《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究》開題報(bào)告

山東省鄄城縣育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)    儀孝卿

        研究員編號(hào)：CTF120166-73-222

一、概念的界定

所謂“初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)法”，就是教師充分考慮到學(xué)生中存在的差異程度，綜合考慮每個(gè)學(xué)生的智力、非智力等因素，運(yùn)用模糊學(xué)的方法，把全班學(xué)生分為短期性的（即處于發(fā)展變化狀態(tài)而短期內(nèi)又相對穩(wěn)定的）A、B、C三個(gè)層次，并依據(jù)群體學(xué)生的差異，區(qū)別對待地制定分層教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)分層教案、采取分層施教、進(jìn)行分層評價(jià)。它既能讓學(xué)生知道老師的授課目標(biāo)、意圖，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能有備而來，給學(xué)生以知情權(quán)、參與權(quán)；也能指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主的構(gòu)建知識(shí)體系、提煉思想方法、形成反思總結(jié)模式，還可以引導(dǎo)或幫助教師（特別是年輕教師）借助學(xué)案、教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律、數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、方法、策略來研究自己的教學(xué)，同時(shí)有針對性地加強(qiáng)對不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量的方法。

二、支撐性理論

主體性教育理論、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)體系以及情知互促原理為“初中數(shù)學(xué)學(xué)分層教學(xué)法”研究提供了必要的理論基礎(chǔ)。

1．主體性教育理論。主體性教育理論認(rèn)為，人的主體性是人的自然性和社會(huì)性的最本質(zhì)的特征，它包括本體主體性（指人的生存方式、生活方式和把握外界與自身的方式）；價(jià)值全體性（指求真、求美、求善和求自由的主體性）；實(shí)踐主體性（指在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中人的主體性的生成、發(fā)展和呈現(xiàn)）。教育理念注重培養(yǎng)和發(fā)展人的主體性。培養(yǎng)和發(fā)展人的主體性，從根本上講就是要通過啟發(fā)、引導(dǎo)受教育者內(nèi)在的教育要求，創(chuàng)造和諧、寬松、民主的教育教學(xué)環(huán)境，通過受教育者為主體的教育活動(dòng)，把受教育者培養(yǎng)成為自主地、能動(dòng)地、創(chuàng)造性的進(jìn)行認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)的社會(huì)主體。在教育理念、原則方面，體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”、“以開發(fā)學(xué)生潛能為目標(biāo)”、“以促進(jìn)學(xué)生自我完善和提升為歸宿”的現(xiàn)代意識(shí)。在教學(xué)組織形式、方法、藝術(shù)方面，要求體現(xiàn)“豐富多樣”、“生動(dòng)活潑”、“優(yōu)質(zhì)高效”的現(xiàn)代教育特征，以激勵(lì)為主，以調(diào)動(dòng)人的主觀能動(dòng)性為目標(biāo)的現(xiàn)代教師管理觀念。這一切，對實(shí)現(xiàn)和推動(dòng)課堂教學(xué)創(chuàng)新，以及對建立與這相匹配的多維度、多層面綜合評價(jià)的方法體系，無疑都提供了必要的理論支撐。

2、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)體系的教育觀認(rèn)為，目標(biāo)導(dǎo)學(xué)體系屬于義務(wù)教育的范疇，是建立在義務(wù)教育的基礎(chǔ)之上的，其教育對象是全體學(xué)生，其核心是全面提高學(xué)生素質(zhì)，為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)�？梢�，它不是一種選拔性教育，而是一種面向全體學(xué)生的發(fā)展性教育，那么，教師的教育教學(xué)就應(yīng)該著眼于學(xué)困生的轉(zhuǎn)化、中等生的優(yōu)化和優(yōu)等生的發(fā)展，即讓存在不同程度差異的每一個(gè)學(xué)生個(gè)體在原有的不同基礎(chǔ)上都能獲得均等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)、能實(shí)現(xiàn)最好的發(fā)展，而“分層教學(xué)”正是達(dá)到這一目標(biāo)的最佳途徑。

3、情知互促原理認(rèn)為，情感和認(rèn)知是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)一個(gè)事物的兩個(gè)方面，它們相互促進(jìn)共同發(fā)展而不能偏廢。在教學(xué)中，認(rèn)真培養(yǎng)、充分發(fā)揮學(xué)生（特別是學(xué)困生）的學(xué)習(xí)興趣和自信心，樹立他們健康的自我觀念，讓他們確信自己有能力學(xué)習(xí)和掌握教學(xué)內(nèi)容，這尤為關(guān)鍵。我們知道，學(xué)生（特別是學(xué)困生）對學(xué)習(xí)任務(wù)的定向、控制與調(diào)節(jié)的能力是較差的，這就要求教師充分考慮學(xué)生的差異，分層制標(biāo)、分層施教，還要分層評價(jià)，始終堅(jiān)持“成功體驗(yàn)”原則，對學(xué)困生讓他們“跳一跳能摘到果子”，并及時(shí)肯定、鼓勵(lì)，讓他們享受達(dá)標(biāo)的樂趣、享受成功的喜悅，對優(yōu)生則不能讓他們陶醉在一次次達(dá)標(biāo)優(yōu)秀后的盲目樂觀之中，而沾沾自喜，止步不前，忘記了提高和發(fā)展。

三、研究目標(biāo)

針對不同類型學(xué)生實(shí)際，設(shè)置層次分明的目標(biāo)要求 

目標(biāo)具體明確，切合主體實(shí)際，才能使學(xué)生前進(jìn)努力的方向更加"明確"，才能使學(xué)生進(jìn)行有的放矢的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)。層次性教學(xué)策略的本質(zhì)就是結(jié)合各個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，開展有針對性的教學(xué)活動(dòng)形式。教學(xué)實(shí)踐證明，切合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)和要求，能夠促使不同類型學(xué)生更加有效、有序的開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行層次性教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要首先樹立以生為本的教學(xué)理念，將教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定和教學(xué)要求的設(shè)置作為實(shí)施層次性教學(xué)策略的重要前提，緊扣不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生主體，在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置上和教學(xué)要求的制定上，貼近不同群體，使每個(gè)學(xué)生群體學(xué)習(xí)活動(dòng)目標(biāo)明確，不偏離教學(xué)"預(yù)定軌道"。 

1、探求總結(jié)出實(shí)施“初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)法”的具體方法和一般模式，賦予“因材施教”這一古老的教育理論以新的生命活力，讓不同層次的每個(gè)學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到提高和發(fā)展。 

2、在課堂教學(xué)中，積極探索和實(shí)踐“初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)法”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，從“會(huì)學(xué)”到“會(huì)用”，變負(fù)擔(dān)為興趣，形成肯思考、肯鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)能力，從而為主動(dòng)學(xué)好數(shù)學(xué)形成優(yōu)良的思維個(gè)性品質(zhì)。

