如何拓展學生的探索空間

                              文/潘晴艷

“探索是教學的生命線。”數(shù)學教學應成為學生勇于探索、積極進取的天地，這就需要展現(xiàn)學習的過程。雖然小學生還小，但是仍應重視探索精神的啟蒙。教師應該將學習的主動權還給學生，創(chuàng)造條件，鼓勵探究，允許失誤，增強自信。教師應該更多地提供探究的情境，促進學生增強探究的意識，嘗試探究的過程，體驗探究的快樂，培養(yǎng)探究的能力。

一、操作材料的豐富性

數(shù)學的學習過程不應只成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練過程，而應該具有探索性、思考性、挑戰(zhàn)性、要鼓勵學生親歷數(shù)學的學習過程，讓學生在解決問題的過程中發(fā)展學生的探索和創(chuàng)新精神。下面是《圓的周長》一課的教學案例：

案例1：教師為學生提供大小不同的用硬紙剪成的兩個圓片和相關的學習材料，如尺子、彩帶等。學生分成小組，按教師所提的要求，先測量出每個圓的周長和直徑，再通過計算，尋找圓周長與直徑的關系，最后得出圓周長的計算公式。

例2：教師也為學生提供大小不同的圓和相應的學習材料，所不同的是這些圓有的是硬紙做的，有的是由軟布做的，有的是畫在紙上沒有剪下來的，同樣是讓學生分小組探索圓周長與直徑的關系。

案例1與案例2都注意讓學生通過動手操作參與學習過程，但兩者為學生提供的空間卻有著明顯的區(qū)別：

案例1：由于每個圓都是用硬紙剪成，只是大小不同而已，得出周長的方法無非是滾動或繞繩測量兩種，缺乏對問題的深究。

案例2：通過合作，硬紙做的圓用滾動或繞繩的方法測出，但軟布剪的圓用此法不能，怎么辦？這樣誘發(fā)了探索與創(chuàng)造欲望。通過交流討論，用折疊方法，先量出1/2 或1/4周長，再推出整個圓周長；面對紙上圓不易直接測量周長時，激發(fā)了學生進一步探究的欲望，將學生的思維活動引向縱深發(fā)展。學生又自然轉(zhuǎn)入探索周長與直徑關系的研究，它不僅是成功地解決了一個知識點的問題，而且讓學生在經(jīng)歷從個別到一般、由現(xiàn)象到本質(zhì)的思考過程中，濡染了良好的數(shù)學思維品質(zhì)，更切身地體驗到作為發(fā)現(xiàn)者的成功感、滿足感和幸福感，這樣整個活動充滿探索性、挑戰(zhàn)性。盡管多花了一些時間，但其價值是直接“告訴”所遠遠無法企及的。

二、思維過程的多樣性

一個問題往往有多種解法，不同的學生由于思維水平和思維方式不同，所采用的解題方法也不盡相同。盡管方法不同，有優(yōu)有劣，做為教師都應保護和鼓勵學生使用自己的方法，在組織學生交流與討論中，使其感悟我法與其他方法之間的優(yōu)劣，揚長避短，優(yōu)為我用。

例如，學完《表內(nèi)乘法》后，設計這樣的一道題：“6＋6＋6＋6＋6＋5＝？”學生可能得到多種方法，由于解題方法的多樣性，促使每個學生都能體驗到成功的樂趣，通過分析、比較，也促使不同層次的學生都有不同的發(fā)展；《數(shù)學課程標準（試驗稿）》關于“提倡算法多樣化”和“鼓勵算法多樣化”的主張，是從培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、發(fā)展學生數(shù)學思維的角度提出的，更深層次的目的是要逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自我價值觀念。當然，“算法多樣化”并不是“多多益善”，不是形式上的越多越好。當學生的解題策略和解法出現(xiàn)差異后，教師應引導學生對多種算法進行分析、辨別，讓他們在充分討論、相互交流和反思的過程中找到最佳或較優(yōu)的解法（簡捷方便，具有一般性），逐步學會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”這種優(yōu)化的思想方法在科學研究中是不可缺少的。常規(guī)解法的學生向著簡便解法、創(chuàng)新解法方向努力發(fā)展；簡便解法的學生向著創(chuàng)新解法方向發(fā)展；創(chuàng)新解法的學生有著強烈的

創(chuàng)新動機和欲望，成就感十足，這對培養(yǎng)學生的學習興趣與探索精神、掌握科學的思想方法，激發(fā)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維等大有益處。

