一、課題界定
       估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷或估計。估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、判斷、推理等認知過程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。估算是計算能力的重要組成部分，在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。以期豐富和發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)估算能力的有關(guān)理論。本課題所要解決的主要問題是根據(jù)三年級學(xué)生已有的估算知識基礎(chǔ)，就如何培養(yǎng)三年級學(xué)生估算能力進行深入研究，探索出一套培養(yǎng)三年級學(xué)生估算能力的有效策略，以促進三年級學(xué)生計算能力的更好發(fā)展。
       二、課題研究的意義
       估算和估計是人們在日常生活和生產(chǎn)實際中，某些計算和測量的結(jié)果無法得到或也沒有必要進行精確的計算和判斷時所采取的一種數(shù)學(xué)方法�！稊�(shù)學(xué)新課程標準》指出：“簡化筆算，加強心算，重視估算。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值�！笨梢娂訌姽浪憬虒W(xué)意義重大，勢在必行。
       三、課題研究的目標
       1、加強估算教學(xué),實現(xiàn)估算教學(xué)的總體目標,經(jīng)過不斷的實踐與反思,感悟出提高三年級學(xué)生估算能力的幾點策略。
        2 、使學(xué)生掌握估算方法，能夠參與算理，算法的探討過程，正確熟練地進行估算，增強三年級學(xué)生的估算意識，提高估算能力，使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。能根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物數(shù)量或算式結(jié)果迅速作出大概的推斷或估計，既可以考查計算是否正確，又可以用于檢驗或作出決定。意識到估算是計算能力中不可缺少的組成部分，使他們盡早適應(yīng)生活實際的需要。
       四、課題研究主要過程
       1、準備階段：（2013年2月-2013年3月）　　
      （1）學(xué)習(xí)了相關(guān)的教學(xué)理論
       首先，利用工作之余，認真學(xué)習(xí)了新頒布的課程標準以及有關(guān)估算教學(xué)方面的書籍，對估算教學(xué)的意義與價值，面臨的困難、提高估算能力的方法等方面進行了了解。這一階段主要應(yīng)用了文獻研究法，了解國內(nèi)外關(guān)于估算的研究，針對三年級學(xué)生現(xiàn)有的估算能力，進行有針對性的培養(yǎng)。
       （2）對三年級學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)估算能力進行整體調(diào)查與研究。
       2、實施階段（2013年3月---2014年1月）
       針對學(xué)生反映出的問題，在教學(xué)中進行有效地實施�！　�
       （1）要強化學(xué)生的估算意識。
       在學(xué)生掌握了一定的估算方法后，教師應(yīng)該在平時的教學(xué)中加強滲透和訓(xùn)練，時時在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生嘗試著進行估算。除了課堂訓(xùn)練外，補充一些習(xí)題也可以使學(xué)生在估算意識上有所加強。在計算時，教師可以多提出引導(dǎo)性的問題：得數(shù)大約是多少？你是怎么知道的？通過在計算前估算，知道了得數(shù)的大致范圍，為下面計算的準確性創(chuàng)造了條件。
       （2）盡可能的讓學(xué)生掌握估算的一般策略。
       取近似數(shù)估算：即用“四舍五入”法取算式中幾個運算數(shù)據(jù)的近似數(shù)，然后依據(jù)這些近似數(shù)的運算結(jié)果估計整個算式的值大概是多少。如：99×43≈100×40＝4000，因而99×43的值應(yīng)在4000左右。
       根據(jù)商的最高位估算：即只計算算式中商的最高位上的數(shù)的結(jié)果，就能預(yù)知結(jié)果是幾十多或是幾百多，確定上的大致范圍。如計算132除以4的商是幾十多。
       根據(jù)位數(shù)估算：即在四則運算中判斷得數(shù)的位數(shù)。如：55×67積是四位數(shù)。
       湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十數(shù)或整百整千數(shù)再進行計算。這種最簡便的估算方法，在一年級就已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。
       平均估算法。這個方法適用于包含許多加數(shù)的加法運算，其中這些加數(shù)的大小又都比較近,取一個合理的平均值，然后乘以這組數(shù)的個數(shù)，得到估算的結(jié)果。如：在三年級求平均數(shù)時就能用到。
       以上的這些估算策略學(xué)生相對容易接受，同時可以根據(jù)自身的需要加以應(yīng)用。
總之，切實增強三年級學(xué)生的估算意識、形成估算策略、養(yǎng)成估算的習(xí)慣、提高估算能力。
       3、總結(jié)階段：（2014年1月---2014年2月）
對研究資料進行整理，歸納，總結(jié)出培養(yǎng)學(xué)生估算能力的方法和途徑。自查研究情況，整理有關(guān)教案、論文，總結(jié)成課題成果，撰寫課題研究報告，匯報總結(jié)。這一階段主要采用經(jīng)驗總結(jié)法。