3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，形成再學(xué)習(xí)能力。要求學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展；要有對新知識(shí)的理解掌握和進(jìn)一步內(nèi)化過程，將知識(shí)進(jìn)行整合為知識(shí)體系，形成再學(xué)習(xí)的能力。

4、通過實(shí)驗(yàn)實(shí)踐，培養(yǎng)一支精通業(yè)務(wù)、勇于創(chuàng)新、積極探索的高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍。

四、課題研究背景及意義

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。而現(xiàn)行的教學(xué)方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法等方面存在差異，接受教學(xué)信息的情況也就有所不同，而且一個(gè)班級里人數(shù)較多，如果按中等學(xué)生的水平授課，長期下來必然形成一部分學(xué)生“吃不飽”，而一部分學(xué)生“吃不了”，優(yōu)生學(xué)習(xí)沒動(dòng)力，冒不了尖，后進(jìn)生最基本的也掌握不了，這給其它學(xué)科的學(xué)習(xí)帶來困難，不能實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。

目前，以中考升學(xué)率的高低去衡量辦學(xué)的優(yōu)劣的觀念至今未打破，甚至越來越嚴(yán)重。而且現(xiàn)在實(shí)行的是九年義務(wù)教育，全體小學(xué)畢業(yè)生都就近入學(xué)，學(xué)生水平參差不齊，于是，多數(shù)教師往往不惜血本，絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數(shù)學(xué)生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數(shù)“陪讀生”“勞而無功”“，大大挫傷了他們學(xué)習(xí)的積極性，也嚴(yán)重影響了整體的教育教學(xué)質(zhì)量，這顯然與素質(zhì)教育背道而馳。因此我們在不改變原有班級體系的情況下，打算摸索一種新的教學(xué)方法，實(shí)施分層教學(xué)，因材施教，循序漸進(jìn)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生個(gè)人的創(chuàng)造能力，激發(fā)創(chuàng)新思維，使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。

國內(nèi)外同一研究領(lǐng)域的現(xiàn)狀、本課題與之區(qū)別與聯(lián)系、實(shí)踐意義與理論價(jià)值及創(chuàng)新之處。

1、現(xiàn)狀分析：國內(nèi)外教育改革都十分注重自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，自主學(xué)習(xí)能力是學(xué)生求知、學(xué)習(xí)的核心，它是一種在學(xué)習(xí)目標(biāo)的指導(dǎo)下調(diào)節(jié)和控制各種學(xué)習(xí)行為的創(chuàng)造性活動(dòng)。而如何“使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”早已成為人們研究的重要課題。目前，國內(nèi)外教育提出了名目繁多教學(xué)方法，洋思中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提倡“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性，減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)；東廬中學(xué)的“以人為本，教學(xué)合一的講學(xué)稿”確保了教學(xué)的針對性和有效性；我校的初中數(shù)學(xué)“作業(yè)分層”的教學(xué)研究就應(yīng)運(yùn)而生。

2、本課題與之區(qū)別與聯(lián)系：本課題的著眼點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)在于承認(rèn)了學(xué)生的個(gè)體差異，如何充分創(chuàng)造適合學(xué)生的教學(xué)，倡導(dǎo)“導(dǎo)學(xué)”方式多樣化；同時(shí)最大限度的縮小“課程—教材—課堂—學(xué)生”的落差，尋求師生互動(dòng)中的和諧共振，達(dá)到教學(xué)的最優(yōu)化。

3、本課題的實(shí)踐意義與理論價(jià)值

“初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)法”承認(rèn)了學(xué)生的個(gè)體差異，體現(xiàn)了面向全體學(xué)生，實(shí)行因材施教的原則，使各層次學(xué)生都得到積極主動(dòng)的發(fā)展。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立自學(xué)能力，是這種教學(xué)方法的最大成功所在。每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，個(gè)性的發(fā)展，能力的提高，都體現(xiàn)了這種教學(xué)方法的生命力。

“初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)法”突出學(xué)生主體地位，尊重學(xué)生個(gè)體差異性，使不同層次的學(xué)生獲得符合自身特點(diǎn)的最佳、最有效的發(fā)展。它既優(yōu)于傳統(tǒng)的班級授課方式，也不同于導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)法。“初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)法”遵循因材施教原則，明確地進(jìn)行教學(xué)分層，有區(qū)別地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)和進(jìn)行教學(xué)，針對性地對不同類別學(xué)生指導(dǎo)，不僅根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)選擇不同教學(xué)法，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“考”；在教學(xué)目標(biāo)上，使每個(gè)學(xué)生都能得到最大限度的發(fā)展。“初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)法”是深入“因材施教”教學(xué)理念，使學(xué)生人人成才，符合“最近發(fā)展區(qū)”理論。

五、分層教學(xué)的原則 

 1. 水平相近原則。在開展分層教學(xué)之前，教師需要綜合考慮每個(gè)學(xué)生的自身狀況，按照水平相近的原則對學(xué)生進(jìn)行分層，確保每一個(gè)層次中的學(xué)生學(xué)習(xí)情況都比較接近。這對采用不同的教學(xué)策略和制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃有著重要的意義，這樣就可以對同一層次的學(xué)生進(jìn)行宏觀層面的教學(xué)，還可以清楚地觀察到學(xué)生個(gè)體的表現(xiàn)情況，根據(jù)他們的進(jìn)步速度確定后續(xù)教學(xué)安排。 

2. 差別模糊原則。學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)化的過程。在分層教學(xué)過程中，有的學(xué)生會(huì)進(jìn)步很快，達(dá)到了另一個(gè)層次的學(xué)生所具有的水平，而另一些學(xué)生進(jìn)步不明顯，甚至出現(xiàn)能力與他所處的學(xué)習(xí)層次不相適應(yīng)，這時(shí)就應(yīng)該對這些學(xué)生所處的層次進(jìn)行靈活、適時(shí)的調(diào)整，給予升級或降級的安排。當(dāng)然，做這些工作要照顧到學(xué)生的自尊心，對分層的結(jié)果進(jìn)行保密。 

3. 感受成就的原則。在分層教學(xué)過程中，教師要堅(jiān)持感受成就的原則。在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要給每個(gè)層次的學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，使得他們在其能力范圍之內(nèi)能夠完成這些任務(wù)和目標(biāo)，能夠獲得一種成就感，教師也應(yīng)該在這個(gè)時(shí)候進(jìn)行積極的鼓勵(lì)和暗示。學(xué)生受到激勵(lì)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性會(huì)更高，對數(shù)學(xué)的畏難心理也就漸漸消除。 

