思維操,一二三
——《三角形面積計(jì)算》施教策略回眸
江蘇省濱?h八巨初級(jí)中學(xué) 李運(yùn)桂
數(shù)學(xué)素有“訓(xùn)練思維體操”的美稱(chēng)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是思維活動(dòng)的過(guò)程,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,有著得天獨(dú)厚的優(yōu)越條件。由此,啟迪學(xué)生思維是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革的核心。本文通過(guò)《三角形面積計(jì)算》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)闡明這個(gè)問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)思維情境,激發(fā)探究欲望
學(xué)生思維的過(guò)程受情境的影響。良好的思維情境會(huì)激發(fā)思維動(dòng)機(jī),喚起求知欲望;不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情。由此,創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)就顯得十分重要。教師可以運(yùn)用直觀形象的具體材料,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,設(shè)障布疑,激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需求。首先可出示兩個(gè)一大一小的三角形讓學(xué)生比較。兩個(gè)三角形的面積誰(shuí)大誰(shuí)小,這是一目了然,每個(gè)學(xué)生都能回答。然后進(jìn)行跳躍性提問(wèn):“大多少?”,就可強(qiáng)烈激發(fā)學(xué)生的探究心理,產(chǎn)生期待學(xué)習(xí)的最佳心理狀態(tài)。
二、添設(shè)思維階梯,體驗(yàn)質(zhì)疑樂(lè)趣
教學(xué)過(guò)程中,教師既要有意識(shí)的設(shè)置思維障礙,使學(xué)生產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無(wú)路”之感,又要循循善誘,因勢(shì)利導(dǎo),從學(xué)生已有的知識(shí)水平和思維水平出發(fā),為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維鋪路搭橋,使學(xué)生的思維頓開(kāi)茅塞,重新活躍起來(lái),最后通過(guò)學(xué)生自身興奮的思維活動(dòng)找到了解決問(wèn)題的途徑,從而達(dá)到“柳暗花明又一村”的境界。決不能超前指路,越俎代庖,使學(xué)生消極接受。在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算之前,已有了平行四邊形面積計(jì)算的知識(shí)為基礎(chǔ),直接將平行四邊形剪成兩個(gè)全等三角形來(lái)進(jìn)行三角形面積計(jì)算的思路比用兩個(gè)全等三角形拼成一個(gè)平行四邊形的思路來(lái)得簡(jiǎn)捷、明快,更易于被學(xué)生接受。 因此,我改變了過(guò)去按教材用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的方法,先讓學(xué)生應(yīng)用手中已有的一個(gè)平行四邊形的圖形,問(wèn):平行四邊形的面積怎么求?然后引導(dǎo)學(xué)生沿著這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)(邊說(shuō)邊畫(huà)對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行演示)把剪成兩個(gè)三角形,并將其重疊在一起,說(shuō)明得到的一個(gè)三角形面積是原來(lái)平行四邊形的一半,即三角形面積應(yīng)該等于底×高÷2。這樣,不到幾分鐘的時(shí)間,就揭示了三角形的面積算法。給學(xué)生添設(shè)思維階梯,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,使知覺(jué)和思維變得更直接、更迅速、更深刻,從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究成功的樂(lè)趣。
三、暴露思維過(guò)程,培養(yǎng)探究能力
筆者認(rèn)為,充分暴露思維過(guò)程是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革的一項(xiàng)基本原則。我們要在暴露學(xué)生思維的過(guò)程中,評(píng)價(jià)學(xué)生的思路,改善學(xué)生的思維品質(zhì),注重培養(yǎng)思維的敏捷和靈活,使他們?cè)诜治鲋袑W(xué)會(huì)思考,在對(duì)比中求得簡(jiǎn)捷,在運(yùn)用中變得靈活,在疏漏后學(xué)得縝密。因此,在三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)以后,要鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索,以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和探索的能力。為此,我順勢(shì)引導(dǎo),深入質(zhì)疑:用“底×高÷2” 這個(gè)計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形面積是否可靠呢?三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,用“底×高÷2”這個(gè)公式是否適用于所有三角形面積的計(jì)算呢?從而將學(xué)生的思維活動(dòng)推向一個(gè)新的高潮。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作,動(dòng)腦思索,小組討論分析,然后各自發(fā)布自己的見(jiàn)解,這樣學(xué)到的不只是公式本身,而是科學(xué)的態(tài)度、合作的精神和探究的能力。
總之,教師要根據(jù)教材和學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng)造良好的思維情境,然后為學(xué)生添設(shè)思維階梯,提供研討機(jī)會(huì),使學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究活動(dòng),提高科學(xué)的探究能力。