貴州余慶縣涼風小學 夏曲云

      數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎，是數(shù)學的邏輯起點，是數(shù)學思想與方法的載體。概念當中的名詞、術語等應淡化形式，努力揭示概念的發(fā)展過程和本質，否則會將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式化的海洋里。
     一、要從實踐出發(fā)，按概念發(fā)生的過程教概念
     在教學中不要從概念出發(fā)，不要把概念放在最前，而是從實踐出發(fā)，先去“做”，做了以后再來歸納。概念的提出可以在“做”之中，也可以在“做”之后。如教學“分數(shù)的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數(shù)”的定義，必須從具體到抽象，幫助學生逐步形成“分數(shù)”的概念。教學時，可以通過列舉大量的學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平均分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數(shù)”這個概念。
      二、要淡化文字表述，著重領會概念的本質
      如在教學方程的意義時，有人糾纏于諸如X＝3是不是方程，其實方程是表達等量關系的數(shù)學模型，“含有未知數(shù)的等式”只是描述了方程的外部特征，并不是本質特征。方程用等式表示數(shù)量關系，它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達的相等關系是現(xiàn)象，要讓學生根據(jù)情境里的相等關系，分析方程的各部分，解釋方程的具體含義，感受方程與日常生活的聯(lián)系，體會方程用數(shù)學符號抽象地表達了等量關系，對方程的認識從表面趨向本質。
       三、要注重概念間的聯(lián)系，幫助學生建構概念體系
       有些教師在講概念處停留太久，對概念的文字表述斟字酌句，甚至全班朗讀、要求背誦，正反兩方面的例子反復講述，不遺余力，然而實際效果欠佳。如“倍數(shù)和因數(shù)”單元的概念有倍數(shù)、因數(shù)，倍數(shù)、因數(shù)的特征，2、5、3倍數(shù)的特征，偶數(shù)、奇數(shù)，素數(shù)、合數(shù)等。教學這單元時，一是要抓住這單元的重點，倍數(shù)、因數(shù)這兩個概念以及每節(jié)課的重點進行教學，不能孤立地看待概念，二是要多注意分析比較，溝通概念間的聯(lián)系，讓學生在辨析中清晰地理解這些概念。知識是一個整體，不能單純在概念上下功夫，概念應于整個知識體系相結合，相適應。
      四、要靠直觀演示，具體操作，使學生領悟概念
      小學生容易接受和理解直觀形象的感性知識，不容易接受和理解抽象的理性知識，所以教師在教學中要通過學生實際去“做”，具體去“用”，讓學生通過“直觀形象”這座橋梁達到抽象理性的彼岸，理解數(shù)學概念。例如，“余數(shù)”這個概念的建立，教師可以根據(jù)例題：把10支鉛筆分給幾個小朋友，每人分得同樣多，可以怎樣分?在小組里分一分，說一說。讓學生在小組里操作，把分的各種情況有序記錄填表，然后讓學生知道：10支鉛筆，每人分2支可以分給5人，寫成除法算式是10÷2=5(人)；10支鉛筆每人分3支，可以分給3人，還剩1支，寫成除法算式是：10÷3=3(人)……1(支)。教師可以結合學生的直觀操作，告訴學生“剩下的1支”在除法算式里叫“余數(shù)”。在此基礎上再要求學生把分10支鉛筆有剩余的其他情況，用除法算式表示出來：10÷4=2(人)……2(支)，10÷6=1(人)……4(支)。這樣教學讓學生從直觀操作的“分”中具體形象地理解余數(shù)這個概念，清晰易懂。
     五、要分層次，有主有次，區(qū)別對待概念
     有些概念只是為了稱呼方便，學生了解其大意即可，不宜去研究其精確定義，例如：加、減、乘、除，同樣多，平均分等概念，三角形、長方體等有關幾何形體的一些概念，教材上都沒有明確清楚地用文字表達它們的定義，教師在教學時確實沒有必要讓學生絕對準確地記、背這些概念，但是教師應該根據(jù)學生的實際情況，結合實例明確清晰地告訴學生這些概念的含義，如讓學生清楚地知道：每份分得同樣多是平均分，“合并”用加法計算，“去掉”用減法計算，“幾個幾”可以用乘法計算，“平均分”可以用除法計算。有些概念在小學階段不作論證，也不作一般討論，如互質數(shù)、循環(huán)小數(shù)、不循環(huán)小數(shù)等就不要對學生要求過多，只有進入論證經(jīng)常處理的概念才是基本概念。