六、課題研究實(shí)施方法

1、學(xué)生分層 ：本校共有二十五個(gè)初中教學(xué)班，初一、初二各十個(gè)班，初三五個(gè)班。因此我們在原有班級體系不打亂的情況下，把各班里的學(xué)生分為A、B、C三組。A組（競賽組），B組（提高組），C組（基礎(chǔ)組）。教師要根據(jù)半年多來對學(xué)生的觀察和了解的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理分組。各組里的人員可根據(jù)每次月考情況滾動(dòng)，以調(diào)動(dòng)他們的競爭意識(shí)和積極性。

2、分層備課 ：教師備課時(shí)要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層備課。在備課的過程中對A、B、C三組的同學(xué)提出不同的要求，這必須在教案中有所體現(xiàn)，對A組的同學(xué)有適當(dāng)?shù)奶岣哳}和補(bǔ)充內(nèi)容。對于C組同學(xué)至少應(yīng)掌握到什么程度由同年級老師共同討論確定。

3、分層授課 ：如何對A、B、C組的同學(xué)授課，實(shí)現(xiàn)備課中的目標(biāo)，這是我們感覺難解決的一個(gè)問題，我們準(zhǔn)備在授課時(shí)按備課中的要求先達(dá)到以C組的目標(biāo)（A、B當(dāng)然要達(dá)到了）。然后讓C組同學(xué)練習(xí)鞏固，再讓B組同學(xué)達(dá)到B組目標(biāo)（A組當(dāng)然達(dá)到了）。然后讓B組同學(xué)練習(xí)鞏固。最后再對A組同學(xué)提出更高的目標(biāo)。

4、分層作業(yè)： C組側(cè)重必須的基礎(chǔ)題，讓他們做熟； B組除了必須完成C組的外，側(cè)重中等難度題；有一些綜合運(yùn)用知識(shí)的能力題，A組同學(xué)C組題可少做，側(cè)重中等題加一、二道綜合知識(shí)運(yùn)用題，做考察能力題。

5、分層輔導(dǎo) ：對學(xué)生的輔導(dǎo)是學(xué)生掌握、鞏固所學(xué)課堂內(nèi)容不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。在課后的輔導(dǎo)方面我們準(zhǔn)備采取這樣的路徑：讓學(xué)生之間相互輔導(dǎo)，具體做法是，分在A層的同學(xué)有老師輔導(dǎo)。B層的同學(xué)由A層的同學(xué)具體輔導(dǎo)，每人輔導(dǎo)2-3個(gè)同學(xué)。B層中較好的同學(xué)再輔導(dǎo)1個(gè)C層的同學(xué)。盡量調(diào)動(dòng)每個(gè)同學(xué)的積極性，使他們在輔導(dǎo)他人的過程中自己得到提高。

6、分層測試

階段性測試具有比較全面、及時(shí)反饋各層次學(xué)生階段學(xué)習(xí)效果和激勵(lì)作用，把握試卷的密度、難度，按層次編制測試題，大部分為基礎(chǔ)題，少部分為變式題和綜合題，其中基礎(chǔ)題占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題，必做題各層次學(xué)生都做，B層學(xué)生選做選做題，A層學(xué)生則做全部選做題。

7、分層評估

對學(xué)生進(jìn)行分層評估，以其在原有知識(shí)水平上的進(jìn)步和提高大小作為評價(jià)學(xué)生是否完成教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)基準(zhǔn)，這是進(jìn)行分層教學(xué)的一個(gè)重要方面，也是衡量分層教學(xué)是否有效的一個(gè)重要手段。

①教學(xué)過程中針對不同層次的提問、練習(xí)、作業(yè)等及時(shí)做出有效的、鼓勵(lì)性的評價(jià)。

②以分層測試成績作為分層評價(jià)基本依據(jù)，把學(xué)生每次分層測試成績多做縱向比較，考察各層次學(xué)生在本層次的達(dá)標(biāo)及遞進(jìn)程度。對各層次達(dá)標(biāo)學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，讓有進(jìn)步的學(xué)生及時(shí)遞進(jìn)到高一層次，鼓勵(lì)低層次學(xué)生向高層次努力。

③對達(dá)不到原層次目標(biāo)的學(xué)生及時(shí)作心理輔導(dǎo)，解決智力與非智力因素中存在的問題，對部分學(xué)習(xí)不到位的C層學(xué)生加強(qiáng)心理輔導(dǎo)和學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，讓所有學(xué)生在分層測試后保持良好的上進(jìn)心態(tài)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)自信。

④教師針對階段教學(xué)效果自我反饋、自我調(diào)節(jié)，主要是在分層施教這一環(huán)節(jié)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，進(jìn)一步使“教”適于“學(xué)”，提高課堂教學(xué)效率。

⑤通過對各層學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)和操作活動(dòng)的有效記錄與評價(jià)，將過程評價(jià)、動(dòng)態(tài)評價(jià)與綜合性評價(jià)結(jié)合起來對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價(jià)與考核，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)納入平時(shí)有效的管理和監(jiān)督之下，能夠?qū)�學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行客觀公正的評價(jià)，反映出學(xué)生的真實(shí)水平。

七、課題研究實(shí)施步驟

本課題在2013年12月開始啟動(dòng)，具體研究步驟如下：

第一階段（2013年12月-2014年2月）：根據(jù)立項(xiàng)申請的批復(fù)，撰寫開題報(bào)告，完成課題開題工作。

第二階段（2014年2月-2014年12月）：開始實(shí)施分層教學(xué)1.調(diào)查各班數(shù)學(xué)成績分化情況，形成調(diào)查報(bào)告。2. 根據(jù)課題研究實(shí)施方法，具體實(shí)施分層教學(xué)。3. 進(jìn)行階段性實(shí)驗(yàn)小結(jié)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，寫出階段性總結(jié)報(bào)告。

第三階段（2014年12月-2015年4月）：1.積累資料，進(jìn)行結(jié)論分析與探究；2. 檢測實(shí)驗(yàn)效果并進(jìn)行推廣，反思與問題。3. 對研究資料全面收集整理，進(jìn)行分析，完成課題研究性報(bào)告，結(jié)題。

《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)探索》課題中期報(bào)告

山東省鄄城縣育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)    儀孝卿

        研究員編號(hào)：CTF120166-73-222

“初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探索”課題從2013年12月開題，經(jīng)過近兩年的實(shí)踐與探索，已初見成效，現(xiàn)將實(shí)踐研究過程及結(jié)果匯報(bào)如下：

