思維操，一二三

——《三角形面積計算》施教策略回眸

                江蘇省濱�？h八巨初級中學(xué)    李運桂

數(shù)學(xué)素有“訓(xùn)練思維體操”的美稱�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維活動的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有著得天獨厚的優(yōu)越條件。由此，啟迪學(xué)生思維是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革的核心。本文通過《三角形面積計算》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計來闡明這個問題。

     一、創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)探究欲望

學(xué)生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會激發(fā)思維動機，喚起求知欲望；不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情。由此，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)就顯得十分重要。教師可以運用直觀形象的具體材料，創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需求。首先可出示兩個一大一小的三角形讓學(xué)生比較。兩個三角形的面積誰大誰小，這是一目了然，每個學(xué)生都能回答。然后進行跳躍性提問：“大多少？”，就可強烈激發(fā)學(xué)生的探究心理，產(chǎn)生期待學(xué)習(xí)的最佳心理狀態(tài)。

二、添設(shè)思維階梯，體驗質(zhì)疑樂趣

教學(xué)過程中，教師既要有意識的設(shè)置思維障礙，使學(xué)生產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路”之感，又要循循善誘，因勢利導(dǎo)，從學(xué)生已有的知識水平和思維水平出發(fā)，為學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維鋪路搭橋，使學(xué)生的思維頓開茅塞，重新活躍起來，最后通過學(xué)生自身興奮的思維活動找到了解決問題的途徑，從而達到“柳暗花明又一村”的境界。決不能超前指路，越俎代庖，使學(xué)生消極接受。在學(xué)習(xí)三角形面積計算之前，已有了平行四邊形面積計算的知識為基礎(chǔ)，直接將平行四邊形剪成兩個全等三角形來進行三角形面積計算的思路比用兩個全等三角形拼成一個平行四邊形的思路來得簡捷、明快，更易于被學(xué)生接受。  因此，我改變了過去按教材用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的方法，先讓學(xué)生應(yīng)用手中已有的一個平行四邊形的圖形，問：平行四邊形的面積怎么求？然后引導(dǎo)學(xué)生沿著這個平行四邊形的對角線（邊說邊畫對角線進行演示）把剪成兩個三角形，并將其重疊在一起，說明得到的一個三角形面積是原來平行四邊形的一半，即三角形面積應(yīng)該等于底×高÷2。這樣，不到幾分鐘的時間，就揭示了三角形的面積算法。給學(xué)生添設(shè)思維階梯，鼓勵學(xué)生動手操作，使知覺和思維變得更直接、更迅速、更深刻，從而使學(xué)生體驗到探究成功的樂趣。

三、暴露思維過程，培養(yǎng)探究能力

筆者認為，充分暴露思維過程是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革的一項基本原則。我們要在暴露學(xué)生思維的過程中，評價學(xué)生的思路，改善學(xué)生的思維品質(zhì)，注重培養(yǎng)思維的敏捷和靈活，使他們在分析中學(xué)會思考，在對比中求得簡捷，在運用中變得靈活，在疏漏后學(xué)得縝密。因此，在三角形的面積計算公式推導(dǎo)出來以后，要鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和探索的能力。為此，我順勢引導(dǎo)，深入質(zhì)疑：用“底×高÷2” 這個計算公式來計算三角形面積是否可靠呢？三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，用“底×高÷2”這個公式是否適用于所有三角形面積的計算呢？從而將學(xué)生的思維活動推向一個新的高潮。學(xué)生通過自己動手操作，動腦思索，小組討論分析，然后各自發(fā)布自己的見解，這樣學(xué)到的不只是公式本身，而是科學(xué)的態(tài)度、合作的精神和探究的能力。

總之，教師要根據(jù)教材和學(xué)生的生活實際，創(chuàng)造良好的思維情境，然后為學(xué)生添設(shè)思維階梯，提供研討機會，使學(xué)生積極主動地參與探究活動，提高科學(xué)的探究能力。