現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材，注重了數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，關(guān)注了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想的滲透，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成無(wú)疑具有積極的促進(jìn)作用，但在實(shí)際教學(xué)中，往往出現(xiàn)重問(wèn)題解決輕計(jì)算能力培養(yǎng)、重大腦思維輕動(dòng)手技能訓(xùn)練的情況，造成了現(xiàn)在學(xué)生計(jì)算能力較前薄弱的狀況，不少學(xué)生出現(xiàn)知道解決問(wèn)題的方法，但無(wú)法很好的運(yùn)用正確熟練的計(jì)算得到答案的情況，因此造成了解題速度的緩慢和錯(cuò)誤率的增加，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和信心。
　　三年級(jí)處于小學(xué)學(xué)段的中段，是一個(gè)承上啟下的階段，通過(guò)對(duì)該學(xué)段學(xué)生計(jì)算狀況的分析，除了對(duì)該學(xué)段具有重要的作用，更可以對(duì)其它學(xué)段開展計(jì)算教學(xué)具有很好的借鑒作用。
　　三年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算包括上冊(cè)的多位數(shù)乘一位數(shù)、有余數(shù)的除法（兩位數(shù)除以一位數(shù)）、萬(wàn)以內(nèi)的加減法，下冊(cè)的除數(shù)一位數(shù)的除法（三位數(shù)除以一位數(shù)）、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法等內(nèi)容。從內(nèi)容的前后延續(xù)來(lái)看，萬(wàn)以內(nèi)的加減法是小學(xué)階段整數(shù)加減法的收官，其余有關(guān)乘除法的內(nèi)容是后續(xù)相關(guān)乘除法教學(xué)的基礎(chǔ)。筆者從教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)觀察中發(fā)現(xiàn)，該學(xué)段數(shù)學(xué)計(jì)算典型錯(cuò)例主要有以下幾種類型：
　　一、方法性錯(cuò)誤
       這種錯(cuò)誤是指學(xué)生對(duì)計(jì)算方法和算理的模糊而造成的錯(cuò)誤。比較典型的錯(cuò)例如：257+43=687，365－24=125；12－5=8，13－5=7；
　108×4=72,280×3=84；25÷5=4……5，902÷6=15……2。
       第一組題（257+43=687，365－24=125）錯(cuò)誤產(chǎn)生的根本原因，是對(duì)加減法計(jì)算時(shí)相同數(shù)位對(duì)齊這一要求掌握的偏離，按照書寫順序從左往右，從而導(dǎo)致首位對(duì)齊產(chǎn)生了計(jì)算的錯(cuò)誤。第二組題（12—5=8，13—5=7）錯(cuò)誤究其原因，是屬于個(gè)位顛倒相減產(chǎn)生，如（52－5=43），都是因?yàn)轭嵉沽吮粶p數(shù)和減數(shù)個(gè)位的位置而造成。而第三組題（108×4=72,280×3=84），則屬于對(duì)因數(shù)中間或末尾有零乘法計(jì)算方法的掌握錯(cuò)誤，其主要原因是對(duì)乘法算理未能真正理解，對(duì)108x4中的個(gè)位8x4得到的32，百位的1x4得到的4（個(gè)一百）缺乏正確認(rèn)識(shí)。而最后一組（25÷5=4……5，902÷6=15……2），其中（25÷5=4……5）產(chǎn)生的錯(cuò)誤原因是沒(méi)有理解除法的意義，對(duì)余數(shù)和除數(shù)大小缺乏感性直觀的了解而產(chǎn)生；902÷6=15……2則是對(duì)除法計(jì)算方法（除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到那一位上面，不夠商1用0補(bǔ)位）未能真正掌握。
　　二、定勢(shì)性錯(cuò)誤
　　這種錯(cuò)誤是指學(xué)生因受相近題型或計(jì)算步驟的干擾而產(chǎn)生的非方法性錯(cuò)誤。比較典型的錯(cuò)例如：
　　3649+2251=6900，724+386=1000，2576－487=1089，24×5=100，90÷5=16（15）