一、課題的提出

自古以來，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《論語》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的終極目標(biāo)和我們現(xiàn)在要說的“分層遞進(jìn)教學(xué)”是一樣的。分層遞進(jìn)教學(xué)的理論基礎(chǔ)為布盧姆的掌握學(xué)習(xí)理論：“只要在提供恰當(dāng)?shù)牟牧虾瓦M(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，給每個(gè)學(xué)生提供適度的幫助和充分的時(shí)間，幾乎所有的學(xué)生都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)或達(dá)到規(guī)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)”。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。而現(xiàn)行的教學(xué)方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也就有所不同，而且一個(gè)班級里人數(shù)較多，如果按中等學(xué)生的水平授課，長期下來必然形成一部分學(xué)生“吃不飽”，一部分學(xué)生“吃不了”，優(yōu)生學(xué)習(xí)沒動(dòng)力，冒不了尖，后進(jìn)生最基本的也掌握不了，給其它學(xué)科的學(xué)習(xí)帶來困難，不能實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。

二、課題的涵義

初中學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，對數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力的差異也是客觀存在的，繼續(xù)在教學(xué)中采用“一刀切”的教學(xué)方法，已根本不符合素質(zhì)教育的要求�！胺謱哟谓虒W(xué)”是一種符合因材施教原則的教學(xué)方法，它能面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍提。

分層教學(xué)是一種面向全體，因材施教的教學(xué)模式，它強(qiáng)調(diào)了“教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，要做到“因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數(shù)邁大步，叫后進(jìn)生不落伍，達(dá)到班級整體優(yōu)化”。分層遞進(jìn)教學(xué)的核心是面向全體學(xué)生，正視學(xué)生的個(gè)體差異，使學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，在每一節(jié)課內(nèi)都能獲得成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，漸漸從要我學(xué)變成我要學(xué)，達(dá)到終身學(xué)習(xí)的目的。

三、課題的基本目標(biāo)

1、通過課題的研究,探索如何在現(xiàn)行班級體制下實(shí)施分層教學(xué)——分層教學(xué)的模式，并通過實(shí)施分層教學(xué)提高全體參加實(shí)驗(yàn)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和成績。

2、通過課題的研究，加強(qiáng)教師自身的學(xué)習(xí)，使他們樹立正確的學(xué)生觀和教育觀，加強(qiáng)組內(nèi)的合作交流意識(shí)，使教師教學(xué)的實(shí)踐水平和理論水平有較大提高，力爭做科研型教師。

四、課題研究的基本原則

①水平相近原則：在分層時(shí)應(yīng)將學(xué)習(xí)狀況相近的學(xué)生歸為“同一層”；

②差別模糊原則：分層是動(dòng)態(tài)的、可變的，有進(jìn)步的可以“升級”，退步的應(yīng)“轉(zhuǎn)級”，且分層結(jié)果不予公布；

③感受成功原則：在制定各層次教學(xué)目標(biāo)、方法、練習(xí)、作業(yè)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；

④零整分合原則：教學(xué)內(nèi)容的合與分，對學(xué)生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導(dǎo)都應(yīng)遵守這個(gè)原則；

⑤調(diào)節(jié)控制原則：由于各層次學(xué)生要求不一，因此在課堂上以學(xué)、議為主，教師要善于激趣、指導(dǎo)、精講、引思，調(diào)節(jié)并控制止好各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，做好分類指導(dǎo)；

⑥積極激勵(lì)原則：對各層次學(xué)生的評價(jià)，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時(shí)表揚(yáng)激勵(lì)，對進(jìn)步大的學(xué)生及時(shí)調(diào)到高一層次，相對落后的同意轉(zhuǎn)層。從而促進(jìn)各層學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使所有學(xué)生隨時(shí)都處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

五、課題研究的方法與步驟

1、教學(xué)過程分層

教學(xué)分層是課堂教學(xué)中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：教師的作用就是如何使每一個(gè)學(xué)生達(dá)到盡可能高的水平。因此我們在課堂教學(xué)中應(yīng)采用：低起點(diǎn)，緩坡度，多層次立體化的彈性教學(xué)。為了能鼓勵(lì)全體學(xué)生都能參與課堂活動(dòng)，使課堂充滿生機(jī)，教師應(yīng)將有思維難度的問題讓a層的學(xué)生回答，簡單的問題優(yōu)待c層的學(xué)生，適中的問題回答的機(jī)會(huì)讓給b層學(xué)生，這樣，每個(gè)層次的學(xué)生均等參與課堂活動(dòng)，便于激活課堂。學(xué)生回答問題有困難時(shí)，教師再給他們以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。對b、c層的學(xué)生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，讓他們始終保持強(qiáng)烈的求知欲。對于a層的學(xué)生在教學(xué)中注意啟發(fā)學(xué)生思考探索，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生變更問題幫助學(xué)生進(jìn)行變式探求。對a層學(xué)生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導(dǎo)，貴在指導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在開竅。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自學(xué)能力進(jìn)而向創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力發(fā)展。

2、課堂練習(xí)分層

分層練習(xí)是分層教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，其意義在于強(qiáng)化各層學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，及時(shí)反饋、矯正，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，把所理解的知識(shí)通過分層練習(xí)轉(zhuǎn)化成技能，反饋教學(xué)信息，對各層學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)償評價(jià)和發(fā)展訓(xùn)練，達(dá)到逐層落實(shí)目標(biāo)的作用。因此教師要在備課時(shí)，針對學(xué)生實(shí)際和教材內(nèi)容精心設(shè)計(jì)編排課堂練習(xí)，或重組教科書中的練習(xí)，或重新選編不同層次的練習(xí)，在選編三個(gè)不同層次的練習(xí)時(shí)，必須遵守基本要求一致，鼓勵(lì)個(gè)體發(fā)展的原則。通俗點(diǎn)就是“下要保底，上不封頂”。在保證基本要求一致的前提下，習(xí)題綜合與技巧分三個(gè)層次。

3、作業(yè)分層

作業(yè)能及時(shí)反饋不同層次學(xué)生所掌握知識(shí)的情況，能反映一堂課的教學(xué)效果，又能達(dá)到初步鞏固知識(shí)的目的。因此，作業(yè)應(yīng)該多層次設(shè)計(jì)，針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同題量、不同難度的作業(yè)，供不同層次學(xué)生選擇，題型應(yīng)由易到難成階梯形。c組做基礎(chǔ)性作業(yè)；b組以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目；a組做基礎(chǔ)作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業(yè)的量和難度使每個(gè)學(xué)生都能“跳一跳，摘到蘋果”，從而調(diào)動(dòng)各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

六、課題研究的對象、方法、過程

1、研究的對象

本校共有二十五個(gè)初中教學(xué)班，初一、初二各十個(gè)班，初三五個(gè)班。因此我們在原有班級體系不打亂的情況下，把各班里的學(xué)生分為A、B、C三組。A組（競賽組），B組（提高組），C組（基礎(chǔ)組）。教師要根據(jù)半年多來對學(xué)生的觀察和了解的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理分組。各組里的人員可根據(jù)每次月考情況滾動(dòng)，以調(diào)動(dòng)他們的競爭意識(shí)和積極性。

