河南省安陽(yáng)縣瓦店鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué)  陳冬芹

      近年來(lái)，中考數(shù)學(xué)中的幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題成為考查學(xué)生的熱點(diǎn)題型而倍受青睞，而且往往是作為壓軸題而出現(xiàn).幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的題目不僅涉及的知識(shí)點(diǎn)多，而且能將幾何知識(shí)和代數(shù)知識(shí)緊密結(jié)合，既考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力、又可以考查學(xué)生的思維能力和空間想象能力，較綜合地體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的素質(zhì)要求。由于這類題型往往信息較多，綜合難度較大，學(xué)生的得分情況往往不夠理想.教師如何在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析動(dòng)點(diǎn)幾何題的能力，理解動(dòng)與靜的辨證關(guān)系，教會(huì)學(xué)生把握和解決此類問(wèn)題，是學(xué)生在數(shù)學(xué)中考中能否取得高分的關(guān)鍵。
       如何準(zhǔn)確、快速解決此類問(wèn)題呢？關(guān)鍵是把握解決此類題型的規(guī)律與方法――以靜制動(dòng)。有的老師將動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題分為動(dòng)點(diǎn)型、動(dòng)線型，動(dòng)點(diǎn)又分為單動(dòng)點(diǎn)、雙動(dòng)點(diǎn)等，或是將動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題以所在圖形區(qū)分，分為三角形、四邊形、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，這種分類可能更為詳細(xì)，但未免有些機(jī)械。筆者認(rèn)為處理動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的原則是復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，動(dòng)態(tài)問(wèn)題靜態(tài)化，“動(dòng)中取靜”，利用函數(shù)思想，處理好特定點(diǎn)的變量關(guān)系。
下面我以中考數(shù)學(xué)中的幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題為例，簡(jiǎn)單談?wù)劥祟愵}的解題方法和思路。
      一、利用動(dòng)點(diǎn)(圖形)位置進(jìn)行分類，把動(dòng)態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成靜態(tài)問(wèn)題
      該題的考點(diǎn)是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).通過(guò)分析可知，作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，過(guò)D作DN⊥OA于N，則此時(shí)PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根據(jù)勾股定理求出CD，即可得出答案.
      二、利用函數(shù)與方程的思想和方法將所解決圖形的性質(zhì)(或所求圖形面積)直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)或方程
      這是一個(gè)二次函數(shù)綜合題，其中涉及到運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、直線平移的規(guī)律、求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)、三角形的面積、一元二次方程根的判別及根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論及方程思想是解題的關(guān)鍵.因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，-2)，所以AB=5，OC=2，直線BC的解析式為y=12x-2.因?yàn)?＜S＜5，S為整數(shù)，所以S=1，2，3，4，應(yīng)分兩種情況-1＜x＜0及0＜x＜4分別討論。
      如何讓學(xué)生在初中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高學(xué)生處理此類問(wèn)題的能力，需要我們重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，要“以靜制動(dòng)”，抓住變化中的“不變量”，以不變應(yīng)萬(wàn)變，把動(dòng)態(tài)問(wèn)題變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題來(lái)解。