小議數學課堂教學中的“自主探究”和“合作學習”

廣東省五華縣潭江中學  林向陽

新課標強調數學的課堂教學應重視培養(yǎng)學生的“合作學習”和“自主探究”的學習品質。如何去落實？就此問題，談幾點不成熟的認識。

一、創(chuàng)設數學問題情境，激發(fā)學生自主學習的熱情。

數學學科的教學，不比文科，理論性較強，較為抽象，在數學的課堂教學過程中，教師要想方設法，創(chuàng)設一種能使學生獨立探究數學問題的情境，而不是單純提供現(xiàn)成的知識或答案。在課堂教學過程中，教師應精心設計，創(chuàng)設輕松活躍的數學情境。有了好的情境，學生會無機無束，思考也隨之非常踴躍，頭腦始終會處于激活狀態(tài)，學生就能積極、主動地進行探索、探究、尋求解決問題的方法。

例如，在教學“線段的條數與規(guī)律”這內容時，教師可請四個學生走上講臺，讓他們互相握手，然后提出問題：假設他們每兩位同學握一次手，那么（1）每個同學握多少次手？（2）四位同學共握手多少次？當問題一提出，教室里肯定會非�；钴S，臺上的同學在演示，臺下的同學紛紛討論起來。教師可趁機點撥：如果我們把每位同學看成同一直線上的點，那問題的實質是什么？這樣一問，學生會更加活躍，學生會自行畫圖，互相討論，紛紛投入到探究結論之中去。

興趣是最好的老師。興趣也是提高學生情緒的內部動力，它能使學生的求知欲迅速高漲，從而使學生懷著強烈的好奇心和迫切探究的心情與教師起投入探討之中。這樣的教學過程是有利于落實新課標的，讓學生“自主學習”的目的。

二、聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生自主探究的精神。

教師應根據教材內容，結合現(xiàn)實生活中的實例進行教學。例如：在講黃金分割時，教師可介紹日常生活中黃金分割的超凡魅力，教師可用學生使用的課本、課桌面，或教室里的黑板面為例子，設計成長與寬的比近似0.618，這樣容易引起美感；在拍照時，人們常把主要景物置于接近畫面的“黃金分割點”處，這樣的效果更佳，會顯得更加協(xié)調和悅目；舞臺上報幕員，其總是站在近于舞臺的“黃金分割點”處，這樣的音響效果比較好，而且顯得自然大方；人在氣溫22℃—23℃的環(huán)境中，感覺最舒適，對人的健康最有利，而這種溫度與人體的正常體溫36℃—37℃的比值也約為0.618；植物的葉子排布，也隱藏著神奇的0.618……

這美妙的“黃金分割”到底是什么？這時教師可引導學生打開課本，請他們各自在課本中找答案。學生通過眼前這么多的生活實例，自然會倍感親切，覺得數學就在自己身邊，體會到數學源于生活，又為生活服務，覺得學數學意義深刻，這樣有利于培養(yǎng)學生用數學解決問題的能力，也有利于培養(yǎng)學生自主探究的精神。

三、創(chuàng)設環(huán)境，為學生營造合作學習的氛圍。

新課標的數學教學是要讓學生獨立思考，自己動手，從中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會學習，與同伴交流，培養(yǎng)合作意識。從而達到提高數學水平。

例如：教師講授“同一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？”一節(jié)內容時，教師可以從如下方面入手。

課前可先準備好小刀和幾個用蘿卜等物做的正方體。然后提出問題：用一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？接著引導學生大膽猜想，讓他們想象所得到的截面可能的形狀，鼓勵大家發(fā)言，可以互相交流。最后得出結論：得出來的形狀有三角形、正方形、長方形。教師也可以提出新的問題，用同樣的方法，可以截面為等邊三角形么？可以截成五邊形么？六邊形么？七邊形么？讓學生動手，小組討論，發(fā)揮他們各自的積極性，讓他們尋找截面產生的變化規(guī)律。

教師可以在同學活動中巡視，也可以參與學生的討論與交流，鼓勵他們用自己的語言概括說明產生不同的截面的原因。

最后教師可以小結：通過大家的實踐，可以得出這樣的結論：一個平面去截一個正方體，所得到的截面由這個平面與正方體的若干平面相交的結果。若這個平面與正方體三個面相交，則截面是三角形，或與四個面相交，則截面是四邊形……依此類推，因為正方體有六個面，平面去截它截面可以是五邊形、六邊形，但絕不可能是七邊形的。

通過學生親自操作，大膽猜想，熱烈討論，團結合作，氣氛熱烈的教學活動，可以培養(yǎng)學生獨自探究精神。

四、大膽放手，讓學生動手實踐，培養(yǎng)學生的自主探究合作交流的能力。

教師可在新課標規(guī)定的范圍內，可大膽地進行開放性的教學，讓學生自己動手實踐，親自操作，讓他們通過實踐實驗，猜想、驗證、推理與交流，達到培養(yǎng)他們自信探究和合作交流的能力。

例如：用小立方塊搭一個幾何體，其主視圖和俯視圖如下圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊呢？最多需要多少個小立方塊呢？

         主視圖                  俯視圖

這是一道開放性的習題，其中幾何體的形狀不是唯一的，教學時，教師可采用如下方法：

1、先引導學生觀察俯視圖，看哪個位置有立方塊，哪個位置沒有，再由主視圖分析每個位置，小立方塊的可能個數。

2、組織學生分小組討論，交流總結這樣的幾何體多少種？并鼓勵他們想象各種幾何體的形狀。

3、在學生分組活動中參與學生的討論，并引導學生分析，設俯視圖中的小正方體中表示，該位置的小方塊的個數分別為a、b、c、d、e、f、g，根據主視圖可判斷，第一列中的a、b、c最大值為3，最小值1，且a、b、c中至少有一個是3，另兩個可以是3、2、1中任何一個值；第二列的d、e、f中至少有一個是2，另兩個數可以是2、1中的任何一個；第三列g為1，這樣，幾何體有很多種最小需要小立方塊；（3+1+1）+（2+1+1）+1=10（個）

最多需要小立塊，（3+3+3）+（2+2+2）+1=16（個）。

4、讓學生因小立方塊擺一擺驗證以上的分析，并讓各小組擺出盡可能多的符合條件的幾何體。

通過這些活動，可以使學生經歷觀察、想象、分析、驗證、交流等的數學活動，能有效地培養(yǎng)學生動手操作、自主探究和同學們合作交流，從而達到提高學生分析歸納的能力。最后達到提高學生的數學水平。