2、課堂練習分層

分層練習是分層教學的核心環(huán)節(jié)，其意義在于強化各層學生的學習成果，及時反饋、矯正，檢測學習目標的達成情況，把所理解的知識通過分層練習轉(zhuǎn)化成技能，反饋教學信息，對各層學生進行補償評價和發(fā)展訓練，達到逐層落實目標的作用。因此教師要在備課時，針對學生實際和教材內(nèi)容精心設計編排課堂練習，或重組教科書中的練習，或重新選編不同層次的練習，在選編三個不同層次的練習時，必須遵守基本要求一致，鼓勵個體發(fā)展的原則。通俗點就是“下要保底，上不封頂”。在保證基本要求一致的前提下，習題綜合與技巧分三個層次。

3、作業(yè)分層

作業(yè)能及時反饋不同層次學生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。因此，作業(yè)應該多層次設計，針對不同層次的學生，設計不同題量、不同難度的作業(yè)，供不同層次學生選擇，題型應由易到難成階梯形。c組做基礎性作業(yè)；b組以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目；a組做基礎作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業(yè)的量和難度使每個學生都能“跳一跳，摘到蘋果”，從而調(diào)動各層次的學生的學習積極性。

六、課題研究的對象、方法、過程

1、研究的對象

本校共有二十五個初中教學班，初一、初二各十個班，初三五個班。因此我們在原有班級體系不打亂的情況下，把各班里的學生分為A、B、C三組。A組（競賽組），B組（提高組），C組（基礎組）。教師要根據(jù)半年多來對學生的觀察和了解的基礎上進行合理分組。各組里的人員可根據(jù)每次月考情況滾動，以調(diào)動他們的競爭意識和積極性。

2、研究的方法

（1）資料文獻法，通過資料和文獻的收集整理，以及通過上網(wǎng)收集查詢現(xiàn)如今類似課題的最新成果和經(jīng)驗，找到最合適的方式方法，少走彎路。

（2）教育案例研究法，經(jīng)常上或聽公開課，開教研會，找到一些典型案例，加以實踐、反思再理論升華。

（3）觀察法，通過教育觀察，對實驗年級班級的學生采取抽樣觀察、追蹤觀察等觀察方法，對學生合作學習的進展、問題、效果進行掌握、追蹤和研究。

3、研究的過程

第一階段：準備階段(2013年12月—2014年2月)。認真選題，制定研究方案，申報課題，收集資料、信息，進行文獻研究，制定實驗方案、實施細則，健全實驗小組領導機構(gòu)，加強實驗教師的培訓，立項開題。

第二階段：實驗階段（2014年2月—2014年12月)。努力探索提高小組合作學習效率的途徑和方法。積累經(jīng)驗，定期交流，聘請專業(yè)人員定期評課、導課，召開實驗的觀摩活動。

第三階段：總結(jié)驗收階段（2014年12月－2015年4月）

1、整理實驗數(shù)據(jù)

2、撰寫實驗報告

3、申請成果鑒定并做好實驗的經(jīng)驗推廣工作

4、完成論文至少兩篇

5、對學生出現(xiàn)的問題進行反思

七、課題研究的成果

近兩年的研究中，我取得的成果主要有以下三個方面：

1、通過對課題的研究，我在理論水平和業(yè)務能力方面有了較大的提高。

2、在各級各類考試中均名列前茅，多人次在數(shù)學競賽中獲獎，在今年的中考中取得了優(yōu)異成績。特別是我班學生的優(yōu)秀率和及格率是全校最高的。

3、構(gòu)建了分層教學的基本模式。通過課題的研究我摸索出了如何進行學生分層、教學目標分層、教學方法分層、作業(yè)分層、輔導分層的操作方法，為以后的教學提供了參考。

