【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)，離不開教師對數(shù)學(xué)問題情境的精心預(yù)設(shè)，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)問題的探求，掌握知識、形成能力和發(fā)展思維。筆者結(jié)合自己在初中數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)實踐，談?wù)勍ㄟ^數(shù)學(xué)問題情境的預(yù)設(shè)，激發(fā)學(xué)生思維的積極性；以問題情境的再預(yù)設(shè)啟迪學(xué)生思維創(chuàng)新。
       【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)  情境預(yù)設(shè)  啟迪思維
         在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過問題的精心設(shè)計與啟發(fā)引導(dǎo)來啟迪學(xué)生的思維是提高課堂效率的有效手段之一�！皩W(xué)起于思，思源于疑�！� 學(xué)生的思維活動始于問題，教師在教學(xué)過程中，精心設(shè)計問題，竭力點燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們的求知欲望，并有意識地引導(dǎo)學(xué)生解決疑難問題。從學(xué)生角度看，問題是引發(fā)認(rèn)知沖突的條件；從教師角度看，問題是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的必要手段，依據(jù)教材，取材生活，課堂生成，需要教師不斷地對“問題”的再加工設(shè)計。
       一、精心預(yù)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性
       學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是促進(jìn)學(xué)生積極思維的動力。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)“問題”情境。在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間存在著認(rèn)識沖突，這種沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。富有挑戰(zhàn)價值的“問題”，在時機成熟時拋出，能激起學(xué)生思維火花不斷迸發(fā)。
       1.創(chuàng)生數(shù)學(xué)情境，引題妙在自然。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決問題。心理學(xué)表明，初中學(xué)生的最佳注意時間是課堂的前13至15分鐘時間。為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，充分把握住學(xué)生大腦的最佳興奮時機，漸入情境，切入問題。例如：八上3.3三視圖，筆者曾以“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”詩句引題，因?qū)W生生活經(jīng)驗與文學(xué)審美基礎(chǔ)差異，不能有效實現(xiàn)知識遷移。筆者利用自身肢體資源，創(chuàng)設(shè)一個能讓學(xué)生在零距離真切可感的情境：當(dāng)學(xué)生起立時，老師坐下；學(xué)生坐下后，老師上了椅子。要求1:學(xué)生觀察老師的外貌特征，用最概括最形象的語言加以描述。要求2:請班上的小畫家用簡筆勾勒老師的形象。這樣，充分發(fā)揮肢體語言在數(shù)學(xué)課堂中的重要作用，讓學(xué)生在樂中學(xué)會觀察，在玩中學(xué)會判斷與歸納，情感上極易引起共鳴。
       2．“危難”之中創(chuàng)設(shè)，“關(guān)鍵”之處逢生。對于教學(xué)難點一定要巧妙設(shè)計問題情境，使學(xué)生通過問題解答，深入淺出，層層突破，把握要領(lǐng)以及掌握規(guī)律。所以問題難易適度、符合學(xué)生生活經(jīng)驗，有效激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，只有這樣，才能突破教學(xué)難點。例如，在上九上2.2二次函數(shù)圖像(1)(2)相關(guān)內(nèi)容時，筆者利用人體對稱性，自編“二次函數(shù)操”，讓學(xué)生過目不忘，往往收到較好效果。
       再如：學(xué)習(xí)“對頂角”時，學(xué)生辨別易錯，筆者設(shè)計如下活動加以突破：用硬紙片制作一個角，把這個角放在紙上，描出角，記∠AOB（圖略），再把硬紙片繞著點O旋轉(zhuǎn)一定角度，如，60°，90°，180°或任意角度，畫出并記∠COD；問：在這個過程中，∠AOB與∠COD的關(guān)系如何？（從大小和位置考慮），讓學(xué)生通過操作、觀察和比較自主到出結(jié)論。 突破了教學(xué)的難點，學(xué)生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。
       3．知識系統(tǒng)重組，有機鏈接新舊。知識的系統(tǒng)性與嚴(yán)密的邏輯性是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要特征之一。為此，在新舊知識的銜接處創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境，是鞏固舊知探求新知的有效手段。初中數(shù)學(xué)中的概念課、定理課、解題方法等課型，都具有同類相似的屬性，大多可采用類比的方法，旁敲側(cè)擊，以各種"問題"的形式引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，探尋方法，解決問題，這樣，新的知識容易在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以重新構(gòu)建。