2、研究的方法

（1）資料文獻(xiàn)法，通過資料和文獻(xiàn)的收集整理，以及通過上網(wǎng)收集查詢現(xiàn)如今類似課題的最新成果和經(jīng)驗(yàn)，找到最合適的方式方法，少走彎路。

（2）教育案例研究法，經(jīng)常上或聽公開課，開教研會(huì)，找到一些典型案例，加以實(shí)踐、反思再理論升華。

（3）觀察法，通過教育觀察，對實(shí)驗(yàn)?zāi)昙壈嗉壍膶W(xué)生采取抽樣觀察、追蹤觀察等觀察方法，對學(xué)生合作學(xué)習(xí)的進(jìn)展、問題、效果進(jìn)行掌握、追蹤和研究。

3、研究的過程

第一階段：準(zhǔn)備階段(2013年12月—2014年2月)。認(rèn)真選題，制定研究方案，申報(bào)課題，收集資料、信息，進(jìn)行文獻(xiàn)研究，制定實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)施細(xì)則，健全實(shí)驗(yàn)小組領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教師的培訓(xùn)，立項(xiàng)開題。

第二階段：實(shí)驗(yàn)階段（2014年2月—2014年12月)。努力探索提高小組合作學(xué)習(xí)效率的途徑和方法。積累經(jīng)驗(yàn)，定期交流，聘請專業(yè)人員定期評課、導(dǎo)課，召開實(shí)驗(yàn)的觀摩活動(dòng)。

第三階段：總結(jié)驗(yàn)收階段（2014年12月－2015年4月）

1、整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告

3、申請成果鑒定并做好實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)推廣工作

4、完成論文至少兩篇

5、對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行反思

七、課題研究的成果

近兩年的研究中，我取得的成果主要有以下三個(gè)方面：

1、通過對課題的研究，我在理論水平和業(yè)務(wù)能力方面有了較大的提高。

2、在各級各類考試中均名列前茅，多人次在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)，在今年的中考中取得了優(yōu)異成績。特別是我班學(xué)生的優(yōu)秀率和及格率是全校最高的。

3、構(gòu)建了分層教學(xué)的基本模式。通過課題的研究我摸索出了如何進(jìn)行學(xué)生分層、教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)方法分層、作業(yè)分層、輔導(dǎo)分層的操作方法，為以后的教學(xué)提供了參考。

八、經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)反思

通過兩年來的研究，我認(rèn)為分層教學(xué)是必要的，是適應(yīng)當(dāng)今教育理念的。對初中數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)有以下優(yōu)點(diǎn)：

1、分層教學(xué)體現(xiàn)了以人為本，兼顧了各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，最大限度的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于每個(gè)學(xué)生最大限度的發(fā)展。

2、分層教學(xué)是以給學(xué)生成功的回報(bào)來正向激勵(lì)學(xué)生，對不同層次的學(xué)生評價(jià)有所區(qū)別，從而使每個(gè)學(xué)生都能從學(xué)習(xí)中嘗到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

3、分層教學(xué)能提高教師的教學(xué)水平。分層教學(xué)的發(fā)展方向首先就是課堂教學(xué)中要以精彩的內(nèi)容來吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學(xué)生中間去了解學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，加強(qiáng)自身的再學(xué)習(xí)。

4、分層教學(xué)能融洽師生關(guān)系。由于分層教學(xué)要求教師要根據(jù)不同層次的學(xué)生采取不同的方式，因此教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生，了解學(xué)生，這樣就增進(jìn)了師生之間的相互了解與信任。

九、思考與問題

第一，分層評價(jià)方面還沒有真正落到實(shí)處。雖然在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、課堂提問、課后輔導(dǎo)、作業(yè)方面，我們注意到了對不同層次的學(xué)生用不同的評價(jià)方式，但對考試的評價(jià)方式上沒有太大的改變，考試時(shí)只主要兼顧了b層次的同學(xué)，我始終沒有找到一個(gè)比較合理的評價(jià)方式。

第二，不能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生真正意義上的分層。根據(jù)學(xué)生的不同情況，把學(xué)生分在不同層次的班級很難。另外在同一個(gè)教學(xué)班里，由于班容量太大也給分層教學(xué)帶來了困難。

十、今后工作改進(jìn)措施

學(xué)校的核心工作就是教學(xué)工作，教師的工作核心就是如何抓好課堂45分鐘。分層教學(xué)形式下的數(shù)學(xué)教學(xué)如何改進(jìn)，本人提出如下設(shè)想：

1、把課堂交給學(xué)生

我們可以把課堂學(xué)習(xí)分為概念新知的學(xué)習(xí)、練習(xí)習(xí)題的鞏固和必要的總結(jié)點(diǎn)評。對于習(xí)題的處理，學(xué)生思維靈活，解題方法多種多樣。因此，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和最大限度發(fā)散學(xué)生思維。這一部分我們完全可以交給學(xué)生完成。但是學(xué)生對于定義概念的理解，大多數(shù)只限于課本的描述，而對于難點(diǎn)和易混淆的疑點(diǎn)他們理解的并不透徹，所以老師可對這方面問題多講解。不要忘記，在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體的同時(shí)，還要保證教師主導(dǎo)。我們教師是課堂的掌控者，是課堂上的指揮家，哪些內(nèi)容可以交給學(xué)生，應(yīng)該怎么交，交到什么程度，都應(yīng)該由我們思考和掌控，如果說學(xué)生是課堂上的“畫龍之人”，那么我們教師就應(yīng)該是“點(diǎn)睛者”。

2、讓學(xué)生動(dòng)起來

隨著教改的深入，讓學(xué)生動(dòng)起來，創(chuàng)設(shè)輕松活躍的課堂氛圍已成為所有老師的共識(shí)。“動(dòng)”與“活”也應(yīng)掌握好“度”。數(shù)學(xué)最顯著特點(diǎn)就是要有嚴(yán)密的邏輯和推理。很多知識(shí)的理解和問題的解決都要求學(xué)生在安靜的環(huán)境下用心的思考。因此，在課堂上我們還要給學(xué)生創(chuàng)造“靜”的環(huán)境。如果我們把學(xué)生掌握知識(shí)的過程分為知識(shí)的學(xué)習(xí)理解——知識(shí)的運(yùn)用展示——知識(shí)的反思鞏固三個(gè)過程的話，那么第二個(gè)環(huán)節(jié)無疑要求學(xué)生盡可能的動(dòng)起來。因?yàn)檫@樣既能加深學(xué)生對知識(shí)的理解，也能使學(xué)生產(chǎn)生一種成就感和自豪感。有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。而第一個(gè)和第三個(gè)環(huán)節(jié)則需要學(xué)生在安靜的環(huán)境下進(jìn)行，才能取到更好的效果。數(shù)學(xué)中沒有精彩的歷史故事，沒有有趣的游戲表演，數(shù)學(xué)最大的魅力在于對新知識(shí)的探索和享受探索成功后的喜悅。而“靜”能使學(xué)生專注的探索，“動(dòng)”能使學(xué)生充分的享受，“靜”是為“動(dòng)”做準(zhǔn)備，而“動(dòng)”是“靜”的成果展示。二者相輔相承，缺一不可。一個(gè)良好的數(shù)學(xué)課課堂氛圍應(yīng)該做到“動(dòng)而不亂，靜而不死”，達(dá)到動(dòng)與靜的完美結(jié)合才是數(shù)學(xué)課堂氛圍的最高境界。