八、經(jīng)驗與教訓反思

通過兩年來的研究，我認為分層教學是必要的，是適應當今教育理念的。對初中數(shù)學實施分層教學有以下優(yōu)點：

1、分層教學體現(xiàn)了以人為本，兼顧了各個層次學生的學習情況，最大限度的調(diào)動了學生的學習積極性，有利于每個學生最大限度的發(fā)展。

2、分層教學是以給學生成功的回報來正向激勵學生，對不同層次的學生評價有所區(qū)別，從而使每個學生都能從學習中嘗到成功的喜悅，增強學生的自信心。

3、分層教學能提高教師的教學水平。分層教學的發(fā)展方向首先就是課堂教學中要以精彩的內(nèi)容來吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學生中間去了解學生，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，加強自身的再學習。

4、分層教學能融洽師生關系。由于分層教學要求教師要根據(jù)不同層次的學生采取不同的方式，因此教師要及時關注學生，了解學生，這樣就增進了師生之間的相互了解與信任。

九、思考與問題

第一，分層評價方面還沒有真正落到實處。雖然在教學目標、教學方法、課堂提問、課后輔導、作業(yè)方面，我們注意到了對不同層次的學生用不同的評價方式，但對考試的評價方式上沒有太大的改變，考試時只主要兼顧了b層次的同學，我始終沒有找到一個比較合理的評價方式。

第二，不能實現(xiàn)對學生真正意義上的分層。根據(jù)學生的不同情況，把學生分在不同層次的班級很難。另外在同一個教學班里，由于班容量太大也給分層教學帶來了困難。

十、今后工作改進措施

學校的核心工作就是教學工作，教師的工作核心就是如何抓好課堂45分鐘。分層教學形式下的數(shù)學教學如何改進，本人提出如下設想：

1、把課堂交給學生

我們可以把課堂學習分為概念新知的學習、練習習題的鞏固和必要的總結(jié)點評。對于習題的處理，學生思維靈活，解題方法多種多樣。因此，為了調(diào)動學生的積極性和最大限度發(fā)散學生思維。這一部分我們完全可以交給學生完成。但是學生對于定義概念的理解，大多數(shù)只限于課本的描述，而對于難點和易混淆的疑點他們理解的并不透徹，所以老師可對這方面問題多講解。不要忘記，在強調(diào)學生主體的同時，還要保證教師主導。我們教師是課堂的掌控者，是課堂上的指揮家，哪些內(nèi)容可以交給學生，應該怎么交，交到什么程度，都應該由我們思考和掌控，如果說學生是課堂上的“畫龍之人”，那么我們教師就應該是“點睛者”。

2、讓學生動起來

隨著教改的深入，讓學生動起來，創(chuàng)設輕松活躍的課堂氛圍已成為所有老師的共識�！皠印迸c“活”也應掌握好“度”。數(shù)學最顯著特點就是要有嚴密的邏輯和推理。很多知識的理解和問題的解決都要求學生在安靜的環(huán)境下用心的思考。因此，在課堂上我們還要給學生創(chuàng)造“靜”的環(huán)境。如果我們把學生掌握知識的過程分為知識的學習理解——知識的運用展示——知識的反思鞏固三個過程的話，那么第二個環(huán)節(jié)無疑要求學生盡可能的動起來。因為這樣既能加深學生對知識的理解，也能使學生產(chǎn)生一種成就感和自豪感。有利于調(diào)動學生學習的積極性。而第一個和第三個環(huán)節(jié)則需要學生在安靜的環(huán)境下進行，才能取到更好的效果。數(shù)學中沒有精彩的歷史故事，沒有有趣的游戲表演，數(shù)學最大的魅力在于對新知識的探索和享受探索成功后的喜悅。而“靜”能使學生專注的探索，“動”能使學生充分的享受，“靜”是為“動”做準備，而“動”是“靜”的成果展示。二者相輔相承，缺一不可。一個良好的數(shù)學課課堂氛圍應該做到“動而不亂，靜而不死”，達到動與靜的完美結(jié)合才是數(shù)學課堂氛圍的最高境界。

