如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造力

貴州省畢節(jié)市岔河中心校  王流桂

新課標(biāo)下的課堂教學(xué)，實際上是學(xué)生的數(shù)學(xué)活動。那么如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣呢？結(jié)合平時教學(xué)，我覺得以下一些方式可以誘發(fā)激活學(xué)生思維活動，在思維活動處于高度活躍時，學(xué)生才產(chǎn)生異想天開的創(chuàng)造性思維。

一、營造寬松、民主學(xué)習(xí)環(huán)境，誘發(fā)學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)問題

在課堂教學(xué)中，營造一種輕松、無壓抑、無顧慮的和諧的師生關(guān)系，學(xué)生才會保持自由的心態(tài)真實的表現(xiàn)自己，有助于開啟各自的創(chuàng)造潛能，才能打破常規(guī)，奇思異想。

曾聽一節(jié)“單項式與多項式”的公開課，教師先用一組代數(shù)式引入：

3a，5(3)x2，4(3)xy，5x-y，3x2-2x+7，a2-ab+b2

然后讓學(xué)生去分類，有的按是否含有字母a分兩類；有的按字母個數(shù)的多少分兩類；有的按是否含有加減運(yùn)算分兩類……接著教師在充分肯定的基礎(chǔ)上，引入新課，這一自由的發(fā)言創(chuàng)設(shè)了一種平等民主的課堂氛圍，調(diào)動了學(xué)生的積極性，也充分發(fā)揮了學(xué)生的思維。

二、巧妙設(shè)計，創(chuàng)造互動，激活求知欲望

一個充滿生命力的課堂，需要教師在圍繞課程目標(biāo)，精心設(shè)計教案的基礎(chǔ)上，依循學(xué)生認(rèn)知的曲線、思維的張弛以及情感的波瀾，以靈動的教育機(jī)智隨時調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)程。

為實現(xiàn)課堂教學(xué)最優(yōu)化，教師首先要吃透教材所包含實質(zhì)內(nèi)容和關(guān)鍵因素，做到胸中一盤棋，才能激活和用活教材，為課堂互動鋪設(shè)通道，因此教師的教案預(yù)設(shè)應(yīng)充分挖掘教材中可以互動的材料，這是實現(xiàn)課堂互動的基礎(chǔ)。

三、先陷后拔，引發(fā)學(xué)生反思

“設(shè)陷”是為了讓學(xué)生體驗“吃一塹”，“擊破”的目的是“長一智”，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些“陷阱”，然后引導(dǎo)學(xué)生“擊破”，可以打破思維定勢，形成敢于質(zhì)疑、敢于否定、敢于批判的學(xué)習(xí)作風(fēng)。

例：x2+（m-2）x+（5-m）=0兩根都比2大，求實數(shù)m的取值范圍。

解得m≤-4。教師給出解答方案后，要大家觀察解題的過程中有沒有錯誤，學(xué)生認(rèn)為“無懈可擊”，教師又要求進(jìn)行檢驗，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在其范圍內(nèi)有些并未滿足條件，如m取-5時，其兩根分別為2和5。為什么錯？錯在哪里？糾錯的過程是激發(fā)學(xué)生思維的過程，教師應(yīng)當(dāng)把握好。

四、引導(dǎo)學(xué)生步步深入探究規(guī)律——棋盤游戲

創(chuàng)新思維是思想活動的最高表現(xiàn)，而創(chuàng)新的起點(diǎn)是質(zhì)疑，所以必須鼓勵學(xué)生有根據(jù)去“標(biāo)新立異”，讓他們的思維發(fā)散于不同方向。

如圖2是圍棋棋盤的一部分，你能數(shù)出圖中大大小小的正方形個數(shù)嗎？

圖2

教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想分析：圖2是各邊為10個單位方格的正方形，我們的方法從簡單情形出發(fā)，先討論邊上為1個單位方格的情形，然后依次探究邊上為2、3、4……個單位方格時，各有多少個大大小小的正方形？（如圖3（1）（2）（3）（4））。