3、為學(xué)生減負(fù)

“減負(fù)”和“減成績”是兩碼事，二者并沒有必然的聯(lián)系。只要我們能夠行之有效的提高教學(xué)效率，就能把學(xué)生從“題海”中解放出來，達(dá)到減負(fù)的目的。第一步：提高課堂效率。就數(shù)學(xué)這一科而言，每一課時(shí)都有2—3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。我們應(yīng)該把它從課本中剝離出來，清晰的展現(xiàn)給學(xué)生。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都應(yīng)配有針對訓(xùn)練。教師要精選3—4道從不同側(cè)面考察該知識(shí)點(diǎn)的題目放到針對訓(xùn)練中。易錯(cuò)的難點(diǎn)題目要重復(fù)出現(xiàn)。做一道處理一道，再做一道。這樣可加深學(xué)生對知識(shí)的理解。此外，教師還要精選5—6道綜合題目作為本節(jié)課的課堂小測。爭取在課堂上使學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)，做到堂堂清。第二步：以考代練。和作業(yè)練習(xí)相比，學(xué)生對考試要重視的多�？荚嚹艽龠M(jìn)學(xué)生自己去總結(jié)復(fù)習(xí)，自己去查漏補(bǔ)缺。同時(shí)，考試所反映出來的學(xué)生水平也比作業(yè)練習(xí)要真實(shí)的多。通過測試，便于教師認(rèn)識(shí)到學(xué)生的不足，能夠幫助教師更好的安排下一步的教學(xué)。此外，經(jīng)常性的測試也有助于提高學(xué)生的心理素質(zhì)和考場應(yīng)變能力�？芍^是一舉三得。

總之，通過一年多對該課題的研究，我體會(huì)到實(shí)施分層教學(xué)雖然有一些困難和不足，但是它仍不失為一種積極有效的教學(xué)方法，如何使這種教學(xué)方法更好發(fā)揮它的作用，需要我們在今后的教學(xué)實(shí)踐中不斷地學(xué)習(xí)和探索。

《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究》結(jié)題報(bào)告

山東省鄄城縣育才實(shí)驗(yàn)中學(xué) 儀孝卿 

一、課題的提出

新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。而現(xiàn)行的教學(xué)方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學(xué)生的認(rèn)知水平有很大的差異性，而且一個(gè)班級里人數(shù)較多，如果按中等學(xué)生的水平授課，長期下來必然形成一部分學(xué)生吃不飽，一部分學(xué)生吃不了，學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)沒動(dòng)力，冒不了尖，學(xué)困生最基本的也掌握不了，給其它學(xué)科的學(xué)習(xí)帶來困難，不能實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。因此我組決定探索一種新的教學(xué)方法——分層教學(xué)法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造能力，激發(fā)創(chuàng)新思維。

二、課題的涵義

美國教育學(xué)家布魯姆在掌握學(xué)習(xí)的理論中指出：“許多學(xué)生學(xué)習(xí)中未能取得優(yōu)異成績，主要不是學(xué)生智慧能力欠缺，而是由于未能得到適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)條件與合適的幫助造成的�！痹�蘇聯(lián)心理學(xué)家科魯捷茨基的研究實(shí)驗(yàn)表明，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力存在差異。數(shù)學(xué)分層教學(xué)的涵義就是把同一班級（年級）的學(xué)生，按照學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能力的差異分成若干個(gè)層次，設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來實(shí)施教學(xué)，以最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)學(xué)生在各自的基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。

三、課題的基本目標(biāo)

目標(biāo)之一 ：通過課題的研究,探索如何在現(xiàn)行班級體制下實(shí)施分層教學(xué)——分層教學(xué)的模式，并通過實(shí)施分層教學(xué)提高全體參加實(shí)驗(yàn)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和成績。

目標(biāo)之二 ：通過課題的研究，加強(qiáng)教師自身的學(xué)習(xí)，使他們樹立正確的學(xué)生觀和教育觀，加強(qiáng)組內(nèi)的合作交流意識(shí)，使教師教學(xué)的實(shí)踐水平和理論水平有較大提高，力爭做科研型教師。

四、課題研究的理論依據(jù)以及原則

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我國古代偉大的教育家孔子的“因材施教”。蘇聯(lián)教育家巴班斯基的“分組教學(xué)法”以及美國心理學(xué)家布魯姆的“掌握”。對不同程度的學(xué)生，制訂不同的教學(xué)目標(biāo)要求，讓每個(gè)學(xué)生，特別是“學(xué)困生”能嘗到成功的喜悅，以“成功”來激勵(lì)自己，發(fā)揮求知的“內(nèi)驅(qū)力”。在分層教學(xué)中我們應(yīng)注意了下列原則的使用：

1、相近性原則：在分層時(shí)應(yīng)將學(xué)習(xí)狀況相近的學(xué)生歸為“同一層”。

2、模糊性原則：分層是動(dòng)態(tài)的、可變的，有進(jìn)步的可以“升級”，退步的應(yīng)“轉(zhuǎn)級”，且分層結(jié)果不予公布。

3、最近發(fā)展區(qū)原則：在制定各層次教學(xué)目標(biāo)、方法、練習(xí)、作業(yè)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生跳一跳，才可夠到蘋果為宜。

4、整體與個(gè)體原則：教學(xué)內(nèi)容的合與分，對學(xué)生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導(dǎo)都就遵守這個(gè)原則。

5、調(diào)控性原則：由于各層次學(xué)生要求不一，因此在課堂上以學(xué)、議為主，教師要善于激趣、指導(dǎo)、精講、引思，調(diào)控好各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，做好分類指導(dǎo)。

6、激勵(lì)性原則：對各層次學(xué)生的評價(jià)，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時(shí)表揚(yáng)激勵(lì)，對進(jìn)步大的學(xué)生及時(shí)調(diào)到高一層次，相對落后的同意轉(zhuǎn)層，從而促進(jìn)各層學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使所有學(xué)生隨時(shí)都處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

