《解決問題的策略之替換》教學設計及教學反思

貴州省湄潭縣石蓮鄉(xiāng)解樂九年制學校 任海龍

    教學目標：

   知識與技能：

    初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定解題步驟，有效地解決問題，同時體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價值。

   過程與方法：

    在對解決實際問題過程的不斷反思中，感覺“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

   情感態(tài)度與價值觀：

    進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。

    教學重點：讓學生體會替換策略的優(yōu)越性。

    教學難點：對替換前后數(shù)量關系的把握。

    教學過程：

    一、創(chuàng)設情景導入：

    老師真是健忘啊,今天忘了帶鋼筆，有誰帶鋼筆了？能借老師用一下嗎?要不這樣吧,有誰愿意讓老師用一枝鉛筆來換你的鋼筆？(學生困惑)

　　（嚴肅，讓學生覺得真換）

    怎么啦?那你倒是說說看希望老師拿幾枝鉛筆，你才肯和我交換？那你說說看為什么非要老師用十支鉛筆才肯換呢？

（引導學生說出價錢差不多）

     用鉛筆換鋼筆依據(jù)

　　 板書：十枝鉛筆      換      一支鋼筆    ( 價值相當)

　　十枝鉛筆和一支鋼筆價格相當，這正是公平交換的前提和依據(jù)。

　　  板書：依據(jù)

  設計理念：通過情景對話讓學生進入課題

　　  師:鬧了半天，你當老師來做生意了吧.不，可別小看這個"換"字，交換的換，替換的換，就是這個換字，它確是蘊涵著一種的數(shù)學方法。而且這個方法已經(jīng)有悠久的歷史了。早在1800年前的三國時代就有一位6歲的孩子使用了這種換的方法，被傳為一段千古佳話。你們知道他是誰嗎？

 設計理念：由故事引入激發(fā)學生的學習興趣。

 二、溫故知新：

    課件打開到曹沖稱象圖片。

　　  對，課前大家已經(jīng)熟悉了這個故事。那誰能告訴我，曹沖是怎么解決稱大象體重這個難題的呢？（他用什么替換了什么？）

　　誰能聯(lián)系上面情節(jié)講一講它替換的依據(jù)是什么呢？

　　   石頭和大象的重量相等作為替換的依據(jù)。

      那曹沖是怎樣來保證石頭和大象的重量相同呢？

　　  板書：一堆石頭      替換      一頭大象      ( 重量相同)

　　  曹沖稱象的故事給了我們這樣一個啟示：替換確實是一種解決問題的行之有效的方法。今天我們就來繼續(xù)學習解決問題的策略之……“對，替換�！�

三、探究新知：

1、 以圖文結合的方式呈現(xiàn)例題，要求邊讀題，邊看圖。

2、引導交流：題中告訴我們哪些條件？求什么問題？小杯和大杯的關系還可以怎樣表示？

3、提出假設：如果把720ml果汁全部倒入小杯中，需要幾個小杯？全部倒入大杯呢？

4、學生展開小組討論。

5、指名匯報討論結果。

A:思路一：（課件演示）

（1）、1個大杯可以替換成幾個小杯？

（2）、把1個大杯替換成3個小杯的依據(jù)是什么？

（3）、一共需要幾個小杯？

（4）、能列式求出每個小杯容量嗎？

小杯的容量：720 ÷（6+3）= 80ml

大杯的容量：80 ÷= 240ml

B：思路二：（課件演示）

（1）、幾個小杯可以替換成1個大杯？

（2）、把3個小杯替換成1個大杯的依據(jù)是什么？

（3）、一共需要幾個大杯？

（4）、能列式求出每個大杯的容量嗎？

大杯的容量： 720÷[(6÷3)+1] = 240ml

小杯的容量：240× = 80ml

設計理念：由課件演示，形象生動，便于學生理解。

6、小組交流：怎樣檢驗結果是否正確呢？

求出的結果必須要符合兩個條件：

（1）、看6個小杯和1個大杯的果汁是不是一共720毫升。

（2）、小杯的容量是不是大杯的。

檢驗：80×6+240 = 720ml

      80÷240 =

7、寫上答語。

8、引導小結：在剛才解決問題的過程中，經(jīng)過了那些步驟？

       你覺得哪些步驟是關鍵？

       你能說說解決這個問題的策略嗎？

設計理念：讓學生帶著問題進入課堂，帶著問題進出課堂，在生活尋找更多的答案，培養(yǎng)學生的探研精神。

四、鞏固練習：

      六（1）班40名同學和趙老師、高老師一起去公園秋游，買門票一共用去220元。已知每張成人票是每張學生票的2倍，每張學生票多少元？每張成人票多少元?

五、課堂小結：

　　今天我們學習了什么？你準備以后經(jīng)常使用這個策略嗎？說說原因。對于這個策略，你有什么要提醒在座的各位同學的呢？經(jīng)驗也可以。

教學反思：

一、傳授策略不等于教授具體的解題方法。

解決問題的策略重點應是：讓學生在解決問題的基礎上體會到各種解決方法的共同點，體會方法中滲透的數(shù)學思維。解決問題的策略如列表、畫圖、列舉、替換等實際上是數(shù)學思想方法而不是解題技巧。因此，解決問題的策略的課堂應該把設計的重點放在如何讓學生體會這些策略有什么共同點，感受這些策略為解決問題帶來方便，重在體會。

另一方面，學生的程度是不一致的，有的學生可能上新課前已經(jīng)掌握了解決該類問題的具體方法。有的學生可能需要幾節(jié)課才能掌握該類問題的解題技巧。因為這些例題本來就是由奧數(shù)題改編而來。把課堂的重點定位在體會策略的優(yōu)勢是使不同程度的學生都有所收獲。

二、解決問題的策略是連貫的而不是獨立的。

在教授本課時，我采取了結合畫圖，倒推等策略幫助學生體會如何替換。學生已經(jīng)掌握了畫圖等策略，在課堂上只要適當點撥，能把題目的情景以線段圖、實物圖、數(shù)量關系式等方式呈現(xiàn)，學生通過多種的呈現(xiàn)方式，能對題目有更全面的理解，對替換的過程的認識就更深入。

例如：1個大杯和6個小杯， 大杯的容量是小杯的三分之一，學生可以通過以下方式呈現(xiàn)

學生1：  ∵3小杯＝1大杯

∴1大杯＋6小杯＝3小杯＋6小杯＝9小杯

畫圖的方式更能體現(xiàn)學生的思維過程，學生通過觀察其他同學的示意圖更容易理解其思路，促進學生互評，使課堂更具生命力。

三、解決問題的策略應回歸生活

有部分學生認為，解決問題的策略是高深莫測的，是難以理解的，這和教師長期誤解該課的教學重點有很大聯(lián)系。實際生活中我們也常用到這些策略解決問題，如果教師教學時適當從身邊的例子引入，以生動的故事引入，更能激發(fā)學生學習的欲望。

解決問題的策略是蘇教版教材的其中一個亮點，只要教師利用得當，學生思維可以得到更大提高。通過反思教學我們獲得前進的動力，愿我們養(yǎng)成反思的習慣，愿我們能在反思中攝取營養(yǎng)，不斷進步。F