讓復(fù)習(xí)課“活”起來

——浙教版數(shù)學(xué)八下《梯形復(fù)習(xí)》教學(xué)的實踐與反思

永嘉縣橋頭鎮(zhèn)中學(xué)   陳文靜   

復(fù)習(xí)是教學(xué)活動中的一個重要環(huán)節(jié)，是提高教學(xué)效益的關(guān)鍵。復(fù)習(xí)課的目的在于整理、梳理知識，弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生能清晰地建立知識網(wǎng)絡(luò)，它不是"炒冷飯"的代名詞，而應(yīng)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個好機會。復(fù)習(xí)時候要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓復(fù)習(xí)課活起來，既能達(dá)到對舊知的鞏固與運用，又能兼顧學(xué)生的自我認(rèn)識與探索，使復(fù)習(xí)課煥發(fā)出生命活力。

一、《等腰梯形復(fù)習(xí)課》的常見教學(xué)模式及弊端

師：這節(jié)課我們一同來復(fù)習(xí)梯形，關(guān)于梯形大家都學(xué)過哪些知識？

 師生共同回顧梯形的定義、相關(guān)概念、性質(zhì)、特殊的梯形等知識。教師板書復(fù)習(xí)提綱。

 師：在解決梯形問題的過程中，經(jīng)常需要添加輔助線，比較常見的輔助線有哪些？請同學(xué)們畫在練習(xí)本上。請一位同學(xué)畫在黑板上，不完整的其他同學(xué)補充。

 師：這幾種輔助線應(yīng)該在什么情況下使用？請同學(xué)們通過練習(xí)來感受一下。 

教師出示6道練習(xí)題，在學(xué)生獨立思考、解答的基礎(chǔ)上，再一一講評……

 （課堂顯示：氣氛沉悶、學(xué)生懶散）

 上述教學(xué)情境中，教師讓學(xué)生回憶所學(xué)的主要內(nèi)容，并讓學(xué)生進(jìn)行口述與板書，最后讓學(xué)生做題鞏固，并簡要小結(jié)。這樣的教學(xué)只是停留在學(xué)生將過去學(xué)過的舊知識提取的層面上，從課堂效果來看，既未真正有效地加深學(xué)生對舊知識的理解與感悟，也沒有讓學(xué)生形成相應(yīng)的知識體系，更沒有在復(fù)習(xí)中提高學(xué)生思考與解題的能力。這樣的復(fù)習(xí)課無疑是低質(zhì)低效的。我國古代大教育家孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”研究表明：學(xué)習(xí)興趣在學(xué)習(xí)過程中具有極大的推動作用。學(xué)生對學(xué)習(xí)越感興趣，就對學(xué)習(xí)越有信心，學(xué)習(xí)結(jié)果也會越好；學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣越濃，學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識就會越強，尤其在枯燥與繁重的復(fù)習(xí)階段，想辦法讓課堂“活”起來，引起學(xué)生長時間的注意是十分重要與必要的。

二、《等腰梯形復(fù)習(xí)課》的教學(xué)實踐

教學(xué)片斷一：剪拼激起興趣

 針對以上情境描述，在簡要回顧梯形的知識網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，教師出示以下問題：

師：老師手中拿著三張圖片，分別是---（舉手示意）

生：矩形，平行四邊形，三角形

師：你們能幫老師一個忙嗎？把這三張圖形各自剪一刀，剩下得到三個都是梯形，怎樣？（語音未落，就有學(xué)生舉手要剪一剪，試一試）

三位學(xué)生上講臺現(xiàn)場表演，其他學(xué)生的目光都集中在他們的手上……

師：你剪出來是梯形嗎？怎樣的圖形是梯形？

設(shè)計意圖：通過學(xué)生剛學(xué)的幾種熟悉的圖形中剪出一個熟悉的圖形（梯形），1、使學(xué)生對學(xué)習(xí)的知識沒有陌生感與恐懼感，學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。2、通過裁剪，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力及增強實踐探索知識的欲望。3、更重要的是想通過剪梯形，讓學(xué)生歸納得出梯形的定義，同時很自然的引入新課，使學(xué)生不知不覺進(jìn)入了新課學(xué)習(xí)。我想：新課程問題情境的設(shè)計要自然、流暢。但有時臨陣前突然的靈感，點燃了思維的火花，這一次真令我驚喜！

