如何拓展學(xué)生的探索空間
文/潘晴艷
“探索是教學(xué)的生命線!睌(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)成為學(xué)生勇于探索、積極進(jìn)取的天地,這就需要展現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程。雖然小學(xué)生還小,但是仍應(yīng)重視探索精神的啟蒙。教師應(yīng)該將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,創(chuàng)造條件,鼓勵(lì)探究,允許失誤,增強(qiáng)自信。教師應(yīng)該更多地提供探究的情境,促進(jìn)學(xué)生增強(qiáng)探究的意識(shí),嘗試探究的過程,體驗(yàn)探究的快樂,培養(yǎng)探究的能力。
一、操作材料的豐富性
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不應(yīng)只成為簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練過程,而應(yīng)該具有探索性、思考性、挑戰(zhàn)性、要鼓勵(lì)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神。下面是《圓的周長(zhǎng)》一課的教學(xué)案例:
案例1:教師為學(xué)生提供大小不同的用硬紙剪成的兩個(gè)圓片和相關(guān)的學(xué)習(xí)材料,如尺子、彩帶等。學(xué)生分成小組,按教師所提的要求,先測(cè)量出每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑,再通過計(jì)算,尋找圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,最后得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
例2:教師也為學(xué)生提供大小不同的圓和相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料,所不同的是這些圓有的是硬紙做的,有的是由軟布做的,有的是畫在紙上沒有剪下來(lái)的,同樣是讓學(xué)生分小組探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
案例1與案例2都注意讓學(xué)生通過動(dòng)手操作參與學(xué)習(xí)過程,但兩者為學(xué)生提供的空間卻有著明顯的區(qū)別:
案例1:由于每個(gè)圓都是用硬紙剪成,只是大小不同而已,得出周長(zhǎng)的方法無(wú)非是滾動(dòng)或繞繩測(cè)量?jī)煞N,缺乏對(duì)問題的深究。
案例2:通過合作,硬紙做的圓用滾動(dòng)或繞繩的方法測(cè)出,但軟布剪的圓用此法不能,怎么辦?這樣誘發(fā)了探索與創(chuàng)造欲望。通過交流討論,用折疊方法,先量出1/2 或1/4周長(zhǎng),再推出整個(gè)圓周長(zhǎng);面對(duì)紙上圓不易直接測(cè)量周長(zhǎng)時(shí),激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望,將學(xué)生的思維活動(dòng)引向縱深發(fā)展。學(xué)生又自然轉(zhuǎn)入探索周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的研究,它不僅是成功地解決了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的問題,而且讓學(xué)生在經(jīng)歷從個(gè)別到一般、由現(xiàn)象到本質(zhì)的思考過程中,濡染了良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),更切身地體驗(yàn)到作為發(fā)現(xiàn)者的成功感、滿足感和幸福感,這樣整個(gè)活動(dòng)充滿探索性、挑戰(zhàn)性。盡管多花了一些時(shí)間,但其價(jià)值是直接“告訴”所遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法企及的。
二、思維過程的多樣性
一個(gè)問題往往有多種解法,不同的學(xué)生由于思維水平和思維方式不同,所采用的解題方法也不盡相同。盡管方法不同,有優(yōu)有劣,做為教師都應(yīng)保護(hù)和鼓勵(lì)學(xué)生使用自己的方法,在組織學(xué)生交流與討論中,使其感悟我法與其他方法之間的優(yōu)劣,揚(yáng)長(zhǎng)避短,優(yōu)為我用。
例如,學(xué)完《表內(nèi)乘法》后,設(shè)計(jì)這樣的一道題:“6+6+6+6+6+5=?”學(xué)生可能得到多種方法,由于解題方法的多樣性,促使每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的樂趣,通過分析、比較,也促使不同層次的學(xué)生都有不同的發(fā)展;《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn)稿)》關(guān)于“提倡算法多樣化”和“鼓勵(lì)算法多樣化”的主張,是從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的角度提出的,更深層次的目的是要逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自我價(jià)值觀念。當(dāng)然,“算法多樣化”并不是“多多益善”,不是形式上的越多越好。當(dāng)學(xué)生的解題策略和解法出現(xiàn)差異后,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種算法進(jìn)行分析、辨別,讓他們?cè)诔浞钟懻、相互交流和反思的過程中找到最佳或較優(yōu)的解法(簡(jiǎn)捷方便,具有一般性),逐步學(xué)會(huì)“多中選優(yōu),擇優(yōu)而用”這種優(yōu)化的思想方法在科學(xué)研究中是不可缺少的。常規(guī)解法的學(xué)生向著簡(jiǎn)便解法、創(chuàng)新解法方向努力發(fā)展;簡(jiǎn)便解法的學(xué)生向著創(chuàng)新解法方向發(fā)展;創(chuàng)新解法的學(xué)生有著強(qiáng)烈的
創(chuàng)新動(dòng)機(jī)和欲望,成就感十足,這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索精神、掌握科學(xué)的思想方法,激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維等大有益處。
三、創(chuàng)設(shè)情境的現(xiàn)實(shí)性
在如今的數(shù)學(xué)教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)富有生活化的情境已為越來(lái)越多的教師所接受。但我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境的過程中,一定要把握住方向,那就是要選擇與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的、富有時(shí)代氣息的內(nèi)容。因?yàn)椤爱?dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí),學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)最感興趣!