3、為學生減負

“減負”和“減成績”是兩碼事，二者并沒有必然的聯(lián)系。只要我們能夠行之有效的提高教學效率，就能把學生從“題�！敝薪夥懦鰜恚�達到減負的目的。第一步：提高課堂效率。就數(shù)學這一科而言，每一課時都有2—3個知識點。我們應該把它從課本中剝離出來，清晰的展現(xiàn)給學生。每個知識點都應配有針對訓練。教師要精選3—4道從不同側(cè)面考察該知識點的題目放到針對訓練中。易錯的難點題目要重復出現(xiàn)。做一道處理一道，再做一道。這樣可加深學生對知識的理解。此外，教師還要精選5—6道綜合題目作為本節(jié)課的課堂小測。爭取在課堂上使學生掌握所學知識，做到堂堂清。第二步：以考代練。和作業(yè)練習相比，學生對考試要重視的多�？荚嚹艽龠M學生自己去總結(jié)復習，自己去查漏補缺。同時，考試所反映出來的學生水平也比作業(yè)練習要真實的多。通過測試，便于教師認識到學生的不足，能夠幫助教師更好的安排下一步的教學。此外，經(jīng)常性的測試也有助于提高學生的心理素質(zhì)和考場應變能力�？芍^是一舉三得。

總之，通過一年多對該課題的研究，我體會到實施分層教學雖然有一些困難和不足，但是它仍不失為一種積極有效的教學方法，如何使這種教學方法更好發(fā)揮它的作用，需要我們在今后的教學實踐中不斷地學習和探索。

《初中數(shù)學分層教學研究》結(jié)題報告

山東省鄄城縣育才實驗中學 儀孝卿 

一、課題的提出

新的課程標準指出，數(shù)學要面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。而現(xiàn)行的教學方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學生的認知水平有很大的差異性，而且一個班級里人數(shù)較多，如果按中等學生的水平授課，長期下來必然形成一部分學生吃不飽，一部分學生吃不了，學優(yōu)生學習沒動力，冒不了尖，學困生最基本的也掌握不了，給其它學科的學習帶來困難，不能實現(xiàn)每個學生在原有基礎上得到最大限度的發(fā)展。因此我組決定探索一種新的教學方法——分層教學法，以激發(fā)學生的學習積極性，充分發(fā)揮個人的創(chuàng)造能力，激發(fā)創(chuàng)新思維。

二、課題的涵義

美國教育學家布魯姆在掌握學習的理論中指出：“許多學生學習中未能取得優(yōu)異成績，主要不是學生智慧能力欠缺，而是由于未能得到適當?shù)慕虒W條件與合適的幫助造成的�！痹�蘇聯(lián)心理學家科魯捷茨基的研究實驗表明，兒童的數(shù)學學習能力存在差異。數(shù)學分層教學的涵義就是把同一班級（年級）的學生，按照學習基礎，能力的差異分成若干個層次，設定不同的教學目標、教學內(nèi)容和評價標準來實施教學，以最大限度調(diào)動學生的學習積極性，使每個學生在各自的基礎上得到最大限度的發(fā)展。

三、課題的基本目標

目標之一 ：通過課題的研究,探索如何在現(xiàn)行班級體制下實施分層教學——分層教學的模式，并通過實施分層教學提高全體參加實驗同學對數(shù)學的學習興趣和成績。

目標之二 ：通過課題的研究，加強教師自身的學習，使他們樹立正確的學生觀和教育觀，加強組內(nèi)的合作交流意識，使教師教學的實踐水平和理論水平有較大提高，力爭做科研型教師。

四、課題研究的理論依據(jù)以及原則

新的數(shù)學課程標準提出：數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。我國古代偉大的教育家孔子的“因材施教”。蘇聯(lián)教育家巴班斯基的“分組教學法”以及美國心理學家布魯姆的“掌握”。對不同程度的學生，制訂不同的教學目標要求，讓每個學生，特別是“學困生”能嘗到成功的喜悅，以“成功”來激勵自己，發(fā)揮求知的“內(nèi)驅(qū)力”。在分層教學中我們應注意了下列原則的使用：