三、創(chuàng)設情境的現(xiàn)實性

在如今的數(shù)學教學中，創(chuàng)設富有生活化的情境已為越來越多的教師所接受。但我們在創(chuàng)設情境的過程中，一定要把握住方向，那就是要選擇與學生現(xiàn)實生活密切相關的、富有時代氣息的內(nèi)容。因為“當學習材料與學生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習最感興趣�！�

如《利息的計算》的教學片段

為了讓學生真實地了解教學內(nèi)容，真實理解存款的意義及相關規(guī)定，我把存款單放到了實物投影儀上：

師：請同學們結(jié)合具體的存款單說說自己了解的信息。

生1：我從單子中可以知道，張師傅是2005年4月20日把錢存到銀行的，到2006年4月20日可以取出，存期是一年，本金是1900元。

生2：從“印密”中可以看出，這張存單是加了密的，別人沒有密碼是沒辦法取錢的。

生3：我發(fā)現(xiàn)了本金10000元去乘年利息，剛好是225元。

師：是嗎？算算看。

學生算，得出三個相關數(shù)量關系：本金×利率×時間=利息。

在此基礎上，我繼續(xù)發(fā)問：“你還能看出別的信息嗎？”

生4：我能看出很多信息：從“001”可以知道這張存單是定期的，“02127”是銀行工作人員的代碼，到期利息是225元，說明到到2006年4月20日，張群可以取出10225元。

生5：不對！據(jù)我了解，利息到期后要交納20%的利息稅。所以，王老師到時肯定拿不到10225元。

大部分學生贊成點頭。我乘機提問：“那么，到期時，張群能拿到多少錢呢？”于是，學生又紛紛埋頭計算起來……

從上面的案例看來，讓真實的生活信息融入課堂教學，讓學生接觸生活實際，會進一步激發(fā)學生的興趣，拓寬學生的知識面，在培養(yǎng)學生分析、加工信息能力的同時，也培養(yǎng)和發(fā)展了學生自主探索、解決數(shù)學問題的能力。

四、習題的開放性

開放性習題能給學生的思維活動提供一個自由、廣闊的空間，學生通過操作、猜測、假設、推理、驗證等探索性思維活動來填補認知空隙，展現(xiàn)自我，獲取成功帶來的機遇，獲得自身的發(fā)展。因此，設計開放性問題供學生訓練，是提高學生探索能力的有效形式。開放性問題有條件開放、答案開放、解法開放，還有策略開放。如，張老師要做一套家具，準備請家具廠2位師傅合作。家具廠提供了這樣一張表格（做一套家具）：

請同學們幫忙張老師出謀劃策，請哪兩位師傅合作較為合適。

策略一：甲、丁兩合作能省時。1÷（1/20+1/18）

策略二：甲、丙兩合作省錢。。(600+500)×[1÷(1/20+1/25)]

策略三：甲、乙兩合作省錢又省時。(600+700)×[1÷(1/20+1/22)]

《數(shù)學課程標準》十分強調(diào)“數(shù)學教學要聯(lián)系學生的生活實際，數(shù)學知識要應用于學生的生活實際。”增強了數(shù)學的應用地位。讓學生在生活實例中學會數(shù)學知識，注重了數(shù)學知識與生活之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，運用于實踐的思想感。針對張老師家的實際情況，可選用不同類型的組合，引導學生把課堂學到的工程問題用到生活實際中去，解決實際問題，不僅讓學生體驗到生活中處處充滿數(shù)學問題和數(shù)學知識的魅力，而且也培養(yǎng)了效益策略的意識，同樣對于解決問題的能力得到了更進一步的培養(yǎng)。

當今的教育，對探索性學習的要求已經(jīng)越來越高，從根本上說，探索性學習是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，精神和能力是素質(zhì)，素質(zhì)的培養(yǎng)應隨時隨處，所以探索性學習應該貫穿于整個教育教學過程，即貫穿于每一科，每一課，每一次活動，因而要求教師在課堂教學中都能滲透學生探索性學習所需要的指導，啟發(fā)。探索是數(shù)學學習的生命，樹立“以人為本，以學生的發(fā)展為本”的全新課堂理念，同時從生命的視角來關注我們的學生，來關注我們的探索性學習，一定能促進學生的整體發(fā)展。
                （作者：江蘇常州市武進區(qū)湖塘橋中心小學）