數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，主要是概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及尤其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。”由此看來，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的教育，對培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)極其重要。
       在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師們并沒有引起足夠的重視，往往只注重知識的傳授，而忽視知識發(fā)生過程中的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，這種現(xiàn)象比較普遍。數(shù)學(xué)思想方法具有普遍性，對現(xiàn)實(shí)生活具有重要的指導(dǎo)意義。掌握好數(shù)學(xué)思想，比掌握好形式化的數(shù)學(xué)知識更重要，學(xué)生在未來的生活和工作中將終生受益。
       一、認(rèn)識初中數(shù)學(xué)中的思想方法
       初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含多種的數(shù)學(xué)思想方法，但最基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想、方程與函數(shù)的思想，突出這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了中學(xué)數(shù)學(xué)知識的精髓。
     （1）數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，其應(yīng)用廣泛，靈活巧妙。“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多定律、定理及公式等�？梢杂脠D形來描述。而利用圖形的直觀，則可以由抽象變具體，模糊變清晰，使數(shù)學(xué)問題的難度下降，從而可以從圖形中找到有創(chuàng)意的解題思路。如代數(shù)列方程解應(yīng)用題中的行程問題，往往借助幾何圖形，靠圖形感知來“支持”抽象的思維過程，從而尋求數(shù)量之間的相依關(guān)系。
     （2）分類討論的思想。分類討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學(xué)思想。對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分類，可以降低學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的針對性。因此，在教學(xué)中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生按不同的情況去對同一對象進(jìn)行能夠分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想。
     （3）轉(zhuǎn)化與化歸思想。數(shù)學(xué)問題的解決過程就是一系列轉(zhuǎn)化的過程，中學(xué)數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化與化歸的思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，是解決問題的一種最基本的思想。因此在教學(xué)中，首先要讓學(xué)生認(rèn)識到常用的很多數(shù)學(xué)方法實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的方法，從而確信轉(zhuǎn)化是可能的，而且是必須的；其次結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有意識的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握這一具有重大價值的思想方法。例如:在求解分式方程時，運(yùn)用化歸的方法，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進(jìn)而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程組時的“消元”解一元二次方程時 “將次”都是化歸的具體體現(xiàn)。
     （4）方程與函數(shù)的思想。辯證唯物主義認(rèn)為，世界上一切事物都是處在運(yùn)動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數(shù)的思想方法的教學(xué)。華東師大版教材把函數(shù)思想已經(jīng)滲透到初一、二教材的各個內(nèi)容之中。因此，教學(xué)上要有意識、有計劃、有目的地培養(yǎng)函數(shù)的思想方法。例如：進(jìn)行求代數(shù)式的值的教學(xué)時，通過強(qiáng)調(diào)解題的第一步“當(dāng)……時”的依據(jù)，滲透函數(shù)的思想方法--字母每取一個值，代數(shù)式就有唯一確定的值。如代數(shù)式x2-4中，當(dāng)x=1時，則x2-4=-3；當(dāng)x=2，則x2-4=0……通過引導(dǎo)學(xué)生對以上問題的討論，將靜態(tài)的知識模式演變?yōu)閯討B(tài)的討論，這樣實(shí)際上就賦予了函數(shù)的形式，在學(xué)生的頭腦中就形成了以運(yùn)動的觀點(diǎn)去領(lǐng)會，這就是發(fā)展方程與函數(shù)思想的重要途徑。
        二、 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性
      （1）數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法組成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的“兩條線”，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別，具體的數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)的外顯形式，易于發(fā)現(xiàn)，是一條“明線”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是獲取數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力的工具，是一條極具潛在價值的“暗線”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。有了數(shù)學(xué)思想方法作靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)就不再成為孤立、零散的東西，各種具體的解題方法也就不再是死板的教條。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想方法又是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。
     （2）數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是新課標(biāo)提出的重要教學(xué)要求。新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）。”因此，開展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識點(diǎn)所代表的實(shí)體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實(shí)體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學(xué)思想方法，即對數(shù)學(xué)知識整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識靈活地運(yùn)用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起著指導(dǎo)作用，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實(shí)現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。
                                                       （作者單位：貴州省務(wù)川縣民族寄宿制中學(xué)）