淺談我的初中數(shù)學(xué)四步教學(xué)法

廣西臨桂縣四塘聯(lián)中　　徐善仁

數(shù)學(xué)新課標(biāo)頒布以后，全國各地的老師都在認(rèn)真學(xué)習(xí)，積極思考，努力實(shí)施。筆者也如其它老師一樣，卷入了這場教學(xué)革命當(dāng)中，并取得了一定的成效。即改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，創(chuàng)設(shè)了一套具有校本特色、適應(yīng)自己學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)模式：“創(chuàng)設(shè)問題情境→提出數(shù)學(xué)問題→激勵學(xué)生探索→培養(yǎng)應(yīng)用意識“的四步數(shù)學(xué)教學(xué)法。讓學(xué)生在生動活潑的課堂情境中，積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，通過主動探索和親身體驗(yàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，剖析數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。 

一、千方百計(jì)創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣  

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。在數(shù)學(xué)知識內(nèi)部有著嚴(yán)密的邏輯性與高度的抽象性，不少的抽象數(shù)學(xué)知識，都是在一定的數(shù)學(xué)情境中構(gòu)建發(fā)展起來的。如豐富多彩的圖形世界、奇妙有趣的七巧板、五花八門的打折銷售，在它的構(gòu)建和運(yùn)作中，都蘊(yùn)藏著一些深刻的數(shù)學(xué)原理，使普通的數(shù)學(xué)知識鑲嵌在具體的問題中，注入令學(xué)生喜聞樂見形象生動的氣息，表現(xiàn)出深刻豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，從而實(shí)現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能從中獲得必需的數(shù)學(xué)，而且能讓不同的人都能在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的教學(xué)目的。如在《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)》的教學(xué)之前，為了讓學(xué)生有形象的教學(xué)情境，我給他們布置了這樣的兩道習(xí)題：    

1、列表調(diào)查大家所穿各類鞋子的號碼。準(zhǔn)確無誤的統(tǒng)計(jì)，做出合理的調(diào)查結(jié)論。然后提出問題：如果你要開一家鞋店，你該如何進(jìn)貨鞋子，才能把銷路打開？    

2、請大家兩手左右伸直，然后測量兩指尖間的距離，求出全班同學(xué)此距離的平均數(shù)。再提出問題：從求出的數(shù)據(jù)中，你能發(fā)現(xiàn)個(gè)什么規(guī)律或道理沒有？

 學(xué)生對我提出的問題，十分興趣，他們細(xì)心操作，認(rèn)真討論，各抒己見，知無不言，言無不盡，熱情很高，因而對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，理解得十分深刻。

二、精心提出數(shù)學(xué)問題 ， 培養(yǎng)學(xué)生的求異思維

 “提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)教學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看舊的問題，都需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步�！惫P者覺得，愛因斯坦說的這句話，非常在理：因此，　我在教學(xué)時(shí)，注意鼓勵學(xué)生深思熟慮，展開思想翅膀，標(biāo)新立異，大膽猜想，充分假設(shè)，踴躍發(fā)表自己的不同見解、觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。與此同時(shí)，我還給學(xué)生講了這樣的一個(gè)故事：王戎和小伙伴外出游玩，見路邊的李樹上碩果累累，小伙伴們都爭著去摘，唯有王戎站著不動。別人問他為什么？他說“李樹長在路邊，果子結(jié)得那么多，看樣子一定是苦的，不然的話，恐怕早就沒有了。”王戎的這段話，很有見地，他尋求變異，多方位、多角度把問題進(jìn)行轉(zhuǎn)移和變換，獨(dú)樹一幟，不墨守成規(guī)，令人欽佩，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或解決具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)該運(yùn)用他的這種求異思維的方法。

三、留足學(xué)生思考空間  激勵學(xué)生自主探索

我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，十分注意給學(xué)生留足時(shí)間，讓他們獨(dú)立思考，自主探索，嘗試從不同的角度去尋求解決問題的不同方法，同時(shí)，還注意鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，與同桌進(jìn)行互相討論、交流、評價(jià)、反思，形成師生互動、生生互動的學(xué)習(xí)氛圍，大家取長補(bǔ)短，獲取教科書中未能表述過的知識層面。

如有這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2。求它的解析式。因二次函數(shù)的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點(diǎn)，所以，可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式(y=-a(x+m)2+n)求得它的解析式（解法略）。數(shù)學(xué)中，我對例題作了一定的必動或變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后的例題，我不直接告訴學(xué)生該如何去解，而按上述所指出的方法去讓學(xué)生獨(dú)立思考，交流討論，引導(dǎo)學(xué)生按題意畫圖，從而得出（-1，-1）不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過一點(diǎn)（-4，0），所以，可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再對例題進(jìn)行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。這次變化后，此題可有兩種情況(i)開口向上；(ii)開口向下；所以有兩個(gè)結(jié)論。

四、大力拓展數(shù)學(xué)問題  培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識  

我十分注意讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的知識去解決生活中的一些實(shí)際問題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)并不神秘，它就在我們向邊，親身體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。應(yīng)用數(shù)學(xué)不是單純地做練習(xí)題，更重要的是讓學(xué)生走向社會，搜集和整理有關(guān)信息，并用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題，拓展數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

如：張莊和陳家兩個(gè)村子合修一條長1500米的公路，20天完成，完工時(shí)張莊比陳家多修100米，陳家每天修35米，張莊每天修多少米？

這道題從不同的角度思考，可得出了不同的解法：

1、先求出陳家20天修的，根據(jù)全長和陳家20 天修的可以求出張莊20天修的，然后求張莊每天修的。算式是（1500－35×20）÷20

2、先求出陳家20天修的，根據(jù)陳家20天修的和張莊比陳家多修100米可以求出張莊20天修的，然后求張莊 每天修的。 算式是：（35×20＋100）÷20

3、可以先求出兩村平均每天共修多少米，再求張莊每天修多少米。算式是：1500÷20－35

4、可以先求出張莊每天比乙隊(duì)多修多少米，再求張莊每天修多少米。算式是：100÷20＋35

5、假設(shè)陳家和長莊修的同樣多，那么兩村20天共修（1500＋100）米，然后求兩村每天修的，再求張莊每天修的。算式是：（1500＋100）÷20÷2

至此，我告訴學(xué)生說，還有幾種算法，課后大家去嘗試一下。然后引導(dǎo)學(xué)生比較如上所列的五種方法，哪種方法最簡便，哪種思路最簡單。

如上所侃，是為筆者的四步教學(xué)法。