高考復(fù)習(xí)對高考至關(guān)重要,所以講究復(fù)習(xí)策略才能多、快、好、省地達(dá)到復(fù)習(xí)目的。
抓好高三第一輪復(fù)習(xí)。高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的效果如何,直接影響到以后幾輪的復(fù)習(xí)乃至高考的成敗。下面本人結(jié)合自己以及一些特級教師的經(jīng)驗(yàn)談?wù)剬Υ说目捶ā?BR> 一、夯實(shí)基礎(chǔ),適當(dāng)反復(fù),循序漸進(jìn)
復(fù)習(xí)方法因人而異、不盡相同。但歸結(jié)起來,加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí),掌握解題基本思想方法及技巧,查漏補(bǔ)缺,突破難點(diǎn),緊扣重點(diǎn)、熱點(diǎn)、加強(qiáng)知識(shí)綜合運(yùn)用能力及應(yīng)變能力。
1.基礎(chǔ)知識(shí)熟練化、系統(tǒng)化是復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)根本。
(1)認(rèn)真復(fù)習(xí)教材,畫“知識(shí)樹”。課本是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主要的載體,是其他任何資料都無法替代的,高考題目本身大都可以從課本中找到它的影子,在復(fù)習(xí)課本的同時(shí),能畫出本章節(jié)的“知識(shí)樹”,了解“樹”的主干是什么?分支是什么?每個(gè)分支杈上又分布了哪些知識(shí)點(diǎn)?自己只要看一下“知識(shí)樹”,就能讀出全章的知識(shí)來。
。2)善于整理知識(shí)、使知識(shí)系統(tǒng)化、功能化。整理知識(shí)不是抄知識(shí)點(diǎn),而是要撐握該知識(shí)點(diǎn)在本章中的地位與前后各章的聯(lián)系、作用,以及自身的特點(diǎn)等。如代數(shù)中函數(shù)單調(diào)性的復(fù)習(xí),不能單純地復(fù)習(xí)其定義及利用定義證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性,而且還要應(yīng)該掌握①復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,②能求出函數(shù)單調(diào)區(qū)間,③單調(diào)函數(shù)與存在反函數(shù)的關(guān)系,④奇偶函數(shù)的單調(diào)性,⑤利用單調(diào)性作函數(shù)的圖像,⑥利用單調(diào)性求函數(shù)的最值等等。只有這樣才能使自己學(xué)的知識(shí)融匯貫通,在解題時(shí)才能運(yùn)用自如。
(3)對知識(shí)點(diǎn)掌握的一種很好的辦法是同學(xué)之間的交流。若你能試著當(dāng)一次別人的老師,往往能把自己學(xué)的東西理解得更深刻。將所要交流的知識(shí)點(diǎn)根據(jù)掌握的熟練程度落實(shí)到人頭上,由每個(gè)承擔(dān)交流任務(wù)的同學(xué)各自認(rèn)真?zhèn)湔n,將該知識(shí)范圍的重點(diǎn)、難點(diǎn)及復(fù)習(xí)方式方法,怎樣突破難點(diǎn),熟練掌握等方面的內(nèi)容。
2.解題基本思想方法和技巧的掌握是復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。解題的基本思想方法和技巧的掌握歸根到底是通過解題的訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)的。一些重要的數(shù)學(xué)思想如數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價(jià)與轉(zhuǎn)換、歸納與猜想等數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法如配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法、歸納法、分析法、綜合法等都應(yīng)結(jié)合題目的訓(xùn)練去掌握、鞏固。那么如何逐步地挖掘解題的方法與技巧呢?
。1)善于聽課。課堂是獲取解題方法與技巧最有效的途徑,首先把老師講的東西學(xué)到手,自己認(rèn)為還不清楚的地方應(yīng)作筆記。
。2)善于有選擇、有針對性地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。例如代數(shù)第一章函數(shù)主要反映了三種數(shù)學(xué)思想即函數(shù)與方程、分類討論、等價(jià)與轉(zhuǎn)換思想。方法主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法等。每一種思想方法的掌握都應(yīng)適當(dāng)通過題目進(jìn)行訓(xùn)練。
二、突出難點(diǎn),各個(gè)擊破
通過平時(shí)教學(xué)中,掌握情況的積累,和總復(fù)習(xí)后的摸底測驗(yàn),就能將硬骨頭難點(diǎn)一一羅列出來,逐一解決 。
如:一題多解、綜合問題解法、分析法的應(yīng)用等等,屬于攻尖的對象。
在解決這些難點(diǎn)時(shí),要注意選題的典型性,即題中要包含重要的解題方法與技巧,學(xué)后可以使學(xué)生舉反三。
例:有一年全國高考試卷中,復(fù)數(shù)問題雖然僅出了一道選擇題,但它的多種解法卻包含著重要的解題方法與技巧,下面給予說明。
2000年全國高考文、理科第2題:在復(fù)平面內(nèi),把復(fù)數(shù)3- 對應(yīng)的向量按順時(shí)針轉(zhuǎn) ,所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )。
解—:(用代數(shù)形式法)由題意可知,所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)應(yīng)是
故選B。
解二:(用三角形式法)由題意可知,所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)應(yīng)是
解三:(用輻角估算法)設(shè)求的復(fù)數(shù)為Z,則有argz=arg ,結(jié)合四個(gè)選項(xiàng),知應(yīng)選B。
解四:(數(shù)形結(jié)合法)如上圖,設(shè)復(fù)數(shù) 對應(yīng)的向量為,并按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
,則為所求向量(在虛軸下半軸),故選B。
三、研究考題方向和出題規(guī)律,避免過失性失分
高考復(fù)習(xí),夯實(shí)基礎(chǔ),適當(dāng)反復(fù)是從大局上直到了復(fù)習(xí)的作用。研究考題方向和規(guī)律則是實(shí)干再加巧干。好比打仗,有十萬雄兵,如果不講戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù),不一定大獲全勝,相反,若兵力稍差一些,但能對敵情了如指掌,則可以四兩撥千斤,以弱勝強(qiáng)。所以在整體復(fù)習(xí)的過程上,教師要把歷年考題進(jìn)行系統(tǒng)研究,找出出題方向和規(guī)律,將有助于最大限度地把考生水平發(fā)揮出來,避免過失性失分。
四、分階段考查過關(guān)
復(fù)習(xí)好比是篩石子,將留下的粗石碾碎,再篩,再碾碎,再篩。如此不斷進(jìn)行,最后達(dá)到毫無遺漏的復(fù)習(xí)完畢。這就需要在將知識(shí)系統(tǒng)化之后,分階段制作過關(guān)檢測題,制定標(biāo)準(zhǔn)答案,在老師指導(dǎo)下,學(xué)生自己查缺補(bǔ)漏。
(作者單位:四川省沐川中學(xué))