在教師多媒體的展示上，學(xué)生很容易計算出：

當(dāng)邊上1個單位方格時，共有1=12個正方形；

當(dāng)邊上2個單位方格時，共有4+1=22+12個正方形；

（1）   （2）     （3）        （4）

圖3

當(dāng)邊上3個單位方格時，共有9+4+1=32+22+12個正方形；

當(dāng)邊上4個單位方格時，共有16+9+4+1=42+32+22+12個正方形；……

聯(lián)想猜測，尋找規(guī)律：圍棋棋盤的一部分中大大小小的正方形個數(shù)是：12+22+32+42+…+102=385（個）。

進(jìn)一步歸納得出結(jié)論：當(dāng)邊上n個單位方格時，有（12+22+32+…n2）個大大小小的正方形。

五、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，開發(fā)學(xué)生“靈性”、“悟性”

數(shù)學(xué)中“變式”方法很多，例如把一個問題作如下變化：“條件不變，結(jié)論改變”，“條件改變，結(jié)論不變”，“條件和結(jié)論都變”以及“條件和結(jié)論都不變，解決方案改變”等等。在幾何教學(xué)中特別要注意引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動的角度去分析和了解問題。

例如，過平行四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)向在它的上方的直線MN作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，G，H，求證AE+CG=BF+DH。

本題的證明不難，學(xué)生能完成。待學(xué)生完成后，通過引導(dǎo)分析，將平行四邊形作如下變化：

a）向上移動，條件變了嗎？結(jié)論如何？

b）在MN上方旋轉(zhuǎn)，但4個頂點(diǎn)都在MN上方，條件改變了嗎？結(jié)論如何？

c）向下平移，當(dāng)最低點(diǎn)恰好落在MN上方時，條件變了嗎？結(jié)論如何？

d）繼續(xù)向下移，當(dāng)最低點(diǎn)在MN下方時，條件變了嗎？結(jié)論如何？

e）再繼續(xù)向下平移，當(dāng)兩個頂點(diǎn)、3個頂點(diǎn)、4個頂點(diǎn)落直在直線MN的下方時，條件變了嗎？結(jié)論如何？

在“變”中尋找統(tǒng)一，在“變”中探索差異。不僅能改變學(xué)生的常規(guī)思維，打破思維定勢，而且培養(yǎng)了他們思維的批判性，同時也讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)中的辯證美。

六、激勵學(xué)生心智，升華思維品質(zhì)——有效評價

在實施評價中，教師要運(yùn)用發(fā)展性評價,學(xué)生的自我評價與學(xué)生間相互評價結(jié)合，不僅要對學(xué)生的表現(xiàn)予以及時評價，還要對學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和思考起到激勵作用。

例如，在“平均數(shù)”課堂教學(xué)中，可讓學(xué)生自己依據(jù)各小組運(yùn)用平均數(shù)知識設(shè)計的報告單，給每一個小組評分，還要說說理由，盡力讓評價做到客觀、公正、準(zhǔn)確，讓學(xué)生認(rèn)識到自己的長處和不足。更主要的是鼓勵了學(xué)生大膽懷疑，以求學(xué)習(xí)主體創(chuàng)新潛能的開發(fā)和獨(dú)立個性得到升華。在評價中還要注意關(guān)愛和激勵每一個學(xué)生，不斷地喚醒、培養(yǎng)學(xué)生的自信心。通過師生之間的平等對話，進(jìn)行言語的溝通和心靈的交融，使課堂充滿和諧的“人情味”，使學(xué)生樂于回答問題、敢于回答問題，思維開放，智慧碰撞，從而激起他們主動學(xué)習(xí)、不斷創(chuàng)新的欲望，升華了課堂上師生之間，生生之間的有效互動。