李萬(wàn)江

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。而指導(dǎo) 學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握常用的邏輯思維方法，是培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生樂于思考并善于思考的關(guān)鍵 。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。 
    1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法，就是把研究的對(duì)象分解成它的各個(gè)組成部分，然后分別研究每一 個(gè)組成部分，從而獲得對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識(shí)對(duì)象的各個(gè)部分聯(lián)系起來加以 研究，從整體上認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)。

    2.比較與分類的方法。比較是用以確定研究對(duì)象和現(xiàn)象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的方法。有比較才有鑒別，它是 人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實(shí)的基本方法。比較與分類貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。 比如學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他就會(huì)比較長(zhǎng)短，比較大小，進(jìn)而學(xué)會(huì)比較多少。然后就會(huì)把同樣大小的放在一起， 相同形狀的歸為一類�；蛘甙严嗤瑢傩缘�數(shù)學(xué)歸并在一起（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）。前者反映的是比較方法，后 者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思 維方法。 
    3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽出共同的、本質(zhì)的屬性 的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個(gè)整體。事實(shí)表明，學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法，機(jī)械記憶就將被意義理解所 代替，認(rèn)知。

4.歸納與演繹的方法。這是經(jīng)常運(yùn)用的兩種推理方法。歸納推理是由個(gè)別的或特殊的知識(shí)類推到一般的規(guī) 律性知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律、性質(zhì)及法則，很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過枚舉 整數(shù)中的幾個(gè)“兩個(gè)加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來的。這樣的推理在小學(xué)一年級(jí)就可以經(jīng)常 開展訓(xùn)練。 

演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級(jí)學(xué)生“算加法想減法”，實(shí)際上是以加減互逆關(guān)系作 為大前提，從而推算出減法式題的計(jì)算結(jié)果。又如，由“0不能做除數(shù)”為大前提，根據(jù)分?jǐn)?shù)、 比與除法的關(guān) 系，推理出分母和比的后項(xiàng)不能為0。事實(shí)上， 人們認(rèn)識(shí)事物一般都經(jīng)歷兩個(gè)過程：一個(gè)是由特殊到一般，一 個(gè)是由一般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們認(rèn)識(shí)事物的重要方法。 
    值得一提的是，由于歸納推理的判斷是一些個(gè)別的、特殊的判斷，因而它的結(jié)論與前提之間的聯(lián)系并不具 有邏輯的必然性。所以，人們?cè)诘玫揭话阋?guī)律性知識(shí)以后， 還要用某個(gè)規(guī)律性知識(shí)推到某個(gè)個(gè)別的特殊的知識(shí)。一般說來 ，如果一般規(guī)律性知識(shí)是真的，那么，所推得的個(gè)別或特殊的知識(shí)也是真的。 
    綜上所述，我們看到運(yùn)用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物，有助于人們認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和事物發(fā) 展的規(guī)律。然而，人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，必須要經(jīng)歷一個(gè)抽象概括的過程，而抽象概括的過程既要運(yùn) 用分析、綜合、比較、歸納，也要運(yùn)用概念、判斷和推理進(jìn)行。在實(shí)際的學(xué)習(xí)和工作中，這些方法通常是在結(jié) 合使用、交替使用和綜合運(yùn)用中發(fā)揮作用。因此，上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法 ，也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的基本方法。我們要根據(jù)各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真研究哪些邏 輯思維方法對(duì)學(xué)習(xí)某個(gè)內(nèi)容所起的作用，這樣才能在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。能力和思維能力就會(huì)產(chǎn)生新的飛躍。
（作者單位：山東省安丘市景芝鎮(zhèn)職工子弟小學(xué)）