五、課題研究的方法與步驟

1、學(xué)生分層。

根據(jù)我校的具體情況，不可能打破原來班級的格局，但好在入學(xué)時(shí)十個(gè)班級中有五個(gè)實(shí)驗(yàn)班，其他作為對比班。在實(shí)驗(yàn)班里，教師通過充分了解學(xué)生的實(shí)際情況，并結(jié)合各種測試手段，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平和學(xué)習(xí)態(tài)度等把學(xué)生再分為A、B、C三組。A組為競賽組，這組學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，接受能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)自覺，方法正確，成績優(yōu)秀。 B組為提高組 ，這組學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和智力水平一般，但學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進(jìn)心，成績中等。C組為基礎(chǔ)組，這組學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和智力水平較差， 接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)沒有自覺性，成績欠佳。

在同一個(gè)班里，實(shí)施合理的分層對課題的順利開展十分重要。因此，要對影響學(xué)生的相關(guān)因素——智力因素和非智力因素、內(nèi)部因素和外部因素，即對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、測試成績、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)興趣、個(gè)性特點(diǎn)、能力水平、數(shù)學(xué)想象、數(shù)學(xué)思維等做出綜合分析與評估。

在分組時(shí)，實(shí)驗(yàn)班的老師跟學(xué)生進(jìn)行了不少的交流，主要是避免被分在C組的同學(xué)有想法，使他們認(rèn)識(shí)到這是老師更關(guān)心他們，對他們今后學(xué)好數(shù)學(xué)更有好處等等。并明確指出各組之間不是不變的，每學(xué)期根據(jù)考試成績滾動(dòng)。

2、教學(xué)目標(biāo)分層

在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及各層次學(xué)生的水平，對各層次的學(xué)生制訂不同的教學(xué)目標(biāo)。首先，對一類班級的學(xué)生，側(cè)重能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，重視培養(yǎng)自學(xué)能力和求知欲，重視培養(yǎng)思維品質(zhì)。二類班級的學(xué)生，能理解課本例題，做一些簡單的新題，能模仿課本例題，完成課本上的練習(xí)題。重視夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)熱情。其次，對A組同學(xué)，要求注重公式的推導(dǎo)、來源及深化。對B組同學(xué)，要求掌握基本原理、概念及運(yùn)算。對C組同學(xué)，要求熟記公式，并進(jìn)行簡單運(yùn)算。

3、教學(xué)方法分層

對一類班直接切人主題，放開了，向深廣方向發(fā)展，課堂內(nèi)獨(dú)立探索，合作交流的時(shí)間長些，而二類班注重復(fù)習(xí)引入，慢慢過渡到新課，側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)的講和練。而在同一個(gè)班級，授課著眼于B層次學(xué)生，實(shí)行精講精練，重視雙基教學(xué)，注重課本上的例題和習(xí)題的處理，著重在掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能上下功夫。對A層次學(xué)生, 實(shí)行少講多練,讓他們獨(dú)立學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)綜合解決問題的能力和探究能力。對C層次學(xué)生,放低起點(diǎn)，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，使學(xué)生能學(xué)得進(jìn)，跟得上。例如，在進(jìn)行全等三角形識(shí)別一節(jié)的教學(xué)時(shí)，進(jìn)行了這樣的嘗試，全等三角形的識(shí)別有四條，SSS,SAS,ASA,AAS。按原課程計(jì)劃需八課時(shí)，教材的安排是給出一個(gè)，應(yīng)用一個(gè)，我們對一類班，四個(gè)識(shí)別只用了一節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生通過分析和實(shí)踐全部得出，并對為何SSA,AAA不能識(shí)別三角形全等加以研究。第二節(jié)課，我們精心編制了一組題，讓學(xué)生對上述四個(gè)方法加以熟悉和深化理解，第三節(jié)課對書上的例題進(jìn)行了簡單的講解。通過反饋說明，這樣安排教學(xué)，三節(jié)課完全可以完成八節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。通過如此處理教材，使得學(xué)生對全等三角形的識(shí)別有了較為全局的把握，有了更強(qiáng)的融會(huì)貫通的能力，對待綜合題的處理更為從容。對二類班，我們采取了書上的安排，講解一個(gè)，應(yīng)用一個(gè)。例題講解時(shí)，先分析，再口述，然后以填空的形式由學(xué)生完成證明，接著，讓學(xué)生再做一道類似的題。

4、輔導(dǎo)分層

在分層輔導(dǎo)上我們采取了兩條路，一是將全年級的尖子生（40人）組成競賽組，由專人定時(shí)集中每星期輔導(dǎo)兩次，另外對C層次同學(xué)每周利用兩次三十分鐘時(shí)間，集中處理他們作業(yè)中出現(xiàn)的一些問題。第二條路是在實(shí)驗(yàn)班讓學(xué)生之間互相輔導(dǎo)，具體做法是：老師輔導(dǎo)A層次同學(xué)，A層次同學(xué)輔導(dǎo)B層次同學(xué)，B層次同學(xué)輔導(dǎo)C層次同學(xué)，充分調(diào)動(dòng)每個(gè)人的學(xué)習(xí)積極性，使他們在輔導(dǎo)他人的過程中自己也得到發(fā)展和提高。

5、作業(yè)分層

A層次同學(xué)除了完成課本上的一部分作業(yè)外，再給他們一些提高題和思考題，B層次同學(xué)的作業(yè)要掌握由淺入深的原則，除了完成課本上的所有題外，要注意同類型的題重復(fù)再練的過程；C層次同學(xué)只要完成課本上的A組題，并注意同類型的題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，直至弄通弄懂。如在“ 19.2勾股定理”第一課時(shí)后，我們分別設(shè)計(jì)了下面的作業(yè)：

（1）熟記勾股定理，并對照圖形默寫兩遍。

（2）求下列直角三角形中的未知邊。

（3）矩形的周長為34，長為12，求矩形的對角線長。

（4）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(-2,0),B(0,3),

     A層次同學(xué)要完成全部題，B層次同學(xué)要完成（1）至（3）題，C層次同學(xué)只要完成（1）、（2）兩題。

六、課題研究的過程

在經(jīng)過反復(fù)論證確定研究本課題后，我們就按著上述的研究方法和步驟展開了研究。

經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)驗(yàn)，大部分同學(xué)的積極性被我們調(diào)動(dòng)起來了，但期末考試成績實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班比較下來，感覺沒有太大的變化。我們認(rèn)為可能是實(shí)驗(yàn)時(shí)間較短的原故。