教學(xué)片斷二：動手獲取新知

在復(fù)習(xí)了梯形的定義及等腰梯形的性質(zhì)后，如何突破作輔助線這個難點呢？教師采用了如下的設(shè)計。

師：誰能把這幾張等腰梯形通過剪拼，得到我們熟悉的平行四

邊形，矩形，三角形呢？

（學(xué)生馬上又來了興致，個個躍躍欲試，為便于研究，我在黑板上又畫了幾個等腰梯形）

生1：我只要過D點沿AB 的平行線DE剪一刀，就得到

一個平行四邊形和一個三角形。（如圖1）

師：哦！一舉雙雕。（學(xué)生笑）

生2：我過A點沿垂直BC的線AE剪一刀，再把剪下的部分

拼到右邊就得到一個矩 形AECG，還可以過D點沿DF

再剪一刀，得到一個矩形與兩個直角三角形。（如圖2）

師：不錯！

生3：我把剪下的直角三角形另外拼成，

還可以得到平行四邊形ABFE。（如圖3）

師：真的呀！

生4：我還有一種剪法（如圖）沿EF（EF⊥AB）剪一刀，得到兩個直角梯形，再這樣拼成一個矩形EFGH（如圖4）

師：哦！我也沒想到！厲害！

（我一一把學(xué)生的剪法在黑板上畫出）

師：能不能通過剪拼得到一個三角形呢？

（一個更具挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生的思維在飛速的運轉(zhuǎn)，教室一片寂靜）

生5：老師，我可以�。ㄒ粋�熟悉聲音從教室某一角落傳出，大家的腦袋“唰”的一聲轉(zhuǎn)過去，原來是我們班的有“多動癥”之稱的小A）

師：你上來向大家介紹介紹！

生5：沿對角線BD剪一刀，然后轉(zhuǎn)一個方向拼在CD的右側(cè)，得到△BDE（掌聲響起）（如圖5）

師：還有嗎？

（數(shù)學(xué)課代表出馬了）。

生6：先取DC的中點E，沿AE剪下△ADE，再轉(zhuǎn)180度拼

在EC的右側(cè)，就得到△ABF（如圖6）

師：（偉大的創(chuàng)舉�。┠闶窃鯓酉氲降模�

生6：我由圖3得到啟發(fā)

（我此時心情激動澎湃，學(xué)生的思維完全超出我的預(yù)料，于是我在黑板上又添上這兩種剪法）

師：梯形既然可以轉(zhuǎn)化成三角形，平行四邊形，矩形，那么有關(guān)梯形數(shù)學(xué)問題就可以轉(zhuǎn)化為這幾種圖形來解決。黑板上幾種剪法就是轉(zhuǎn)化的手段，

即是梯形中常見的輔助線作法。（我又補充了一種：延長兩腰。如右圖7）       （圖7）

我們鼓勵學(xué)生在上課積極開動腦筋，其實教師時時保持大腦運轉(zhuǎn)，面對每個教學(xué)細(xì)節(jié)，隨時做出調(diào)整甚至創(chuàng)新教學(xué)。本環(huán)節(jié)的教學(xué)，也是由先前的剪梯形過程中受到一點啟示，我想讓學(xué)生一剪到底，能否由梯形回歸原來平行四邊形，矩形，三角形的一種大膽嘗試，沒想到就引出了梯形輔助線的教學(xué)，尤其是學(xué)生的表現(xiàn)令我吃驚，幾乎把梯形的幾種輔助線都列出來，他們的動手能力超出了我的想象。

教學(xué)片斷三：開放提升能力

題1、如圖8，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE//DA。已知AB=8，DC=5，DA=6，你會求出梯形的哪些未知量？

 一只只手高高地舉起來了。

可見，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性頓時被激發(fā)出來了。

 生1：先作梯形的高，可用勾股定理求解。（提醒：求解什么）

 生2：可求其周長和面積。

 生3：還可以求對角線。

 師：解決這些問題，用了梯形的哪些性質(zhì)呢？                     (如圖8)

