(xué)問題。
       四、充分利用生成資源，促進(jìn)學(xué)生深度思考
       課堂上動態(tài)生成的錯誤資源，有時恰恰是我們所需的寶貴的教學(xué)資源。教學(xué)時，教師要有效利用課堂上的生成資源，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)提出有思考價值的問題，在關(guān)鍵處予以點撥，引導(dǎo)學(xué)生充分交流反思，促進(jìn)學(xué)生的深度思考。如在“自主探究”環(huán)節(jié)中，學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯誤方法（一種是遺漏的，一種是重復(fù)的），這時教師沒有急于作出評價，而是順勢引導(dǎo)學(xué)生對三種不同情況展示討論，“同樣用1、2、3三個數(shù)字組數(shù)，為什么結(jié)果卻不一樣呢？” “思考：怎樣做才能不重復(fù)不遺漏？”在討論中學(xué)生的思維在碰撞，思想在升華，學(xué)生在輕松愉悅地環(huán)境中經(jīng)歷了知識的形成過程，形成了有順序地、全面地思考問題的意識，潛移默化地獲取了一種解決問題的策略及數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。學(xué)生對思想方法的認(rèn)識不是教師硬性灌輸?shù)模�而是在與同伴的合作交流中受到啟迪自悟自得的。波利亞說過：學(xué)習(xí)知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生只有自己參與經(jīng)歷了知識的形成過程，對知識的理解才會更深刻。
       總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們應(yīng)遵照《課標(biāo)》的要求，深入研讀教材，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知起點和特點，著眼于學(xué)生的發(fā)展，知識與思想方法并重，采用多種方式組織教學(xué)，盡可能為學(xué)生提供思考、交流、實踐、探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的同時充分體驗、感悟數(shù)學(xué)思想。正如史寧中教授所說：“數(shù)學(xué)思想很重要！教師腦中有了意識，就能在教學(xué)中不斷嘗試和滲透�！