動點(diǎn)運(yùn)動問題是近年來的一個(gè)較為熱點(diǎn)中考問題,這類題型不僅涉及知識點(diǎn)多,而且能將代數(shù)知識和幾何知識緊密結(jié)合,而且很多時(shí)候作為壓軸題,這樣既考查了學(xué)生的基本運(yùn)算能力、又考查了學(xué)生的思維能力和空間想象能力,綜合地體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)對學(xué)生的素質(zhì)要求。近幾年考查動點(diǎn)運(yùn)動中的特殊知識點(diǎn):等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、三角函數(shù)、線段成比例、二次函數(shù)、或面積、最值等問題,解這類題目要“以靜制動”,即把動態(tài)問題,變?yōu)殪o態(tài)問題來解,教師在復(fù)習(xí)與教學(xué)過程中,需要從易到難、從淺到深,通過變式教學(xué),促進(jìn)高效課堂,逐步培養(yǎng)學(xué)生解題能力,從而大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
一、解中考動點(diǎn)問題方法與策略
(1)動中取靜。一般方法是抓住題目中變化中的“不變量”,以不變應(yīng)萬變,動態(tài)問題靜態(tài)化,根據(jù)題意理清題目中變化量與常量的關(guān)系。
(2)確定數(shù)量關(guān)系。按照代數(shù)或圖形中的幾何性質(zhì)及相互關(guān)系,找出一個(gè)基本關(guān)系式,把相關(guān)的量用一個(gè)自變量的表達(dá)式表達(dá)出來,然后再根據(jù)題目的要求,依據(jù)幾何、代數(shù)知識解出。
(3)從易到難、變式教學(xué)。教師中考復(fù)習(xí)時(shí),應(yīng)從易到難、從淺到深;教師通過變式教學(xué),讓復(fù)雜的問題簡單化。
(4)增強(qiáng)學(xué)生信心。積極鼓勵(lì)學(xué)生迎難而上,有克服困難的態(tài)度與決心。
二、通過變式教學(xué),化難為簡,促進(jìn)高效課堂
針對動點(diǎn)的運(yùn)動問題,中考的原題都較難,很多學(xué)生一看到這樣的問題就會沒有信心,教師在常規(guī)教學(xué)中,可能將題目進(jìn)行改編,通過此改編問題,通過變式教學(xué),讓學(xué)生更容易掌握。通過簡單的問題改編和變式訓(xùn)練,讓學(xué)生掌握了勾股定理、線段成比例、相似三角形,直角三角形、二次函數(shù)和面積等知識,這些基本知識在動點(diǎn)運(yùn)動中?,這樣比直接用中考動點(diǎn)原題好,讓學(xué)生更容易掌握、提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、有利于對后續(xù)的教學(xué)。
動點(diǎn)運(yùn)動中考題是中考的難點(diǎn)之一,除動點(diǎn)運(yùn)動外,還有線動、面動,本文只討論中考中常見動點(diǎn)運(yùn)動問題的幾種常見情況。教師在初三復(fù)習(xí)教學(xué)過程中,應(yīng)注重以數(shù)學(xué)思想促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展,不僅讓學(xué)生熟練掌握等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、三角函數(shù)、線段成比例、二次函數(shù)、或面積等基本知識和基本技能,教學(xué)中應(yīng)該由淺到深,先易后難,讓學(xué)生抓住題目中的動與靜的問題,動中取靜,動態(tài)問題靜態(tài)化,通過變式教學(xué)讓考題復(fù)雜問題簡單化,促進(jìn)高效課堂,同時(shí)需要積極鼓勵(lì)學(xué)生克服困難的決心,使數(shù)學(xué)教學(xué)在情感、態(tài)度、價(jià)值觀發(fā)揮積極的作用。