河南省安陽縣瓦店鄉(xiāng)第一初級中學(xué)  陳冬芹

      近年來，中考數(shù)學(xué)中的幾何動點問題成為考查學(xué)生的熱點題型而倍受青睞，而且往往是作為壓軸題而出現(xiàn).幾何動點問題的題目不僅涉及的知識點多，而且能將幾何知識和代數(shù)知識緊密結(jié)合，既考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力、又可以考查學(xué)生的思維能力和空間想象能力，較綜合地體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)對學(xué)生的素質(zhì)要求。由于這類題型往往信息較多，綜合難度較大，學(xué)生的得分情況往往不夠理想.教師如何在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識、分析動點幾何題的能力，理解動與靜的辨證關(guān)系，教會學(xué)生把握和解決此類問題，是學(xué)生在數(shù)學(xué)中考中能否取得高分的關(guān)鍵。
       如何準(zhǔn)確、快速解決此類問題呢？關(guān)鍵是把握解決此類題型的規(guī)律與方法――以靜制動。有的老師將動點問題分為動點型、動線型，動點又分為單動點、雙動點等，或是將動點問題以所在圖形區(qū)分，分為三角形、四邊形、圓中的動點問題，這種分類可能更為詳細(xì)，但未免有些機(jī)械。筆者認(rèn)為處理動點問題的原則是復(fù)雜問題簡單化，動態(tài)問題靜態(tài)化，“動中取靜”，利用函數(shù)思想，處理好特定點的變量關(guān)系。
下面我以中考數(shù)學(xué)中的幾個動點問題為例，簡單談?wù)劥祟愵}的解題方法和思路。
      一、利用動點(圖形)位置進(jìn)行分類，把動態(tài)問題轉(zhuǎn)化成靜態(tài)問題
      該題的考點是軸對稱-最短路線問題及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).通過分析可知，作A關(guān)于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根據(jù)勾股定理求出CD，即可得出答案.
      二、利用函數(shù)與方程的思想和方法將所解決圖形的性質(zhì)(或所求圖形面積)直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)或方程
      這是一個二次函數(shù)綜合題，其中涉及到運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、直線平移的規(guī)律、求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)、三角形的面積、一元二次方程根的判別及根與系數(shù)的關(guān)系等知識，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論及方程思想是解題的關(guān)鍵.因為點A的坐標(biāo)為(-1，0)，點B坐標(biāo)為(4，0)，點C坐標(biāo)為(0，-2)，所以AB=5，OC=2，直線BC的解析式為y=12x-2.因為0＜S＜5，S為整數(shù)，所以S=1，2，3，4，應(yīng)分兩種情況-1＜x＜0及0＜x＜4分別討論。
      如何讓學(xué)生在初中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高學(xué)生處理此類問題的能力，需要我們重視基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，要“以靜制動”，抓住變化中的“不變量”，以不變應(yīng)萬變，把動態(tài)問題變?yōu)殪o態(tài)問題來解。