 生4：利用等腰梯形的對稱性。作高可以把它分割成矩形和兩個全等的直角三角形。

 題2、如圖9，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，請你添加適當(dāng)?shù)臈l件，并根據(jù)這些條件，求出梯形的高AE。

 生5：同上一題，添加AD=5，BC=8，AB=6。

 可求梯形的高AE

 其他同學(xué)也受到了啟發(fā)，思考幾分鐘后，舉手的人越來越多，課堂氣氛緊張而熱烈。有的在討論、有的在質(zhì)疑、有的在演算……

 生7：添加BC—AC，AB。

 生8：添加BC—AD，AC。                                          (如圖9)

 生9：添加BC+AD，AC。

 生10：添加S，BC+AD。

 生11：添加∠ABC=60°，AB或∠ABC=45°。                   

課堂氣氛輕松、熱烈、有序且富有挑戰(zhàn)性。

三、教學(xué)反思

反思一：動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。以剪一剪動手操作實驗手段為問題情境，把三角形、平行四邊形、矩形轉(zhuǎn)化成梯形，學(xué)生容易操作，在動手中接受知識，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。特別是把梯形剪拼成三角形、平行四邊形、矩形的過程中，大部分學(xué)生積極參與了，學(xué)生的主體性得到充分的體現(xiàn)。學(xué)生的回答很多出于我的意料之外，包括有時我對學(xué)生表現(xiàn)估計不足，有時卻低估了學(xué)生的能力。

反思二：教師要靈活創(chuàng)造一個學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)情境。

過去，教師只要告訴學(xué)生什么是數(shù)學(xué)，怎樣做數(shù)學(xué)就可以了，而現(xiàn)在則要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，并在這個過程中與學(xué)生平等地交流和給以恰當(dāng)好處的點撥。教師的作用，特別要體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關(guān)聯(lián)方面，在于提供把學(xué)生置于問題情境之中的機會。這需要教師在教學(xué)各環(huán)節(jié)思顧大局，在課前，課中，課尾預(yù)設(shè)或靈機創(chuàng)設(shè)問題情境，大膽嘗試，也許會取得意想不到的教學(xué)效果。這次我抓住紙片進(jìn)行剪拼的教學(xué)，學(xué)生反映感覺很好！

反思三：教師更要學(xué)生學(xué)的結(jié)果與自己教的方式和效果。

復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生已經(jīng)對所學(xué)的知識、方法具備一定的認(rèn)識與理解的基礎(chǔ)上展開的，教師在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上設(shè)計開放性問題，使學(xué)生通過仔細(xì)分析、簡單推理、相互提高、解答等環(huán)節(jié)，有新的發(fā)展與收獲，從而加深對知識的理解與技能的感悟�！鞍颜n堂還給學(xué)生”是素質(zhì)教育形勢下課堂教學(xué)改革的方向、趨勢和重要原則。為了更好地貫徹新課標(biāo)的精神，使學(xué)生能在課堂上積極主動地學(xué)習(xí)，成為“學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體”，教師在課堂學(xué)習(xí)中應(yīng)做到三個“還給”：一是還給學(xué)生時間，把自主學(xué)習(xí)、咀嚼思考、自練自改、互相討論的時間還給學(xué)生；二是還給學(xué)生個性，把獨立思考、獨特感悟、自由聯(lián)想、自由表達(dá)的個性還給學(xué)生；三是還給學(xué)生尊嚴(yán)，把人格尊嚴(yán)、思想尊嚴(yán)還給學(xué)生，讓師生平等地進(jìn)行知識的交流、思想的碰撞和情感上的磨合。

復(fù)習(xí)課堂的氣氛活躍了，學(xué)生的自主探索、動手操作、合作交流等能力有了很大的提高，但哪些方面還是學(xué)生的弱點或新暴露的問題，尤其值得教師去關(guān)注，我們要經(jīng)常反思自己的教學(xué)，有無走了偏路或老路。另外，我始終認(rèn)為幾何題的教學(xué)，黑板教學(xué)往往勝于電腦教學(xué)（除動態(tài)效果外），許多問題不同的解法難以在電腦中完美的出現(xiàn)，有時粉筆，黑板，教師更能拉近與學(xué)生的距離，分析講解問題更加順手！

                                          (圖7)