　　很明顯，在計(jì)算3649+2251時(shí)，學(xué)生受個(gè)位和十位相加都進(jìn)位的定勢(shì)，將百位相加未滿十不需要進(jìn)位的當(dāng)成了進(jìn)位；而724+386=1000一題的錯(cuò)誤緣由，無(wú)疑是受了714+386=1000這一題的影響，學(xué)生雖然注意了進(jìn)位，考慮了十位2+8剛剛滿十，但忽略了十位由個(gè)位進(jìn)位所得的1個(gè)（十），造成了錯(cuò)誤的產(chǎn)生，而2576－487，學(xué)生因?yàn)槭�位和個(gè)位的退位減的步驟，慣性式的在百位減的步驟時(shí)進(jìn)行了退位。上述三題都是因?yàn)槭苡?jì)算前續(xù)步驟的慣性導(dǎo)向，出現(xiàn)誤入的進(jìn)退位。在計(jì)算24×5，90÷5時(shí)，學(xué)生受25×4=100和80÷5=16、90÷6=15的負(fù)遷移，產(chǎn)生了以上錯(cuò)誤的答案。這兩題則是相近題型的干擾或誘導(dǎo)，造成的思維的某一種定勢(shì)誤導(dǎo)而產(chǎn)生的錯(cuò)誤情況。與方法性錯(cuò)誤相比，這種錯(cuò)誤的隱蔽性較強(qiáng)，如果不進(jìn)行相關(guān)逆向運(yùn)算進(jìn)行的驗(yàn)算，靠單純的檢查很難自我糾正。
　　三、習(xí)慣性錯(cuò)誤
　　這里指因?yàn)閷W(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的非方法性計(jì)算錯(cuò)誤。歸納來(lái)說(shuō)有不良書寫習(xí)慣造成的錯(cuò)誤、不良抄寫習(xí)慣造成的錯(cuò)誤和不良口算習(xí)慣造成的錯(cuò)誤三種。在實(shí)踐中經(jīng)�？梢钥吹綄W(xué)生因?yàn)閿?shù)字書寫的不規(guī)范造成的錯(cuò)誤，在常用數(shù)字中，數(shù)字1和7、2和3、3和5、0和6是四組經(jīng)常寫混淆的數(shù)字，因這種情況產(chǎn)生的錯(cuò)誤在脫式計(jì)算中出現(xiàn)的概率較高，不少學(xué)生往往因?yàn)榈谝徊襟E數(shù)字書寫的不規(guī)范，造成了后續(xù)步驟里數(shù)字的混淆，學(xué)生自己是很難發(fā)現(xiàn)自己混淆的那些數(shù)字，給自我檢查帶來(lái)了難度。不良的對(duì)數(shù)的抄寫習(xí)慣也是造成計(jì)算錯(cuò)誤的另一個(gè)原因，好多學(xué)生受語(yǔ)文點(diǎn)讀（指讀）的影響，對(duì)數(shù)的認(rèn)知停留在單個(gè)數(shù)字的水平上，不能夠?qū)σ粋�(gè)數(shù)進(jìn)行整體的記憶，抄題時(shí)不是一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)進(jìn)行，而是一個(gè)個(gè)數(shù)字的記憶和抄寫，當(dāng)數(shù)位較少時(shí)（兩位數(shù)），問(wèn)題暴露不明顯，而當(dāng)位數(shù)增加時(shí)，往往出現(xiàn)抄寫緩慢，各數(shù)位數(shù)字顛倒的情況�？谒阋蚱浜�(jiǎn)潔高效，在實(shí)際計(jì)算中占據(jù)了很大的比重，但對(duì)一些比較復(fù)雜的計(jì)算而言（連續(xù)的進(jìn)退位加減法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)等），口算對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是不合適的，但很多學(xué)生因?yàn)閳D方便，應(yīng)該用筆算進(jìn)行豎式計(jì)算的題，往往也用口算來(lái)完成，造成了錯(cuò)誤。
　　根據(jù)上述計(jì)算錯(cuò)例產(chǎn)生的原因，應(yīng)該從以下幾方面入手，進(jìn)行矯治：
　　首先，要強(qiáng)化計(jì)算技能的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是思維的體操，從這個(gè)觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)計(jì)算是一項(xiàng)技能，而技能的培養(yǎng)，離不開大量的訓(xùn)練，只有通過(guò)大量的計(jì)算訓(xùn)練，計(jì)算的技能才能夠真正得到形成和提高。四則計(jì)算的基礎(chǔ)是20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘法，必須通過(guò)大量的口算訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到不假思索、脫口而出的水平。從目前三年級(jí)學(xué)生的情況來(lái)分析，還有不少學(xué)生沒(méi)有真正達(dá)到這樣的水平，導(dǎo)致了計(jì)算速度緩慢。在一些較大數(shù)的加減法運(yùn)算中，在進(jìn)退位時(shí)出現(xiàn)障礙。在作業(yè)和考試時(shí)，因?yàn)闀r(shí)間的限制，造成了忙中出錯(cuò)。因此，對(duì)這種情況，要舍得每天花時(shí)間進(jìn)行專項(xiàng)的訓(xùn)練，直至上述兩項(xiàng)基本技能的真正形成。否則，學(xué)生將在今后的計(jì)算過(guò)程中花更多的時(shí)間、付出更多的代價(jià)。