1、相近性原則：在分層時應將學習狀況相近的學生歸為“同一層”。

2、模糊性原則：分層是動態(tài)的、可變的，有進步的可以“升級”，退步的應“轉(zhuǎn)級”，且分層結(jié)果不予公布。

3、最近發(fā)展區(qū)原則：在制定各層次教學目標、方法、練習、作業(yè)時，應使學生跳一跳，才可夠到蘋果為宜。

4、整體與個體原則：教學內(nèi)容的合與分，對學生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導都就遵守這個原則。

5、調(diào)控性原則：由于各層次學生要求不一，因此在課堂上以學、議為主，教師要善于激趣、指導、精講、引思，調(diào)控好各層次學生的學習，做好分類指導。

6、激勵性原則：對各層次學生的評價，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時表揚激勵，對進步大的學生及時調(diào)到高一層次，相對落后的同意轉(zhuǎn)層，從而促進各層學生學習的積極性，使所有學生隨時都處于最佳的學習狀態(tài)。

五、課題研究的方法與步驟

1、學生分層。

根據(jù)我校的具體情況，不可能打破原來班級的格局，但好在入學時十個班級中有五個實驗班，其他作為對比班。在實驗班里，教師通過充分了解學生的實際情況，并結(jié)合各種測試手段，根據(jù)學生的知識基礎、智力水平和學習態(tài)度等把學生再分為A、B、C三組。A組為競賽組，這組學生基礎扎實，接受能力強，學習自覺，方法正確，成績優(yōu)秀。 B組為提高組 ，這組學生基礎知識和智力水平一般，但學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等。C組為基礎組，這組學生的基礎知識和智力水平較差， 接受能力不強，學習沒有自覺性，成績欠佳。

在同一個班里，實施合理的分層對課題的順利開展十分重要。因此，要對影響學生的相關因素——智力因素和非智力因素、內(nèi)部因素和外部因素，即對學生的學習成績、測試成績、學習態(tài)度、學習目的、學習興趣、個性特點、能力水平、數(shù)學想象、數(shù)學思維等做出綜合分析與評估。

在分組時，實驗班的老師跟學生進行了不少的交流，主要是避免被分在C組的同學有想法，使他們認識到這是老師更關心他們，對他們今后學好數(shù)學更有好處等等。并明確指出各組之間不是不變的，每學期根據(jù)考試成績滾動。

2、教學目標分層

在學生分層的基礎上，根據(jù)課程標準的要求，以及各層次學生的水平，對各層次的學生制訂不同的教學目標。首先，對一類班級的學生，側(cè)重能綜合運用所學知識，重視培養(yǎng)自學能力和求知欲，重視培養(yǎng)思維品質(zhì)。二類班級的學生，能理解課本例題，做一些簡單的新題，能模仿課本例題，完成課本上的練習題。重視夯實基礎，培養(yǎng)學習熱情。其次，對A組同學，要求注重公式的推導、來源及深化。對B組同學，要求掌握基本原理、概念及運算。對C組同學，要求熟記公式，并進行簡單運算。

3、教學方法分層

對一類班直接切人主題，放開了，向深廣方向發(fā)展，課堂內(nèi)獨立探索，合作交流的時間長些，而二類班注重復習引入，慢慢過渡到新課，側(cè)重基礎知識的講和練。而在同一個班級，授課著眼于B層次學生，實行精講精練，重視雙基教學，注重課本上的例題和習題的處理，著重在掌握基礎知識和基本技能上下功夫。對A層次學生, 實行少講多練,讓他們獨立學習，注重培養(yǎng)綜合解決問題的能力和探究能力。對C層次學生,放低起點，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎知識和技能，使學生能學得進，跟得上。例如，在進行全等三角形識別一節(jié)的教學時，進行了這樣的嘗試，全等三角形的識別有四條，SSS,SAS,ASA,AAS。按原課程計劃需八課時，教材的安排是給出一個，應用一個，我們對一類班，四個識別只用了一節(jié)課，引導學生通過分析和實踐全部得出，并對為何SSA,AAA不能識別三角形全等加以研究。第二節(jié)課，我們精心編制了一組題，讓學生對上述四個方法加以熟悉和深化理解，第三節(jié)課對書上的例題進行了簡單的講解。通過反饋說明，這樣安排教學，三節(jié)課完全可以完成八節(jié)課的教學任務。通過如此處理教材，使得學生對全等三角形的識別有了較為全局的把握，有了更強的融會貫通的能力，對待綜合題的處理更為從容。對二類班，我們采取了書上的安排，講解一個，應用一個。例題講解時，先分析，再口述，然后以填空的形式由學生完成證明，接著，讓學生再做一道類似的題。