       例如:八上5.3一元一次不等式（2），筆者從以下三個環(huán)節(jié)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)：①引入階段：解方程：2x-1=4x+13。安排一生板演，老師講評，回顧解題步驟。②問題探索：若是不等式2x-1<4x+13 ，如何解答？師生互動，模仿方程完成解答，得出一元一次不等式的基本解題步驟與一元一次方程類似。③整理應(yīng)用：一元一次不等式與一元一次方程的解有何類似之處？有何不同？這個問題情境的設(shè)計目的在于通過類比，在新舊知識的交匯點上突破，實現(xiàn)知識和能力的正遷移。
       二、以問題情境的再預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生思維創(chuàng)新
       在合適的問題情境中，學(xué)生思維的積極性被充分調(diào)動起來，但怎樣保持這種積極性，保持良好的思維狀態(tài)，是教師必須要潛心去研究的課題。
       數(shù)學(xué)開放題從結(jié)構(gòu)上，分為條件開放、結(jié)論開放、條件結(jié)論兩開放等幾種類型。有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和提高學(xué)生的應(yīng)變能力。
       八上等腰三角形的復(fù)習(xí)課中，筆者創(chuàng)設(shè)的情境是：已知點D、點E是△ABC中BC邊上的兩點，AD＝AE，要說明△ABE≌△ACD，還應(yīng)補充一個什么條件？（圖略）這個問題可補充的條件有十來種，通過訓(xùn)練，能很好地復(fù)習(xí)鞏固全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)與判定，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正受惠。
       八年級下2.3一元二次方程的應(yīng)用（2）一課中，筆者設(shè)計了如下問題情境：
       在一個長為50米、寬為30米的長方形空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊空地面積的一半，請說說你的設(shè)計理由并畫草圖。這個問題將繪畫與數(shù)學(xué)巧妙地結(jié)合起來，學(xué)生參與度高，幾乎每個學(xué)生都可以展開想像的翅膀，按照自己思考設(shè)計出不同的圖案，滿足認(rèn)知水平差異的不同需求，層次性十分明顯。
       “靜”化數(shù)學(xué)課堂環(huán)境，保證學(xué)生獨立思考的時間 。
       當(dāng)教師向?qū)W生提出問題后，應(yīng)該給學(xué)生多少思考時間？這與問題的難易程度和學(xué)生的認(rèn)知水平密切相關(guān)。在許多課堂中，為了突出課堂節(jié)奏，教師提出問題后，不給學(xué)生充分思考問題的時間，往往要求學(xué)生馬上回答。當(dāng)學(xué)生不能立刻回答時，便不斷重復(fù)他的問題，或者另外提出一些問題來所謂的啟發(fā)再啟發(fā)，這多見于公開課。其實，這是干擾學(xué)生正常思維活動的一種錯誤做法。八年級上2.3等腰三角形的判定，問題情境：已知：AB＝AC，∠B＝∠C，說明BD＝CD的理由（圖略）。 筆者在備課時，認(rèn)真揣摩學(xué)生的心理，估計學(xué)生可能發(fā)生的各種情況，先排除不正確的思路，再將學(xué)生引入正途。對于這道例題，學(xué)生很可能會去說明△ABD和△ACD全等，教師要讓學(xué)生付代價去嘗試，在嘗試中不斷地否定,明確了這兩個三角形無法直接用判定方法說理，學(xué)生會結(jié)合本節(jié)知識探尋方案--添加輔助線，即聯(lián)結(jié)BC。 
      “問題是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的生長點”,數(shù)學(xué)思維的過程也就是不斷地提出問題、研究問題和解決問題的過程，也是否定再否定的過程。筆者從以下三個方面加以把握，即問題有針對性；問題難度適中；問題有啟發(fā)意義。
       七年級下1.5三角形全等的條件（3），問題設(shè)計：用一塊打破成三塊的三角形玻璃引入全等三角形的判定公理ASA時，提出如下問題：①若帶Ⅰ去，帶去了三角形的幾個元素？②若帶Ⅱ去，帶去了三角形的幾個元素？③若帶Ⅲ去呢？
       問題情境預(yù)設(shè)精而且妙，能讓學(xué)生從紛繁的題海之中跳出來，更多地讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的能力，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生探求鉆研的學(xué)術(shù)精神，從而挖掘其潛力和創(chuàng)造力。
       總之，問題的設(shè)計是課堂教學(xué)的重要組成部分，是課堂教學(xué)活動得以開展的基礎(chǔ)和核心，它是師生交流互動的最主要的紐帶，是啟迪學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要方式。它的效應(yīng)不單單表現(xiàn)為課堂教學(xué)效益的提高，更為重要的是對學(xué)生在學(xué)習(xí)中如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題起著潛移默化的影響，在此良性循環(huán)的過程中，學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神不斷得到錘煉與增強，最終使學(xué)生從"學(xué)會"走向"會學(xué)"。
                                                                 （作者：浙江省溫州市永嘉縣巽宅鎮(zhèn)中學(xué)）