       五、學(xué)生得到的變化與發(fā)展
       估算教學(xué)僅僅是一個過程，最終目標是將估算滲透到計算的全過程，將估算應(yīng)用于實際生活，這是估算的內(nèi)在價值。經(jīng)過一段時間的實踐，學(xué)生的估算意識增強了，估算技巧提高了，學(xué)生解決問題的能力在不斷的培養(yǎng)中發(fā)展了。
       （一）通過估算能力的培養(yǎng)，大多數(shù)學(xué)生具有了估算意識，對估算也產(chǎn)生了濃厚的興趣。
       1、班上的大多數(shù)同學(xué)以前一看到算式馬上就動筆計算，現(xiàn)在能根據(jù)數(shù)據(jù)對未來情況作出預(yù)測，并且對于估算類的應(yīng)用題型，也不會直接的當作計算題來進行計算，學(xué)生的估算意識提高了。
       根據(jù)學(xué)生估算問卷調(diào)查第四題：你喜歡做估算題嗎？
       A：喜歡B：不喜歡C：談不上喜歡不喜歡
       據(jù)調(diào)查顯示：通過估算能力的培養(yǎng)，班上喜歡估算的同學(xué)增加到88%，只有4%的同學(xué)不喜歡估算。
       （二）通過估算能力的培養(yǎng)，班上同學(xué)都能參與估算，并且對于做估算題都有自信了。
       1、估算題檢測顯示
       班平分從調(diào)查前的63.7分增加到現(xiàn)在的72分。
       2、學(xué)生的問卷調(diào)查：
       第五題：你認為你的估算能力怎樣？
       A：很好，我很滿意 B：一般，有待進步 C：很不滿意，有待提高
       通過問卷調(diào)查對比發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的自我評定
       A：能力很好，很滿意， 從15%增加到了60%
       B：一般，有待進步 ，從39%減少到了28%
       C：很不滿意，有待提高， 從46%減少到了12%
       由此可見，班上同學(xué)都能參與估算，并且對于做估算題也更有自信了。
       （三）通過估算能力的培養(yǎng)，學(xué)生能熟練地進行估算，并解決實際應(yīng)用問題。
       案例：學(xué)習(xí)“筆算加法”時，老師有意識地進行了一次假設(shè)這樣的安排：
       （1）收集每年級人數(shù)：
       一年級322人、二年級409人、三年級396人、
       四年級358人、五年級424人、六年級429人。
       （2）提出問題：
       “告訴你們一個好消息，我們學(xué)校將要去看《少年大舜》這部話劇。因為縣城影院的座位有限，一次只能容納810個人，我們學(xué)校的學(xué)生多，一次去坐不下，只能分批去。知道這個消息后，我向?qū)W校申請讓我們來安排這次活動方案，你們說好嗎？”學(xué)生興奮得答道：“好！”
       （3）解決問題：
       我抓住時機組織全班學(xué)生進行討論：“全校不能同時看話劇，可以怎樣去？”學(xué)生搶著答道：“可以分批去。”“分幾批去合適？為什么？”有的學(xué)生說：“可以分兩批，三個年級一起去。”馬上有的學(xué)生反駁說：“兩個年級的人數(shù)就已經(jīng)700多人了，有的都800多人了，不能三個年級一起去�！绷⒖逃械膶W(xué)生搶著回答：“那就一個年級一個年級的去�！币灿械膶W(xué)生說：“一次就去一個年級，空的座位太多了，多浪費呀！”我接著說：“是呀，一次就去一個年級太浪費了，三個年級一起去座位又不夠坐，怎么辦呢？”“兩個年級一起去！”“你們看行嗎？下面組內(nèi)討論，注意說出你的理由。” 
       （4）介紹方法：
       此時，學(xué)生的表情很復(fù)雜，有的學(xué)生不知如何是好，但是經(jīng)過小組討論分析，大膽估算，學(xué)生們認為分三批，兩個年級兩個年級一起去是可以的。
經(jīng)過學(xué)生的共同努力，終于找出了以下兩種方案：
       方案一：　二、三年級400+400=800人
       一、五年級300+400=700人  
       四、六年級400+400=800人
       方案二：　二、三年級400+400=800人    
       四、五年級400+400=800人
       一、六年級300+400=400人
       因為兩個年級一起去，一個300多人，一個400多人，搭配著來，總數(shù)是八百左右，比較合適。
       在解決這一問題時學(xué)生能自覺運用估算，進一步認識到估算的便捷。學(xué)生在這個過程中，不僅獲得了方法，更重要的是獲得了運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
       六、研究后的思考
       這一年估算能力的培養(yǎng)和研究，給了我很多啟示，我從中也收獲很多，在研究中我深感我和學(xué)生的變化，非常有價值，也達到了我研究的目的。
       估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，往往帶有許多不確定性。在教學(xué)中，教師如何根據(jù)學(xué)生知識水平教給一些基本的估算方法，讓他們在實際運用的過程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略，從而培養(yǎng)孩子們的估算能力，這是我的困惑，也是以后我們要研究解決的問題。                                                                       
       （作者：河南滑縣慈周寨鄉(xiāng)三完小，為國家教師基金“十二五”規(guī)劃重點科研課題研究員[CTF120166-73]）