進(jìn)入第二年的研究時(shí)，我們課題組的全體人員又進(jìn)行了認(rèn)真的討論，調(diào)整了去年的一些做法，如A組的同學(xué)如何輔導(dǎo)B組的同學(xué)，A組同學(xué)完全不做C組同學(xué)的作業(yè)，對于B組同學(xué)做出A組的作業(yè)給以大大的表揚(yáng)；教師再辛苦點(diǎn)，加大對B、C組同學(xué)的關(guān)心和輔導(dǎo) ，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。一年下來期末考試后發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)班級和非實(shí)驗(yàn)班級距離拉開了。分層教學(xué)取得了初步的成效。下面是期末考試實(shí)驗(yàn)班級和非實(shí)驗(yàn)班級的成績對照表

到了第二年，由于形式發(fā)展，好多學(xué)校都實(shí)施了重新分班，但我校由于特殊原因，仍按原來的班級授課，只不過在原來一層次班級里各抽出8、9人，組成二個(gè)新的實(shí)驗(yàn)班，針對這種情況，我們在初一考試的基礎(chǔ)上重新調(diào)整了班級中各組的同學(xué)，繼續(xù)實(shí)施分層教學(xué)。這一階段，我們感覺更難一些，經(jīng)過一年多的學(xué)習(xí)，各組之間的差距又拉大了一些，而且到了初二，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)也加大了，總感覺分層輔導(dǎo)時(shí)間來不及，因此我們很多輔導(dǎo)都放在了課外，尤其是對C組同學(xué)的輔導(dǎo)，我們每星期單獨(dú)組織他們針對輔導(dǎo)，在這一年對各組同學(xué)的考試也進(jìn)行了分層的嘗試，對不同類班級采用不同的試卷。

七、課題研究的成果

近兩年的研究中，我們認(rèn)為我們?nèi)〉玫某晒�主要有以下四個(gè)方面：

1、通過對課題的研究，我們課題組的全體教師在理論水平和業(yè)務(wù)能力方面有了較大的提高。分層教學(xué)的發(fā)展方向首先就是課堂教學(xué)上要以精彩的內(nèi)容來吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學(xué)生中間去了解學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，加強(qiáng)自身的再學(xué)習(xí)。在課題的研究過程中，課題組中有兩人在今年吳中區(qū)舉行的青年教師基本功競賽中獲獎(jiǎng)，是同類學(xué)校中最多的，十多篇論文發(fā)表在各級各類刊物上.

2、實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生與非實(shí)驗(yàn)班的相比數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣提高了，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性意識(shí)增強(qiáng)了，在各級各類考試中均名列前茅，多人次在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)，在今年的期中考試中成績顯著。特別是我校學(xué)生的優(yōu)秀率和及格率是全區(qū)最高的。

3、通過課題的研究，不僅增強(qiáng)了組內(nèi)同事之間的凝聚力，合作精神大大的增強(qiáng)了，而且?guī)熒�間的關(guān)系融洽了。很多老師跟同學(xué)交上了朋友，他們之間不僅只討論數(shù)學(xué)問題，生活上、思想上、學(xué)習(xí)上的問題也經(jīng)常在一起交流。

4、構(gòu)建了分層教學(xué)的基本模式。通過課題的研究我們摸索出了如何進(jìn)行學(xué)生分層、教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)方法分層、作業(yè)分層、輔導(dǎo)分層的操作方法，為以后的教學(xué)提供了參考。

八、經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)反思

通過兩年來的研究，我們認(rèn)為分層教學(xué)是必要的，是適應(yīng)當(dāng)今教育理念的。對初中數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)有以下優(yōu)點(diǎn)：

1、分層教學(xué)體現(xiàn)了以人為本，兼顧了各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，最大限度的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于每個(gè)學(xué)生最大限度的發(fā)展。

2、分層教學(xué)是以給學(xué)生成功的回報(bào)來正向激勵(lì)學(xué)生，對不同層次的學(xué)生評價(jià)有所區(qū)別，對于C組同學(xué)的點(diǎn)滴進(jìn)步應(yīng)采用激勵(lì)評價(jià)，鼓勵(lì)他們努力向高一層次發(fā)展，而對于A組學(xué)生所取得的進(jìn)步，采用競爭評價(jià)，高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，促使他們努力奮進(jìn)。從而使每個(gè)學(xué)生都能從學(xué)習(xí)中嘗到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

3、分層教學(xué)能提高教師的教學(xué)水平。分層教學(xué)的發(fā)展方向首先就是課堂教學(xué)中要以精彩的內(nèi)容來吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學(xué)生中間去了解學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，加強(qiáng)自身的再學(xué)習(xí)。

4、分層教學(xué)能融洽師生關(guān)系。由于分層教學(xué)要求教師要根據(jù)不同層次的學(xué)生采取不同的方式，因此教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生，了解學(xué)生，這樣就增進(jìn)了師生之間的相互了解與信任。

在對課題的研究中我們感覺初中數(shù)學(xué)施行分層教學(xué)還有以下問題：

第一，分層評價(jià)方面還沒有真正落到實(shí)處。雖然在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、課堂提問、課后輔導(dǎo)、作業(yè)方面，我們注意到了對不同層次的學(xué)生用不同的評價(jià)方式，但對考試的評價(jià)方式上沒有太大的改變，考試時(shí)只主要兼顧了B層次的同學(xué)，最多也就是通過一道附加題照顧了一下A層次的同學(xué)，老師的心目中還是主要以考試成績論英雄。這種評價(jià)方式對C組的同學(xué)的自信心、學(xué)習(xí)興趣打擊較大，因?yàn)樗麄兛偸菄L不到成功的喜悅，但是由于中考的壓力，我們始終沒有找到一個(gè)比較合理的評價(jià)方式。

第二，不能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生真正意義上的分層。根據(jù)學(xué)生的不同情況，把學(xué)生分在不同層次的班級很難。由于初中實(shí)行九年義務(wù)教育，學(xué)生按居住所在地就近入學(xué)，不允許按成績分班，而經(jīng)過了六年多的學(xué)習(xí)他們的學(xué)習(xí)狀況又是參差不齊的，雖然我們這屆是以“英語特色”為由分了班，但這與按數(shù)學(xué)特色分班還是有些差別的，更不要說根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中變化的情況進(jìn)行班級間的流動(dòng)。另外在同一個(gè)教學(xué)班里，由于班容量太大（初一、初二時(shí)有六十多人）也給分層教學(xué)帶來了困難。

總之，通過兩年對該課題的研究，我們體會(huì)到實(shí)施分層教學(xué)雖然有一些困難和不足，但是它仍不失為一種積極有效的教學(xué)方法，如何使這種教學(xué)方法更好發(fā)揮它的作用，需要我們在今后的教學(xué)實(shí)踐中不斷地學(xué)習(xí)和探索。