如《利息的計(jì)算》的教學(xué)片段
為了讓學(xué)生真實(shí)地了解教學(xué)內(nèi)容,真實(shí)理解存款的意義及相關(guān)規(guī)定,我把存款單放到了實(shí)物投影儀上:
存入日 |
起息日 |
屬性 |
印密 |
通 |
存期 |
年利率% |
到期日 |
到期日 |
操作 |
2005-04-20 |
2005-04-20 |
001 |
密 |
通 |
1年 |
2.25 |
2006-4-20 |
225 |
02127 |
帳號(hào):1202009402201031965 戶名:張群 存入金額:壹萬(wàn)元整 ★100000 |
師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合具體的存款單說(shuō)說(shuō)自己了解的信息。
生1:我從單子中可以知道,張師傅是2005年4月20日把錢存到銀行的,到2006年4月20日可以取出,存期是一年,本金是1900元。
生2:從“印密”中可以看出,這張存單是加了密的,別人沒有密碼是沒辦法取錢的。
生3:我發(fā)現(xiàn)了本金10000元去乘年利息,剛好是225元。
師:是嗎?算算看。
學(xué)生算,得出三個(gè)相關(guān)數(shù)量關(guān)系:本金×利率×?xí)r間=利息。
在此基礎(chǔ)上,我繼續(xù)發(fā)問:“你還能看出別的信息嗎?”
生4:我能看出很多信息:從“001”可以知道這張存單是定期的,“02127”是銀行工作人員的代碼,到期利息是225元,說(shuō)明到到2006年4月20日,張群可以取出10225元。
生5:不對(duì)!據(jù)我了解,利息到期后要交納20%的利息稅。所以,王老師到時(shí)肯定拿不到10225元。
大部分學(xué)生贊成點(diǎn)頭。我乘機(jī)提問:“那么,到期時(shí),張群能拿到多少錢呢?”于是,學(xué)生又紛紛埋頭計(jì)算起來(lái)……
從上面的案例看來(lái),讓真實(shí)的生活信息融入課堂教學(xué),讓學(xué)生接觸生活實(shí)際,會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣,拓寬學(xué)生的知識(shí)面,在培養(yǎng)學(xué)生分析、加工信息能力的同時(shí),也培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生自主探索、解決數(shù)學(xué)問題的能力。
四、習(xí)題的開放性
開放性習(xí)題能給學(xué)生的思維活動(dòng)提供一個(gè)自由、廣闊的空間,學(xué)生通過操作、猜測(cè)、假設(shè)、推理、驗(yàn)證等探索性思維活動(dòng)來(lái)填補(bǔ)認(rèn)知空隙,展現(xiàn)自我,獲取成功帶來(lái)的機(jī)遇,獲得自身的發(fā)展。因此,設(shè)計(jì)開放性問題供學(xué)生訓(xùn)練,是提高學(xué)生探索能力的有效形式。開放性問題有條件開放、答案開放、解法開放,還有策略開放。如,張老師要做一套家具,準(zhǔn)備請(qǐng)家具廠2位師傅合作。家具廠提供了這樣一張表格(做一套家具):
請(qǐng)同學(xué)們幫忙張老師出謀劃策,請(qǐng)哪兩位師傅合作較為合適。
策略一:甲、丁兩合作能省時(shí)。1÷(1/20+1/18)
師傅 |
單獨(dú)完成 時(shí)間(天) |
單價(jià)(元) |
甲 |
20 |
600 |
乙 |
22 |
700 |
丙 |
25 |
500 |
丁 |
18 |
800 |
策略二:甲、丙兩合作省錢。。(600+500)×[1÷(1/20+1/25)]
策略三:甲、乙兩合作省錢又省時(shí)。(600+700)×[1÷(1/20+1/22)]
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,數(shù)學(xué)知識(shí)要應(yīng)用于學(xué)生的生活實(shí)際!痹鰪(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用地位。讓學(xué)生在生活實(shí)例中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí),注重了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,運(yùn)用于實(shí)踐的思想感。針對(duì)張老師家的實(shí)際情況,可選用不同類型的組合,引導(dǎo)學(xué)生把課堂學(xué)到的工程問題用到生活實(shí)際中去,解決實(shí)際問題,不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處充滿數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,而且也培養(yǎng)了效益策略的意識(shí),同樣對(duì)于解決問題的能力得到了更進(jìn)一步的培養(yǎng)。
當(dāng)今的教育,對(duì)探索性學(xué)習(xí)的要求已經(jīng)越來(lái)越高,從根本上說(shuō),探索性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,精神和能力是素質(zhì),素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)隨時(shí)隨處,所以探索性學(xué)習(xí)應(yīng)該貫穿于整個(gè)教育教學(xué)過程,即貫穿于每一科,每一課,每一次活動(dòng),因而要求教師在課堂教學(xué)中都能滲透學(xué)生探索性學(xué)習(xí)所需要的指導(dǎo),啟發(fā)。探索是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命,樹立“以人為本,以學(xué)生的發(fā)展為本”的全新課堂理念,同時(shí)從生命的視角來(lái)關(guān)注我們的學(xué)生,來(lái)關(guān)注我們的探索性學(xué)習(xí),一定能促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展。
(作者:江蘇常州市武進(jìn)區(qū)湖塘橋中心小學(xué))