山東省濟寧市任城區(qū)長溝中學  陳 圣 陽

新課標指出：數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造力等方面有獨特的作用。所以，在數(shù)學課堂教學中，應注重學生各方面能力的培養(yǎng)。

新課程改革以來，筆者一直站在課改的最前沿，不斷地探索課堂教學與學生學習能力培養(yǎng)的最佳契合點。下面筆者就結(jié)合教學實踐中的有關(guān)實例，談談如何有效地對學生進行學習能力的培養(yǎng)。

一、 創(chuàng)造良好的學習情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力

教師在課堂教學中，要抓住時機，激發(fā)學生的想象力和創(chuàng)造力。例如，以給定的圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有意義的圖形，并寫上一兩句解說詞。這是整套書的起始章節(jié)第一章《走進數(shù)學世界》中的習題。這個章節(jié)旨在引發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。教學中，學生做這道題目時，學生給出的眼鏡、兩個小朋友手拉手等富有創(chuàng)造力的回答都是很不錯的。無論學生的答案是什么，筆者都會表揚他們一番。一個鼓勵的眼神，一個甜甜的微笑，一句鼓勵的話語，都能給學生無窮的創(chuàng)造力。在這里設計這樣的題目，不但可以讓學生自由發(fā)揮其想象力，還能激發(fā)學的興趣，讓他們體驗到成功的喜悅。

二、 動手操作提高動手能力，以腦代手提高空間想象力

新課標指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作是學生學習數(shù)學的重要方式之一。

例如，下圖是一塊長、寬、高分別是6㎝，4㎝和3㎝的長方體木塊。一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點處，沿著長方體的表面到長方體上和相對的頂點處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（    ）。A.（3+2）㎝   B.㎝   C.㎝   D.9㎝

這是勾股定理與立方體展開圖的綜合應用,筆者讓學生自己動手準備長方體盒子,有的學生懂得應該以不同的方式展開立方體,將立體圖形變?yōu)槠矫鎴D形，然后求解。通過動手操作，了解了圖形在“展開與折疊”過程中的變化，親自發(fā)現(xiàn)其結(jié)果的來龍去脈及可靠性，在思想和行動上逐步消除理論與實踐之間的阻隔。所以，應該給學生一個活動和探索的空間，積極引導學生從事實驗活動和實踐活動，培養(yǎng)學生的動手意識，讓學生在多樣化的操作活動中體驗學習的樂趣。

三、 創(chuàng)造自主探索的學習氛圍，提高分析、探索能力

新課標從以往單一的教學方法，發(fā)展到引導開放性、創(chuàng)新性的教學方式，體現(xiàn)主體性、反思性、合作性等思想，要求學生學會“問題—探究—發(fā)現(xiàn)—推廣”。這就把學生推理能力的培養(yǎng)有機地融合到教學過程中。通過學生熟悉的生活，發(fā)展學生的探索能力，讓學生自己“悟出”道理、規(guī)律、思考方法等，做到合情推理與演繹推理相結(jié)合。

例如，探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，從簡單的三角形、四邊形入手，由易到難，由特殊到一般，從而推導出內(nèi)角和公式與外角和定理。通過學生的觀察、分析、探索、猜測、推理、驗證等一系列的探究活動，從不同的角度和層次來分析和解決問題，培養(yǎng)學生的分析、探索能力。

四、 巧妙設計題目，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

數(shù)學活動主要是培養(yǎng)人的思維能力，這是數(shù)學的核心能力。

1.注重培養(yǎng)學生思維的嚴謹性

例如，已知：一次函數(shù)y=(2m+2)x+3-m，根據(jù)下列條件，求m的取值范圍。

⑴y隨x的增大而增大；

⑵圖像與y軸交于正半軸；

⑶圖像經(jīng)過一、三、四象限；

⑷圖像不經(jīng)過第四象限。

很多學生可能會很輕松地把它做完，而且很有把握地認為答案是m＞-1,m＜3,m＞3,-1＜m＜3，這樣就做錯了⑵、⑷兩題，因為⑵沒有考慮到2m+2≠0、⑷沒有考慮到3-m=0的情況。因此，在教學中，應該培養(yǎng)學生思維的嚴謹性，讓他們考慮問題更加周到。

2.注重培養(yǎng)學生思維的敏捷性與靈活性

例如，已知直線y=2x+1和直線y=3x+b的交點在第三象限，寫出常數(shù)b可能的兩個數(shù)值。

按常規(guī)，應該把y=2x+1和y=3x+b組成方程組，求出交點的坐標，確定b的取值范圍，從而寫出b可能的兩個數(shù)值。而有的學生卻創(chuàng)造性提出先求出y=2x+1與x軸的交點(-0.5,0)代入y=3x+b，求出b=1.5，然后根據(jù)圖像可知b＞1.5，很有創(chuàng)意。

3.注重培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性

例如，如圖，L形的紙片，請用一條直線將其分割成面積相等的兩部分。通過考慮圖形的對稱性，可以畫過對稱中心的直線，共有3條，有的學生可能只找到一種或兩種答案，教師可以引導他們尋求不同的解題途徑，打破思維定勢，開拓學生的思路，優(yōu)化解題方法，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

在新形勢下，教師應該不斷地探索更佳的課堂教學方式，讓學生積極主動地參與課堂活動。動手操作，積極探究，分析、歸納、總結(jié)，在實踐中不斷地提高學生的綜合能力，發(fā)展他們的思維，挖掘他們的創(chuàng)造力，讓學生在課堂中體會到數(shù)學的魅力和活力，牢固樹立終身學習的理念。