　　其次，要重視計(jì)算原理的教學(xué)。現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材，減少了純數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的計(jì)算方法和原理的出現(xiàn)。對(duì)這種變化，作為數(shù)學(xué)教師必須有清醒和正確的認(rèn)識(shí)。教材中不出現(xiàn)，不等于在教學(xué)中就可以忽略。對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算方法和原理解釋，教師要有科學(xué)規(guī)范的說(shuō)明，并要通過(guò)大量的適合學(xué)情的媒體輔助進(jìn)行展示，幫助學(xué)生對(duì)計(jì)算原理的理解，同時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生用算理來(lái)解釋回答運(yùn)算過(guò)程的能力，從而減少因?yàn)閷?duì)算理方法的理解不充分，造成計(jì)算方法的錯(cuò)誤。如上述方法性錯(cuò)例中的各題，教師可通過(guò)計(jì)數(shù)器的撥動(dòng)演示，讓學(xué)生直觀理解加減法中相同數(shù)位對(duì)齊的原理；通過(guò)乘法運(yùn)算中每一步運(yùn)算結(jié)果的算理分析（108×4，8×4=32，100×4=400）理解每一次乘得結(jié)果的不同；通過(guò)實(shí)物或圖片，幫助學(xué)生對(duì)諸如25÷5=4……5等錯(cuò)例產(chǎn)生原因的剖析，形成清晰的余數(shù)大小的概念。
　　最后，要注重良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成。除了必須具備良好的數(shù)字書寫的習(xí)慣，在教學(xué)中將每一個(gè)數(shù)字和符號(hào)寫規(guī)范作為練習(xí)作業(yè)的前提，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的列豎式計(jì)算習(xí)慣和及時(shí)驗(yàn)算的習(xí)慣。三年級(jí)學(xué)段，應(yīng)該以有形的豎式（寫在紙上的豎式）訓(xùn)練為主，等規(guī)范的紙面豎式模式建構(gòu)熟練后，再漸漸向無(wú)形的豎式（心中的豎式）轉(zhuǎn)化，不能本末倒置。同時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣，不僅要注重按照四則計(jì)算個(gè)部分關(guān)系進(jìn)行的驗(yàn)算方法教學(xué)，還應(yīng)重視學(xué)生的估算能力的培養(yǎng)，形成計(jì)算前估計(jì)一下，計(jì)算后和估算結(jié)果比較一下的習(xí)慣，從而將一些數(shù)位問(wèn)題產(chǎn)生的錯(cuò)誤能通過(guò)估算較快的得以發(fā)現(xiàn)。
　　計(jì)算是數(shù)學(xué)之母。每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該把提高學(xué)生的計(jì)算能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)來(lái)進(jìn)行，在強(qiáng)化對(duì)學(xué)生計(jì)算技能訓(xùn)練的同時(shí)，重視計(jì)算教學(xué)中算理的揭示和學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生較高的計(jì)算能力的養(yǎng)成，幫助學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
                                            （作者單位：浙江省紹興市上虞區(qū)濱江小學(xué)教育集團(tuán)）