4、輔導分層

在分層輔導上我們采取了兩條路，一是將全年級的尖子生（40人）組成競賽組，由專人定時集中每星期輔導兩次，另外對C層次同學每周利用兩次三十分鐘時間，集中處理他們作業(yè)中出現(xiàn)的一些問題。第二條路是在實驗班讓學生之間互相輔導，具體做法是：老師輔導A層次同學，A層次同學輔導B層次同學，B層次同學輔導C層次同學，充分調(diào)動每個人的學習積極性，使他們在輔導他人的過程中自己也得到發(fā)展和提高。

5、作業(yè)分層

A層次同學除了完成課本上的一部分作業(yè)外，再給他們一些提高題和思考題，B層次同學的作業(yè)要掌握由淺入深的原則，除了完成課本上的所有題外，要注意同類型的題重復再練的過程；C層次同學只要完成課本上的A組題，并注意同類型的題進行反復訓練，直至弄通弄懂。如在“ 19.2勾股定理”第一課時后，我們分別設計了下面的作業(yè)：

（1）熟記勾股定理，并對照圖形默寫兩遍。

（2）求下列直角三角形中的未知邊。

（3）矩形的周長為34，長為12，求矩形的對角線長。

（4）如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，A(-2,0),B(0,3),

     A層次同學要完成全部題，B層次同學要完成（1）至（3）題，C層次同學只要完成（1）、（2）兩題。

六、課題研究的過程

在經(jīng)過反復論證確定研究本課題后，我們就按著上述的研究方法和步驟展開了研究。

經(jīng)過一學期的實驗，大部分同學的積極性被我們調(diào)動起來了，但期末考試成績實驗班和非實驗班比較下來，感覺沒有太大的變化。我們認為可能是實驗時間較短的原故。

進入第二年的研究時，我們課題組的全體人員又進行了認真的討論，調(diào)整了去年的一些做法，如A組的同學如何輔導B組的同學，A組同學完全不做C組同學的作業(yè)，對于B組同學做出A組的作業(yè)給以大大的表揚；教師再辛苦點，加大對B、C組同學的關心和輔導 ，提高他們的學習興趣，增強他們的學習信心。一年下來期末考試后發(fā)現(xiàn)，實驗班級和非實驗班級距離拉開了。分層教學取得了初步的成效。下面是期末考試實驗班級和非實驗班級的成績對照表

到了第二年，由于形式發(fā)展，好多學校都實施了重新分班，但我校由于特殊原因，仍按原來的班級授課，只不過在原來一層次班級里各抽出8、9人，組成二個新的實驗班，針對這種情況，我們在初一考試的基礎上重新調(diào)整了班級中各組的同學，繼續(xù)實施分層教學。這一階段，我們感覺更難一些，經(jīng)過一年多的學習，各組之間的差距又拉大了一些，而且到了初二，學生的學習任務也加大了，總感覺分層輔導時間來不及，因此我們很多輔導都放在了課外，尤其是對C組同學的輔導，我們每星期單獨組織他們針對輔導，在這一年對各組同學的考試也進行了分層的嘗試，對不同類班級采用不同的試卷。

七、課題研究的成果

近兩年的研究中，我們認為我們?nèi)〉玫某晒�主要有以下四個方面：

1、通過對課題的研究，我們課題組的全體教師在理論水平和業(yè)務能力方面有了較大的提高。分層教學的發(fā)展方向首先就是課堂教學上要以精彩的內(nèi)容來吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學生中間去了解學生，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，加強自身的再學習。在課題的研究過程中，課題組中有兩人在今年吳中區(qū)舉行的青年教師基本功競賽中獲獎，是同類學校中最多的，十多篇論文發(fā)表在各級各類刊物上.

