數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)談

山東省高密市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 孫義鵬

一、數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思考方法

數(shù)形結(jié)合是雙向過程，要處理好數(shù)與形的結(jié)合，要根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的思維水平而定。

⒈就教材內(nèi)容而言，對于較新、較難的教學(xué)內(nèi)容、對于學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生可先形后數(shù)，用形來表示數(shù)，學(xué)生通過形來表示數(shù)量之間的關(guān)系；對于較容易理解的內(nèi)容可先數(shù)后形，通過數(shù)來揭示形。

⒉就學(xué)生的年齡特征而言，中低段學(xué)生是以具體形象思維為主，實(shí)施先形后數(shù)，對于邏輯思維能力較強(qiáng)的中高段學(xué)生，應(yīng)該逐步過渡到先數(shù)后形，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多注重轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化中培養(yǎng)用數(shù)來表示形，用形來揭示數(shù)的能力。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師充分利用教材中的主題圖，讓學(xué)生通過“形”找出解決問題的“數(shù)”。在平時(shí)的教學(xué)工作中，引導(dǎo)學(xué)生主動而有效利用課本中的主題圖或其他圖形，從圖中讀懂重要信息，并整理信息，提出問題、分析問題、解決問題。在課堂教學(xué)中，要給學(xué)生更大的空間，讓學(xué)生養(yǎng)成自主探索、自我評價(jià)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思維模式的認(rèn)知，注意加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，關(guān)注學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的提高，從而培養(yǎng)圖形與空間觀念的認(rèn)知能力。

三、注重對學(xué)生數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用指導(dǎo)

在課堂教學(xué)中，數(shù)與形的結(jié)合是教師和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種思想方法，兩者不能截然分開，兩種都是符號，要做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，讓學(xué)生寓知識于活動之中，以形思數(shù)，幫助記憶；數(shù)形對照，加深理解；數(shù)形聯(lián)系，以利解題；以形載數(shù)，以數(shù)量形；數(shù)形互釋，圖文并茂。把數(shù)形結(jié)合作為培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和邏輯思維能力的終結(jié)目標(biāo)。

教師應(yīng)充分利用學(xué)生形象思維的特點(diǎn)大量地用“形”解釋、演示、幫助理解抽象的“數(shù)”。讓學(xué)生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受到數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，養(yǎng)成根據(jù)題意畫圖幫助理解題意，激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)奠定好的學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，實(shí)現(xiàn)形象思維和抽象思維的互助互補(bǔ)，相輔相成。

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”。教師在平時(shí)的教學(xué)中，重視在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)手段等多方面加以培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析思維能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力，不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力和形象思維能力。