2、實驗班的學生與非實驗班的相比數(shù)學學習興趣提高了，學習的主動性意識增強了，在各級各類考試中均名列前茅，多人次在數(shù)學競賽中獲獎，在今年的期中考試中成績顯著。特別是我校學生的優(yōu)秀率和及格率是全區(qū)最高的。

3、通過課題的研究，不僅增強了組內(nèi)同事之間的凝聚力，合作精神大大的增強了，而且?guī)熒�間的關系融洽了。很多老師跟同學交上了朋友，他們之間不僅只討論數(shù)學問題，生活上、思想上、學習上的問題也經(jīng)常在一起交流。

4、構(gòu)建了分層教學的基本模式。通過課題的研究我們摸索出了如何進行學生分層、教學目標分層、教學方法分層、作業(yè)分層、輔導分層的操作方法，為以后的教學提供了參考。

八、經(jīng)驗與教訓反思

通過兩年來的研究，我們認為分層教學是必要的，是適應當今教育理念的。對初中數(shù)學實施分層教學有以下優(yōu)點：

1、分層教學體現(xiàn)了以人為本，兼顧了各個層次學生的學習情況，最大限度的調(diào)動了學生的學習積極性，有利于每個學生最大限度的發(fā)展。

2、分層教學是以給學生成功的回報來正向激勵學生，對不同層次的學生評價有所區(qū)別，對于C組同學的點滴進步應采用激勵評價，鼓勵他們努力向高一層次發(fā)展，而對于A組學生所取得的進步，采用競爭評價，高標準，嚴要求，促使他們努力奮進。從而使每個學生都能從學習中嘗到成功的喜悅，增強學生的自信心。

3、分層教學能提高教師的教學水平。分層教學的發(fā)展方向首先就是課堂教學中要以精彩的內(nèi)容來吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學生中間去了解學生，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，加強自身的再學習。

4、分層教學能融洽師生關系。由于分層教學要求教師要根據(jù)不同層次的學生采取不同的方式，因此教師要及時關注學生，了解學生，這樣就增進了師生之間的相互了解與信任。

在對課題的研究中我們感覺初中數(shù)學施行分層教學還有以下問題：

第一，分層評價方面還沒有真正落到實處。雖然在教學目標、教學方法、課堂提問、課后輔導、作業(yè)方面，我們注意到了對不同層次的學生用不同的評價方式，但對考試的評價方式上沒有太大的改變，考試時只主要兼顧了B層次的同學，最多也就是通過一道附加題照顧了一下A層次的同學，老師的心目中還是主要以考試成績論英雄。這種評價方式對C組的同學的自信心、學習興趣打擊較大，因為他們總是嘗不到成功的喜悅，但是由于中考的壓力，我們始終沒有找到一個比較合理的評價方式。

第二，不能實現(xiàn)對學生真正意義上的分層。根據(jù)學生的不同情況，把學生分在不同層次的班級很難。由于初中實行九年義務教育，學生按居住所在地就近入學，不允許按成績分班，而經(jīng)過了六年多的學習他們的學習狀況又是參差不齊的，雖然我們這屆是以“英語特色”為由分了班，但這與按數(shù)學特色分班還是有些差別的，更不要說根據(jù)學生在學習過程中變化的情況進行班級間的流動。另外在同一個教學班里，由于班容量太大（初一、初二時有六十多人）也給分層教學帶來了困難。

總之，通過兩年對該課題的研究，我們體會到實施分層教學雖然有一些困難和不足，但是它仍不失為一種積極有效的教學方法，如何使這種教學方法更好發(fā)揮它的作用，需要我們在今后的教學實踐中不斷地學習和探索。